勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推論 初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式,專題講解（一）,復(fù)習(xí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,1、速度公式：,2、位移公式：,3、位移與速度關(guān)系：,如果物體的初速度為零 即v00 則,2019/5/21,前提條件：質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（以下同） 【推論一】某段過程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,等于該過程的平均速度,也等于該過程初速、末速和的一半。即:,推證：由 ,知經(jīng) 的瞬時(shí)速度 ,由、可得,所以,【推論二】某段位移中點(diǎn)（中間位置）處的瞬間速度等于初速度和末速度平方和的一半的平方根，即:,推證：由速度位移公式 知 由、得,2019/5/21,勻加速直線運(yùn)動(dòng),思考：比較 與 的大小,勻減速直線運(yùn)動(dòng),結(jié)論：,在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，總有 ,2019/5/21,【推論三】做加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),如果在任意連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移依次為s1、s2sn , 則任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔的位移之差均相等且為一個(gè)恒量, 即,此公式也可以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（判別式）,推證：如圖,（1）1T末、2T末、3T末nT 末的瞬時(shí)速度之比,設(shè)T為等分時(shí)間間隔, ,由公式,得,1T末的瞬時(shí)速度為,2T末的瞬時(shí)速度為,3T末的瞬時(shí)速度為,所以，1T末、2T末、3T末nT 末的瞬時(shí)速度之比為:,初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式,x1 x2 x3 =12 22 32 ,（2）在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT 內(nèi)的位移之比,設(shè)T為等分時(shí)間間隔, ,在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移為,所以，在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT 內(nèi)的位移之比為:,（3）在第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)第n個(gè)T內(nèi)的位移之比,設(shè)T為等分時(shí)間間隔, ,xx x : xN =1 35 (2n-1),由公式,得,x,x,x,（連續(xù)的奇數(shù)比）,設(shè)x為等分位移,（4）1x末、2x末、3x末nx末的瞬時(shí)速度之比,所以 v1v2v3 ： ：vn=,由公式,知,1x末的瞬時(shí)速度為,2x末的瞬時(shí)速度為,3x末的瞬時(shí)速度為,設(shè)x為等分位移,（5）在前1x內(nèi)、2x內(nèi)、3x內(nèi)nx內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比,所以 t1t2t3：tn=,由公式,知,1x內(nèi)的時(shí)間為,2x內(nèi)的時(shí)間為,3x內(nèi)的時(shí)間為,設(shè)x為等分位移,（6）通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比,由公式,知,通過第2個(gè)x所用時(shí)間,通過第1個(gè)x所用時(shí)間,通過第3個(gè)x所用時(shí)間,所以 tt t : tN =,2019/5/21,末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)也可以當(dāng)成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理,請(qǐng)記住 ：,2019/5/21,【例】汽車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設(shè)汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則汽車開始剎車時(shí)的速度各是多少？,2019/5/21,分析：首先將汽車視為質(zhì)點(diǎn)，由題意畫出草圖 從題目已知條件分析，直接用勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式求解有一定困難大家能否用其它方法求解？,2019/5/21,解法一：用基本公式、平均速度 質(zhì)點(diǎn)在第7s內(nèi)的平均速度為： 則第6s末的速度：v6=4（m/s） 求出加速度：a=（0-v6）/t= -4（m/s2） 求初速度：0=v0+at， v0=-at=-(-4)7=28（m/s）,2019/5/21,解法二：逆向思維，用推論 倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速 度為0，末速度為28m/s，加速度大小為 4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆過程 由推論：s1s7=172=149 則7s內(nèi)的位移：s7=49s1=492=98（m） v0=28（m/s）,2019/5/21,解法三：逆向思維，用推論 仍看作初速為0的逆過程，用另一推論： sss=135791113 s=2（m） 則總位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m） 求v0同解法二,2019/5/21,解法四：圖像法 作出質(zhì)點(diǎn)的速度-時(shí)間圖像，質(zhì)點(diǎn)第7s內(nèi)的位 移大小為陰影部分小三角形面積 小三角形與大三角形相似， 有v6v0=17， v0=28（m/s） 總位移為大三角形面積：,2019/5/21,小結(jié)： 1逆向思維在物理解題中很有用有些物理問題，若用常規(guī)的正向思維方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思維去反面推敲，則可使問題得到簡(jiǎn)明的解答； 2熟悉推論并能靈活應(yīng)用它們，即能開拓解題的思路，又能簡(jiǎn)化解題過程； 3圖像法解題的特點(diǎn)是直觀，有些問題借助圖像只需簡(jiǎn)單的計(jì)算就能求解； 4一題多解能訓(xùn)練大家的發(fā)散思維，對(duì)能力有較高的要求 這些方法在其它內(nèi)容上也有用，希望 大家用心體會(huì),勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一些特殊規(guī)律,初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（設(shè)T為等分時(shí)間間隔） A、1T秒末，2T秒末，3T秒末瞬時(shí)速度之比為： v1v2v3vn123n B、1T秒內(nèi)，2T秒內(nèi)，3T秒內(nèi)位移之比為： s1s2s3sn122232n2 C、第一個(gè)T秒內(nèi)，第二個(gè)T秒內(nèi)，第三個(gè)T秒內(nèi)，第n個(gè) T秒內(nèi)位移之比為： ssssN135(2n-1) D、從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為：,