《九年級數(shù)學(xué)下冊 2_5_2 圓的切線 第1課時 切線的判定習(xí)題 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 2_5_2 圓的切線 第1課時 切線的判定習(xí)題 （新版）湘教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.5.2　圓的切線 第1課時　切線的判定 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　　　 知識點　圓的切線的判定 1．下列直線中，能判定為圓的切線的是( ) A．與圓有公共點的直線 B．過圓的半徑的外端點的直線 C．垂直于圓的半徑的直線 D．經(jīng)過直徑的一個端點，且垂直于這條直徑的直線 2．如圖，A是圓O上一點，AO＝5，PO＝13，AP＝12，則PA與圓O的位置關(guān)系是( ) A．無法確定 B．相交 C．相切 D．相離 3．如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請你添加一個條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為____________． 4．如圖，A，B是⊙O上的兩點，AC是過A點的一條直線，如果∠AOB＝120，那么當(dāng)∠CAB的度數(shù)等于____________度時，AC才能成為⊙O的切線． 5．如圖，延長⊙O的半徑OA，使OA＝AB，過點A作弦AC，使AC＝OA.求證：BC是⊙P的切線． 6．(梅州中考)如圖，在△ABO中，OA＝OB，C是邊AB的中點，以O(shè)為圓心的圓過點C. (1)求證：AB與⊙O相切； 若∠AOB＝120，AB＝4，求⊙O的面積． 7．如圖，已知兩條射線CA、CB.試畫一圓，使此圓與兩射線相切． 中檔題 8．如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是( ) A．DE＝DO B．AB＝AC C．CD＝DB D．AC∥OD 9．(隨州中考)如圖，⊙O中，點C為的中點，∠ACB＝120，OC的延長線與AD交于點D，且∠D＝∠B.求證：AD與⊙O相切． 10．(宿遷中考)如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP＝CB. (1)求證：BC是⊙O的切線； (2)若⊙O的半徑為，OP＝1，求BC的長． 綜合題 11．(常德中考)如圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點A，BC與⊙O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED＝EA. (1)求證：ED是⊙O的切線； (2)當(dāng)OA＝3，AE＝4時，求BC的長度． 參考答案 1．D　2.C　3.AB⊥BC　4.60 5．證明：∵AC＝OA＝OC, ∴∠OCA＝∠OAC＝60.又OA＝AB， ∴AC＝AB. ∴∠ACB＝∠OAC ＝30. ∴∠OCB＝∠OCA＋∠ACB＝90. ∴BC是⊙P的切線． 6．(1)證明：連接CO. ∵AO＝BO， ∴△AOB是等腰三角形． ∵C是邊AB的中點， ∴OC⊥AB. ∵OC是⊙O的半徑， ∴AB與⊙O相切． (2)在等腰△AOB中，∠AOB＝120， ∴∠A＝∠B＝30. ∵C是邊AB的中點，AB＝4， ∴AC＝2. 在Rt△ACO中，∠ACO＝90，∠A＝30，AC＝2， ∴OC＝AC＝2， ∴S＝π22＝4π. 7．作法：(1)作∠ACB的平分線CE； (2)在CE上任取一點O； (3)作OD⊥CA于點D；(4)以點O為圓心，以O(shè)D為半徑作圓，則⊙O即為所求． 8．A 9．證明：連接OA. ∵＝， ∴CA＝CB. 又∵∠ACB＝120， ∴∠B＝30. ∴∠O＝2∠B＝60. ∵∠D＝∠B＝30， ∴∠OAD＝180－(∠O＋∠D)＝90. ∴AD與⊙O相切． 10．(1)證明：連接OB. ∵OP⊥OA， ∴∠A＋∠OPA＝90. ∵CP＝CB， ∴∠CPB＝∠CBP. 又∵∠APO＝∠CPB， ∴∠APO＝∠CBP. ∵OA＝OB， ∴∠OAP＝∠OBP. ∴∠OBA＋∠PBC＝90，即∠OBC＝90. ∴OB⊥BC. ∴BC是⊙O的切線． (2)設(shè)CP＝CB＝x， 在Rt△OBC中，()2＋x2＝(x＋1)2，解得x＝2. ∴BC＝2. 11．(1)證明：連接OD. ∵AC⊥AB， ∴∠BAC＝90，即∠OAE＝90. 在△AOE與△DOE中， ∴△AOE≌△DOE(SSS)． ∴∠OAE＝∠ODE＝90，即OD⊥ED. 又∵OD是⊙O的半徑， ∴ED是⊙O的切線． (2)∵AB是直徑， ∴∠ADB＝90. ∴∠ADC＝90. ∴∠ADE＋∠CDE＝90，∠DAE＋∠ACD＝90. ∵AE＝DE， ∴∠ADE＝∠DAE. ∴∠CDE＝∠ACD. ∴DE＝CE.又AE＝DE， ∴AE＝CE. ∴AC＝2AE＝8. ∵OA＝3， ∴AB＝6. 在Rt△ABC中，BC＝＝＝10. ∴BC的長度是10. 6