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崇仁二中八年級數(shù)學期中測試卷 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是（ ） A．3，4，5 B．3，5，7 C．5, 12, 13 D．6，8，10 2、 的值大約在 （ ） A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間 3、點M（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=4，則點M的坐標是（　　） A. （2，2） B. （-2，-2） C. （2，-2） D.（-2，2） 4、一次函數(shù)y=2x-4的圖象與y軸交點的坐標是（　?。? A.（0，4） B.（0，-4） C. （2，0） D.（-2，0） 5、直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后與y軸的交點坐標是（　　） A.（0，2） B.（0，8） C.（0，4） D.（0，-4） 6、已知直線y1=k1x+b1（k1＞0）與直線y2=k2x+b2（k2＜0）的交點坐標為 （2，-3），要使y1＞y2成立，則下列選項中正確的是（ ） A、x＞2 B、x＞-3 C、x＜2 D、x＜-3 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 7、4的算術平方根為 。 8、寫出一個不經(jīng)過第二象限的一次函數(shù)的解析式： 。 9、在電影票上，將“7排6號”表示為（7,6），那么“5排4號”應該表示 為 。 10、已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點A（1,4）則b的值為 。 11、若點A的坐標為（2,－1），則點A關于x軸對稱的點A′ 的坐標為 。 12、已知直線與y軸的交點坐標為（0,2），這條直線與坐標軸所圍成的三角形的面積為2，則這條直線與x軸的交點坐標為 . 三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分） 13、解方程組： 14、計算： 15、在邊長為1的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長為，，的三角形，并直接寫出這個三角形的面積． 籃籃 16、 甲、乙兩船同時從港口A出發(fā)，甲船一12海里/時的速度向北偏東35航行，乙船向南偏東55航行。2小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C、B兩船相距40海里，問乙船的速度是每小時多少海里？ 17、已知 ,試求x2+y2-xy的值 四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分） 18、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過三點A（0，-2）、B（3,1）、C（m,-4）, 試求k、b、m的值。 19、將正方形ABCD如圖的方式放置在平面直角坐標系的第一象限，其中AD邊在x軸上，點B在直線y=kx上，已知A(a,0),D（3a,0）。 （1） 求k的值； （2）若a=1,請寫出x為何值時，y＞2 ? 20、為加強與家長的溝通，某校在家長會到來之前需印刷《致家長的一封信》等材料以作宣傳，該校的印刷任務原來由甲印刷廠承接，其收費y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關系如圖所示： （1）從圖象中可看出：印刷超過500頁部分每頁收費 元； （2）現(xiàn)在乙印刷廠表示：每頁收費0.15元，另收200元的制版費，乙印刷廠收費y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關系為 ； （3）在給出的坐標系內(nèi)畫出（2）中的函數(shù)圖象，并結合函數(shù)圖象回答印刷頁數(shù)在3000頁左右應選擇哪個印刷店？ 21、小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y1，y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系。 （1）試用文字說明：交點P所表示的實際意義。 （2）試求出A，B兩地之間的距離。 五、（本大題共1小題，共10分） 22、某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）： （1）求點的坐標和所在直線的函數(shù)關系式； （2）小明能否在比賽開始前到達體育館？ S（米） t（分） B O O 3600 15 （第22題） A 六、（本大題1小題，共12分） 23、如圖表示一個正比例函數(shù)y1=k1x與一個一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象，它們交于點 A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB， （1）求這兩個函數(shù)的解析式. x y B 0 A （2）求兩函數(shù)與y軸圍成的三角形的面積。 (3)在直線x=-3上找一點P，使得ΔPAB的周長最小，試求點P的坐標； （4）在直線x=-3上找一點Q，使得以Q、O、B三點組成的三角形為等腰三角形，請直接寫出Q點的坐標。 參考答案 一、選擇題BBCBDA 二、填空題 7、2； 8、y=x+1 (k為正數(shù)即可)； 9、（5, 4）； 10、2；11、（2,1） 12、（2,0）或（-2,0） 3、 解答題 13、 14、 -1 15、面積為3.5 16、每小時16海里 17、5 四、解答題 18、k=1,b=-2,m=-2 19、（1）k=2, (2) x＞1 （20）（1）0.2 ；（2）y=0.15x+200 ；（3）乙 21、解：（1）交點P所表示的實際意義是：經(jīng)過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇。 （2）設，又經(jīng)過點P（2.5，7.5），（4，0） ∴，解得 ∴ 當時， 故AB兩地之間的距離為20千米。 五、解答題 22、解： 從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘 S（米） t（分） B O O 3 600 15 （第24題） 設小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分 依題意得：15x+45x=3600． 解得：x=60． 所以兩人相遇處離體育館的距離為 6015=900米． 所以點B的坐標為（15，900）． 設直線AB的函數(shù)關系式為s=kt+b（k≠0）． 由題意，直線AB經(jīng)過點A（0，3600）、B（15，900）得： 解之，得 ∴直線AB的函數(shù)關系式為：． （2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時間為： 小明取票花費的時間為：15+5=20分鐘． ∵20<25 ∴小明能在比賽開始前到達體育館． 解法二：在中，令S=0，得． 解得：t=20． 即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為20分鐘，因而小明取票的時間也為20分鐘． ∵20<25，∴小明能在比賽開始前到達體育館． 六、解答題 23、 （1）； （2）10； （3）P（-3，-2.6） （4）Q點的坐標為（-3,4），（-3，-4），（-3，-1），（-3，-9），（-3，-2.5）