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八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 滬科版五四制

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八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 滬科版五四制

浦東新區(qū)第四教育署2016學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷 (測(cè)試時(shí)間100分鐘,滿分100分) 一、選擇題(本大題共6題,每題2分,滿分12分) 1.設(shè)是實(shí)數(shù),下列各式一定有意義的是………………………………………………( ) (A); (B) ; (C) ; (D) . 2.若與是同類二次根式,則的最小正整數(shù)值是…………………………( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 3.下列方程中,是關(guān)于的一元二次方程的是 ………………………………………( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 4.下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)解的是……………………………………………………( ) (A); (B); (C); (D). 5.把方程變形為的形式,正確的變形是………………( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 6.下列命題中是假命題的是………………………………………………………………( ) (A) 同位角相等; (B) 在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行; (C) 兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; (D) 在三角形中,如果一邊上的中線等于這一邊的一半,那么這條邊所對(duì)的角是直角. 二、填空題(本大題共12題,每題3分,滿分36分) 7.下列二次根式中①②③④中最簡(jiǎn)二次根式是__________. 8.化簡(jiǎn):__________________. 9.的倒數(shù)是__________________. 10.寫出的一個(gè)有理化因式: . 11.不等式的解集是 . 12.方程的根是 . 13.若方程的一個(gè)根是,則= . 14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 . 15.某校年有名學(xué)生,年學(xué)生數(shù)增長(zhǎng)為人,若設(shè)連續(xù)兩年平均增長(zhǎng)的百分率相同,則這個(gè)增長(zhǎng)率為 ________________. 16把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……那么……”的形式: . 17.如圖,已知在中,平分,且于,//交于點(diǎn),則的周長(zhǎng)為 18.如圖,已知與相交于點(diǎn),且,當(dāng)滿足 時(shí),.(只需填出一個(gè)條件) (第17題圖) (第18題圖) 三、簡(jiǎn)答題(本大題共4題,第19、20題每題5分,第21題10分,22題6分,滿分26分) 19.計(jì)算:. 20. . 21.選擇適當(dāng)方法解下列方程: ⑴. ⑵ . (第22題圖) 22.已知:如圖中,,,垂足分別是 、,和相交于,且. 求證: 四、解答題(本大題共4題,第23、24題每題7分,第25題4分,第26題8分, 滿分26分) 23.已知關(guān)于的方程. ⑴若方程只有一個(gè)根,求的值并求出此時(shí)方程的根; ⑵若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的值. 24.勞技課上某小組的同學(xué)們要用厘米長(zhǎng)的鋁合金材料加工成長(zhǎng)方形的框架.分別在下列條件下,求相鄰兩邊的長(zhǎng). (1) 面積為平方厘米; (2)面積為平方厘米; (3)面積為平方厘米. 25.閱讀下列材料:關(guān)于的一元二次方程, 我們知道當(dāng)時(shí),這個(gè)方程的兩個(gè) 實(shí)數(shù)根可以表示為: , 此時(shí)方程的兩根之和為: 兩根之積為: 這就是一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理: 如果一元二次方程的兩根為那么, . 利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理我們可以不解方程直接求出方程的兩根之和與兩根之積. 例如,已知分別為一元二次方程的兩根,則 回答下列問題: 已知分別是一元二次方程的兩根,則 26. 如圖1,已知是平分線, 是角平分線上任意一點(diǎn).作圖:以為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交于點(diǎn),交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)則 和 關(guān)于直線對(duì)稱,(保留作圖痕跡) 用符號(hào)語(yǔ)言將這對(duì)全等的三角形表示為 . 利用這種方法解答: (第25題圖1) (第25題圖2) 如圖2,在中,、分別平分、,與相交于. 求證: 浦東新區(qū)第四教育署2016學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案要點(diǎn)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題: 1.D; 2.D ; 3.C; 4.B ; 5.B;6.A. 二、填空題: 7.③; 8.; 9.;10.; 11.;12.; 13.;14.;15.20%; 16.如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角相等; 17.4; 18.等 三、解答題: 21.選擇適當(dāng)方法解下列方程: . . (第22題圖) 22.已知:如圖中,,,垂足分別是、, 和相交于,且. 求證: (垂直的定義)………………(1分) (三角形內(nèi)角和為180度) …(1分) (等式的性質(zhì))……………(1分) (平角的定義) ……(1分) 在和中, (1分) (1分)) 23.已知關(guān)于的方程. ⑴若方程只有一個(gè)根,求的值并求出此時(shí)方程的根; ⑵若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的值. 解.整理方程得:……(1分) (1)當(dāng)即時(shí),原方程只有一個(gè)根. ……(1分) 此時(shí)方程為,方程的根為 ……(2分) (2) 當(dāng)即時(shí) , ……(2分) 當(dāng)且時(shí)原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. ……(1分) 24.解.設(shè)長(zhǎng)方形框架的一邊長(zhǎng)為厘米,則另一邊長(zhǎng)為厘米. …………(1分) (1)根據(jù)題意,得方程……………………………………………(1分) 整理,得,解得, 經(jīng)檢驗(yàn), 符合實(shí)際意義.當(dāng)時(shí), 答:長(zhǎng)方形的鄰邊長(zhǎng)均為厘米. ………………………………………………(1分) (2)根據(jù)題意,得方程……………………………………………(1分) 整理,得,解得 經(jīng)檢驗(yàn), 都符合實(shí)際意義. 當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), . 答:長(zhǎng)方形的鄰邊長(zhǎng)為厘米, 厘米. …………………………………………(1分) (3)根據(jù)題意,得方程……………………………………………(1分) 整理,得, ,所以次方程無實(shí)數(shù)根. 答:用厘米長(zhǎng)的材料加工成長(zhǎng)方形框架,面積不可能平方厘米. …………………………………………………………………………………(1分) 25. …………………………………………………………………(1分) …………………………………………………………………(1分) …………………………………………………………………(1分) …………………………………………………………………(1分) 26.作圖正確. …………………………………………………………………(1分) ………………………………………(1分) 如圖,在上截取,聯(lián)結(jié).……………(1分) 證得…………………………………(1分) …………………………(1分) 、分別平分、 可得……………………………(1分) ……(1分) 證得,. 綜上可得…………………………………………(1分)

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