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2014-2015學年第一學期期末考試八年級數(shù)學試題
注意事項：
本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷為選擇題，共36分，答案請?zhí)钤陬}后答題欄內；第Ⅱ卷為非選擇題，共64分.Ⅰ、Ⅱ卷合計100分，考試時間為90分鐘.
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題（每小題3分，共36分．請將答案填入答案表格內．）
1. 已知a
b+3 B. 3-a>3-b C. a-3>b-3 D. –3a<–3b
2. 已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長是（ ）.
A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm
3. 直角三角形的兩直角邊分別為5厘米．12厘米，則斜邊上的高是（ ）.
A．厘米 B．8厘米 C．厘米 D．6厘米
4. 若點在第二象限內，則點Q（）在（ ）上.
A．x軸正半軸 B．x軸負半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負半軸
5. 下列命題是假命題的是( ).
A. 如果m∥n，n∥l，那么m∥l （m、n、l為三條不重合的直線）
B. 三角形中至少有一個角大于或等于60
C. 平行四邊形的對角線相交且互相平分
D. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
6．如圖所示，函數(shù)y=-mx與函數(shù)的圖象可能是下列圖象中（ ）.
A
O
y
x
B
O
y
x
C
O
y
x
D
O
y
x
7. 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（– 1，– 1）、（– 1，2）、
（3，– 1），則第四個頂點的坐標為（ ）.
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
8. 如圖，學校有一塊長方形綠化帶，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了（ ）步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．
A.4 B.5 C.6 D.8
9. 如圖，直線l1∥l2，∠1＝∠2＝35，∠P＝90，則∠3等于（ ）.
A．50 B．55 C．60 D．65
第8題 第9題 第10題
10．早晨，小明去桃花山公園晨練，如圖是他離家的距離y(千米)與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是( ).
A．小明去時所用的時間多于回家所用的時間 B．小明在公園里鍛煉了20分鐘
C．小明去時的速度大于回家的速度 D．小明去時走上坡路，回家時走下坡路
11. 當x滿足( )時，在實數(shù)范圍內有意義．
A. x>-1 B. x≥1且x≠0 C. x≥-1 D. x≥-1且x≠0
12．甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順流用18小時，逆流用24小時，若設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，在下列方程組中正確的是 ( ).
A． B． C． D．
選擇題答題欄
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷（非選擇題 共64分）
題號
一
二
三
總分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
得分
得分
評卷人
二、填空題（每小題3分，共18分）．
13. 若，則．
14. 直線y= 16x- 5經過第 象限，與y軸的交點坐標為 ．
15．已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_____________，標準差為 .
16. 直線l1∥l2，一塊含45角的直角三角板如圖放置，∠1=85，則∠2= ．
17．今年，章丘市經歷百年一遇的干旱，駐地部隊官兵開展“軍民一家親，魚水情意深”的活動，幫助駐地周邊農村運水，現(xiàn)需8組戰(zhàn)士步行運送水，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預定每組分配的人數(shù)是 .
18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1），在x軸上存在點P到A，B兩點的距離之和最小，則P點的坐標是 ?。?
16題 18題
三、解答題（共46分）
得分
評卷人
19．計算題（本小題3分）
得分
評卷人
20.（每小題3分，共6分）
（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來
（2）解方程組
得分
評卷人
21.（本小題4分）
如圖，在△ABC中，∠B=46，∠C=54，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的大小.
得分
評卷人
22.（本小題4分）
如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD. 求證：D在∠BAC的平分線上.
得分
評卷人
23.（本小題5分）
如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離C點5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？
得分
評卷人
24.（本小題5分）
植樹節(jié)期間，市團委組織部分中學的團員去胡山林場植樹．某校八年級（3）班團支部領到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有多少棵？
得分
評卷人
25.（本小題6分）
實驗中學積極開展大課間活動，組織了一次踢毽子比賽，每班派5名學生參加．按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)，經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：
1號
2號
3號
4號
5號
總分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：
優(yōu)秀率
中位數(shù)
方差
甲班
乙班
（2）根據(jù)以上信息，你認為應該把冠軍發(fā)給哪一個班級? 簡述理由．
（3）現(xiàn)在若想派一支代表隊外出參加一次比賽，根據(jù)以往經驗，個人超過115個才有可能獲獎，則應該選派哪個代表隊？簡述理由.
得分
評卷人
26.（本小題6分）
如圖，在△ABD和△ACE中，有四個等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．
以其中三個條件為已知，填入已知欄中，一個為結論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知： .
求證： .
證明：
得分
評卷人
27.（本小題7分）
如圖，在平面直角坐標系中，直線：與直線相交于點A，點A的橫坐標為3，直線交y軸于點B，且OA=OB．
（1）試求直線的函數(shù)表達式；
（2）若將直線沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線于點D．試求
△BCD的面積．
八年級數(shù)學試題參考答案
一.選擇題（共36分，每題3分）
BDAAD CBABC DA
二.填空題（共18分，每題3分）
13.0 14.一三四 （0，-5） 15.2 16.40 17. 12 18. （-1，0）
三.解答題（共46分）
19.（3分）：………………………………………………………………3分
20.每題3分，共6分：（1）x>5 數(shù)軸略……………………………………3分
（2）……………………………………………………………………3分
21.（4分）以下僅供閱卷教師參考．
∵∠B=46，∠C=54∴∠BAC=80…………………………………………1分
又∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=40………………………………3分
又∵DE∥AB ∴∠ADE=∠BAD=40…………………………………………4分
22.（4分）∵∠BED=∠CFD=90，∠BDE=∠CDF，BD=CD
∴△BED≌△CFD ………………………………2分
∴DE=DF ………………………………3分
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴點D在∠BAC的平分線上 ………………………………4分
23.（5分）分數(shù)視學生答題情況而定．
計算過程應有兩種情況比較接近，如圖中，（1）AB=5 cm………………………………3分；
（2）AB=25cm……………………………………4分
∴最短路徑為25cm. ……………………5分
24.(5分)設共有x人，則有4x+37棵樹，由題意得：
…………………………………………………………2分
解之得：20
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