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(12 分)化簡: （1） ； （2） ；4mn?2237(43)xx?????? （3） ； (2)()xyyx??2?-3 輸入 x 輸出 輸入 x 輸出 23?x . .16 22．(8 分)化簡求值 （1） 其中 。)52()624( ??aa1??a （2） )312()1(22baba?? 其中 .32,??ba 23．(6 分)已知 ， ，求 .123???aA2352???aBBA3? 24．(6 分)如圖所示，一扇窗戶的上部是由 4 個扇形組成的半圓形，下部是邊 長相同的 4 個小正方形，請計算這扇窗戶的面積和窗框的總長. 25 (6 分)有這樣一道題“當 時,求多項式2,??ba 的值”,馬小?????????2323 411baba ???????23413? 虎做題時把 錯抄成 ,王小真沒抄錯題,但他們做出的結果卻都一樣,? 你知道這是怎么回事嗎?說明理由. a . .17 26. (6 分)某商店有兩個進價不同的計算器都賣了 元,其中一個盈利 60%,另一a 個虧本 20%,在這次買賣中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少? 27. (7 分)試至少寫兩個只含有字母 、 的多項式,且滿足下列條件:(1)六次xy 三項式;(2)每一項的系數(shù)均為 1 或-1;(3)不含常數(shù)項;(4)每一項必須同時含字 母 、 ,但不能含有其他字母.xy 28. (9 分)某農(nóng)戶 2007 年承包荒山若干畝，投資 7800元改造后，種果樹 2000 棵.今年水果總產(chǎn)量為 18000 千克，此水果在市場上每千克售 a 元，在果園每千 克售 b 元（ b＜ a）.該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售 1000 千克，需 8 人幫忙，每人每天付工資 25 元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天 100 元. （1）分別用 a， b 表示兩種方式出售水果的收入？ （2）若 a＝1.3 元， b＝1.1 元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售 完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好. （3）該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到 15000 元，那么純收入 增長率是多少（純收入＝總收入－總支出） ，該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售 方式出售）？ 第四章 相交線與平行線單元測試題 . .18 一、選擇題（每小題 4 分，共 20 分） 1. 下面四個圖形中，∠1 與∠2 是對頂角的圖形的個數(shù)是（ ）12121212 A．0 B．1 C．2 D．3 2. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次 拐彎的角度是（ ） A．第一次右拐 50°，第二次左拐 130° B．第一次左拐 50°，第二次右拐 50° C．第一次左拐 50°，第二次左拐 130° D．第一次右拐 50°，第二次右拐 50° 3. 如圖，若 m∥n，∠1 = 105°，則∠2 =（ ） A．55° B．60° C．65° D．75° 4. 同一平面內(nèi)的四條直線滿足 ，則下列式子成立的是（ ）,abcd? A． B． C． D． /abd/bc 5. 在 5×5 方格紙中將圖（1）中的圖形 N 平移后的位置如圖（ 2）中所示，那么正確的 平移方法是（ ）. A．先向下移動 1 格，再向左移動 1 格 B．先向下移動 1 格，再向左移動 2 格 C．先向下移動 2 格，再向左移動 1 格 D．先向下移動 2 格，再向左移動 2 格 二、填空題 (每空 3 分，共 24 分) 6. 如圖，直線 AB、 CD 相交于點 O， OE⊥ AB， O 為垂足，如 果∠ EOD = 38°，則∠ AOC = ，∠ COB = 。 7. 下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是 。(填序 號) 1 動的鐘擺 （2）在筆直的公路上行駛的汽車 （3）隨風擺動的旗幟 ⑷汽車玻璃上 雨刷的運動（5）從樓頂自由落下的球（球不旋轉） 。 8. 將“對頂角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是 _______________________________________． 9. 如圖， EF∥ AD，∠1 =∠2，∠ BAC = 70°。將求∠ AGD 的 過程填寫完整。因為 EF∥ AD，所以 ∠2 = 。又 因為 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以 AB∥ 。所以∠ BAC + = 180°。又因為∠ BAC = 70°，所以∠ AGD = 。 三、解答題(共 56 分) 10. 填空并在括號內(nèi)加注理由。 （每空 1 分，共 10 分） 如右圖，已知 DE∥ BC， DF、 BE 分別平分∠ ADE 和∠ ABC 求證：∠ FDE=∠ DEB 證明：∵ DE∥ BC ∴∠ ADE= （ ） ∵ DF、 BE 平分∠ ADE、∠ ABC . .19 ∴∠ ADF= 12 ∴∠ ABE= （ ） ∴∠ ADF=∠ ABE ∴ ∥ ( ) ∴∠ FDE=∠ （ ） 11 題圖 11. 如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠AOB 的度數(shù)，但 人又不能進入圍墻，只能 站在墻外。如何測量（運用本章知識）？（本題 6 分） 12. (本題 10 分)在方格中平移△ＡＢＣ， ① 使點Ａ移到點Ｍ， 使點Ａ移到點Ｎ ② 分別畫出兩次平移后的三角形 13. (本題 10 分)已知：如圖， ＡＢ ∥ ＣＤ ，∠ Ｂ ＝４０ ０ ，∠ Ｅ ＝３０ ０ ，求∠ Ｄ 的度數(shù) 14. (本題 10 分)如圖，已知 DE∥BC ，∠1＝∠2，求證： ∠B＝∠C ． 15. (本題 10 分)已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等嗎？試說明理由． 第五章 數(shù)據(jù)的收集整理與描述 N M C B A E DC B A . .20 【 基礎訓練 】 一、填空題 1、在繪制統(tǒng)計圖時要寫上 的名稱 1、 學校統(tǒng)計全校各年級人數(shù)及總人數(shù)，應選用 統(tǒng)計圖；氣象局統(tǒng)計一晝夜氣溫情況，應選用 統(tǒng)計圖。 3、某工廠從 2000∽2003 年的年產(chǎn)值統(tǒng)計圖， 如圖，則年產(chǎn)值在 2500 萬元以上的年份是 三、選擇題： 4、如圖是某校初中段各年級人數(shù)占初中總例統(tǒng)計圖，已 知八年級有學生 906 人，那么七年級的學生數(shù)是（ ） （A）3020 （B）906 （C ）1208 （D）不能確定 5、甲、乙兩人參加某體育項目訓練，為了便于研究，把 最近五次的訓練成績分別用實線和虛線表示， 如右下圖所示，下面結論錯誤的是（ ） A、 甲的第三次成績與第四次成績相同 B、 第三次測試，甲、乙兩人成績相同 C、 第四次測試，甲的成績比乙的成績少 2 分 D、 五次測試甲的成績都比乙的成績高 6、觀察統(tǒng)計圖，以下答案正確的是（ ） A、 九年級人數(shù)最少 B、 七年級男生人數(shù)是女生人數(shù)的兩倍 C、 八年級女生人數(shù)比男生人數(shù)多 D、 八年級人數(shù)和九年級人數(shù)一樣多 7、近年來國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的變化情況如圖， 從圖上看，下列結論中不正確的是（ ） （A） 1995 年∽1999 年，國內(nèi)生產(chǎn)總值 2003 年 份 產(chǎn) 值 （ 千 萬 ） 200220012000 4 3 2 1 %5七 年 級 八 年 級 九 年 級百 分 比 年 級 得 分 次 數(shù) 1615 1413 1211 10 654321 九 年 級 男 生女 生 八 年 級七 年 級 年 級 人 數(shù) /人 A 年 份 8.07.17.88.89.810.5 12.6 2000199919981997199619951994 8 % 1210 64 2 . .21 年增長率逐年減少 （B） 2000 年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升 （C） 這 7 年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長 （D） 這 7 年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減 8、下面是一位病人在 4 月 7 日至 9 日的體溫記錄折線圖， 他在 4 月 8 日 12 時的體溫是（ ） （A）38 （B）37.5 （C ）37 （D）39.2 三、解答題 9、一個人出生時身高 48cm，下面是他的成長記錄表，請用一張折線統(tǒng)計圖表示他的 身高變化情況，觀察統(tǒng)計圖，盡量多寫出從中得到的信息。 年齡（歲） 5 10 15 20 25 身高（cm） 90 136 168 183 184 10、我國五座名山的主峰的海拔高度如下表： 山名 泰山 華山 黃山 廬山 峨眉山 海拔高度（米） 1524 1997 1873 1500 3099 （1）最高山的海拔是 米。 （2）廬山比泰山高 米。 （3）葉魯番盆地海拔高度為-155 米，則黃山比葉魯番盆地高 米。 （4）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計圖。 【 綜合提高 】 一、填空題 1、 統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。 統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的 變化情況。 2、如圖是我國國家統(tǒng)計局公布的“1949 年，1978 年， 1993 年高等學校數(shù)” 條形統(tǒng)計圖， 看圖填表 年 份 1949 1978 1993 38927.56104單 位 ： 攝 氏 度 單 位 ： 時 194年 78年 3年2056高 等 學 校 （ 所 ） . .22 3、如圖是某服裝廠 1 月份∽5 月份的 產(chǎn)值情況統(tǒng)計圖。 （1）頭 3 個月平均每月 的產(chǎn)值是 萬元。 （2）五月份的產(chǎn)值比二 月份增長了 %。 二、選擇題 4、如圖所示，請指出以下四種答案中（ ）是對的。 （A） 8 年級學生最少 （B） 9 年級男生是女生的 2 倍 （C） 10 年級女生比男生多 （D） 8 年級和 10 年級學生一樣多 5、某工廠前四年各年的產(chǎn)值統(tǒng)計圖如右圖，下列說法錯誤的是（ ） （A） 第一年產(chǎn)值 2000 萬元 （B） 四年中年產(chǎn)值增長幅度最快是第二年到第四年 （C） 四年中的產(chǎn)值增長速度最快是第二年到第三年 （D） 四年中的產(chǎn)值增長速度最快是第三年到第四年 高等學樣數(shù)（所） 28 24 月 份 五四三二 ? 一 60 50 40 30 20 10 0 萬 元 男 生女 生 10987 學 生 數(shù) 年 級 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 年 份 學 生 數(shù) 第 4年第 3年第 2年 4000 3000 2000 1000 第 1年 產(chǎn)值 . .23 6、如下圖所示，下列結論中不正確的是（ ） （A） 2000 年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升 （B） 這 7 年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減 （C） 1995 年∽1999 年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小 （D） 這 7 年中，每年國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷減少 7、如圖是某中學初中各年級學生人數(shù)比例統(tǒng)計圖， 已知八年級學生 540 人，那么該校七年級學生人數(shù) 為（ ） （A）405 （B）216 （C ）473 （D）324 8、圖為小強參加今年六月份的全縣中學生數(shù)學競賽每個月 他的測驗成績，則他的五次成績的平均數(shù)為（ ） （A）80 （B）82 （C ）78 （D）81 三、解答題 9、如圖，是某晚報“百 姓熱線”一周內(nèi)接到熱 線電話的統(tǒng)計圖，其 中有關環(huán)境保護問題 15.0% 10.0% 5.0% 0.0% 8%7.1%7.8%8.8%9.6% 10.5% 12.6% 2000年1999年1998年1997年1996年1995年1994年 年 級百 分 比10%34560789一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 月 份 % 奇 聞 軼 事 其 它 投 訴 道 路 交 通 環(huán) 境 保 護 房 產(chǎn) 建 設 表 揚 建 議 4035302520151050 . .24 的電話最多，共 70 個，請回答下列問題： （1）本周“百姓熱線” 共接到電話多少個？ （2）有關道路交通問題的電話有多少個？ （3）你還能得到哪些信息？ 10、下面是兩個水果店 1 到 6 月份的銷售情況（單位：千克） 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 甲商店 450 440 480 420 580 550 乙商店 480 440 470 490 520 520 根據(jù)上面的統(tǒng)計表，制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示兩上商店銷售情況的變化，根據(jù)制作的統(tǒng) 計圖回答下列問題： （1）哪個商店 6 月份的銷售量大？哪個商店的銷售量的變化大？ （2）從總體上，兩個商店的銷售量之間最明顯的差別是什么？ （3）甲、乙兩商店在哪個月的銷售量相差最大？差是多少？ （4）哪幾個月兩商店的銷售量相差 30 千克？ 【 探究創(chuàng)新 】 1、如圖表示甲、乙、丙三人單獨完成某項工作所需的時間， 根據(jù)統(tǒng)計圖上可獲得的數(shù)據(jù)，計算： ①甲、乙合做這項工作， 天可以完成。 ②甲獨做 3 天后由丙接替，丙還需 天 才能完成這項工作。 5 102天 數(shù) 甲 乙 丙 . .25 ③乙、丙合做這一項工作， 天可以完成 2、 下面統(tǒng)計圖反映了某市甲、乙兩所中學學生參加課外活動的情況，請你通過圖中信 息回答后面的問題： （1）通過對圖的分析，寫出一條你認為正確的結論 （2）2003 年甲、乙兩年中學參加課外活動的學生共有多少人？ 人 數(shù) /個5012973時 間6甲 校乙 校 3、 下圖是小明寒假里從早晨 7 點到晚上 7 點的 時間安排統(tǒng)計圖 （1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計圖 （2）根據(jù)上面的條形統(tǒng)計圖，你能獲得哪些信 息 4 3 2 1 其 他體 育 活 動看 電 視吃 飯做 家 務學 習 時 間 /時 . .26 第六章 一元一次方程單元測試 一、選擇題 1．下列各式是一元一次方程的是（ ） A. B.-5-3= -8 C.x+3 D.yx??542 14653???xx 2．方程 的解是（ ） A． B. C. 1 D. –1x23?31? 3．若關于 x 的方程 2x-4=3m 的解滿足方程 x+2=m，則 m 的值為( ) A. 10 B. 8 C. -10 D. -8 4．下列根據(jù)等式的性質(zhì)成立的是（） A.由 ，得 x=2y B. 由 3x-2=2x+2，得 x=4 y321?? C.由 2x-3=3x，得 x=3 D. 由 3x-5=7，得 3x=7-5 5．解方程 時，去分母后，正確結果是（ ）160?x A.4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=1 C. 4x+2-10x-1=6 D. 4x+2-10x+1=6 6．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B.x=0 C.x+2y=1 D.x-1=342??x x1 7．方程 的解是（ ）1 A. B.x=-4 C. D.x=+44x 4?x 8．已知等式 3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（ ） A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D. 352??ba 9．方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2，則 a 等于（ ） A.-8 B.0 C.2 D.8 10．解方程 ，去分母，得（ ）2631x??? A.1-x-3x=3 B.6-x-3=3x C. .6-x+3=3x D. 1-x+3=3x 11．下列方程的變形正確的是： A．方程 3x-2=2x+1,移項得 3x-2x=-1+2 B．方程 3-x=2-5(x-1)，去括號得 3-x=2-5x-1 C．方程 ，未知數(shù)系數(shù)化為 1 得 x=1 D．方程 ，化成 3x=623?t 15.02??x 二、填空 12． 4,x則 13．已知： 2(3)0,yxy????則 . .27 14．關于 x 的方程 2（x-1）-a=0 的解是 3，則 a 的值為 15．當 x= 時，式子 4x+2 與 3x-9 的值互為相反數(shù)。 16．在公式 s= (a+b)h 中，已知 s=16, a=3,h=4 則 b= 。1 三、解方程 (1)2)4x?? 1(2))1x?? (3)18)2(15)xx???14(4)23x??? ??1(5)321xx????2615x??? ??717.03.21??x ??192806x?????21194238xmxx??????????已 知 ： 是 方 程 的 根求 ： 式 子 － 的 值4 （10）已知 是方程 的解， 滿足關系式 ，求3?x??241???????????????xmn12??mn . .28 的值。nm? 第七章 二元一次方程組單元測試（一） 一、選擇題： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x=1x24y? 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A． 2284239.37546xxyabcyy??????????????????? 3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解 4．方程 y=1－x 與 3x+2y=5 的公共解是（ ） A． 333.2422xxxyyyy??????????????????? 5．若│x－2│+（3y+2 ） 2=0，則的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 6．方程組 的解與 x 與 y 的值相等，則 k 等于（ ）435xyk?????? 7．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（ ） ①xy+2x－y=7 ； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x 2－y 2=21x ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y 2－y 2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年級學生共有 246 人，其中男生人數(shù) y 比女生人數(shù) x 的 2 倍少 2 人， 則下面所列的 方程組中符合題意的有（ ） A． 4626646.xyxDyx????????????????????? 二、填空題 9．已知方程 2x+3y－4=0 ，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為：y=_______；用含 y 的代數(shù)式表示 x 為：x=________． 10．在二元一次方程－ x+3y=2 中，當 x=4 時，y=_______；當 y=－1 時，x=______．12 11．若 x3m－3 －2y n－1 =5 是二元一次方程，則 m=_____，n=______． 12．已知 是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______．,y????? 13．已知│x－1│+（2y+1 ） 2=0，且 2x－ky=4，則 k=_____． 14．二元一次方程 x+y=5 的正整數(shù)解有______________． 15．以 為解的一個二元一次方程是_________．57y???? . .29 16．已知 的解，則 m=_______，n=______．2316xmxyyn??????????個 三、解答題 17．當 y=－3 時，二元一次方程 3x+5y=－3 和 3y－2ax=a+2 （關于 x，y 的方程） 有相同 的解，求 a 的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13 是關于 x，y 的二元一次方程，則 a，b 滿足什么條件？ 19．二元一次方程組 的解 x，y 的值相等，求 k．437(1)xyk?????? 20．已知 x，y 是有理數(shù)，且（│x│－1） 2+（2y+1） 2=0，則 x－y 的值是多少？ 21．已知方程 x+3y=5，請你寫出一個二元一次方程， 使它與已知方程所組成的方程12 組的解為 ．4xy???? . .30 22．根據(jù)題意列出方程組： （1）明明到郵局買 0.8 元與 2 元的郵票共 13 枚，共花去 20 元錢， 問明明兩種郵票 各買了多少枚？ （2）將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放 4 只，則有一雞無籠可放； 若每個籠 里放 5 只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？ 23．方程組 的解是否滿足 2x－y=8？滿足 2x－y=8 的一對 x，y 的值是否是方258xy?????? 程組 的解？ 24． （開放題）是否存在整數(shù) m，使關于 x 的方程 2x+9=2－（m－2）x 在整數(shù)范圍內(nèi)有解， 你能找到幾個 m 的值？你能求出相應的 x 的解嗎？ . .31 二元一次方程組練習 1、下列方程組中，不是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D. 23xy?????12xy??????10xy?????21yx????? 2、若關于 x 的二元一次方程 kx+3y=5 有一組解是 ，則 k 的值是( )y A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 3、已知 x,y 的值：① ② ③ ④ 其中是二元一次方程 2x-y=42y????3xy?????6x 的解的是( ) A、① B、② C、③ D、④ 4、二元一次方程 x+2y=12 在正整數(shù)解有( )組. A. 3 B. 4 C. 5 D. 無數(shù) 5、在二元一次方程 3x - 2y =4 中，當 x =6 時，y =_______ 6、寫出二元一次方程 3x-4=y 的兩個解______________________。 7、已知方程 8x-7y=10，用含 x 的式子表示 y，則 y=_______. 8、已知方程 是二元一次方程，則 m+n=_______.21237mnxy??? 9、如右上圖，設∠1=x°,∠2=y°,且∠1 的度數(shù)比∠2 的度數(shù)的 2 倍多 10°，則可列方程 組為 _________________。 10、已知 是關于 x,y 的二元一次方程組 的解，則12xy????? 2635axyb????? a=_____,b=_______. 11、下列二元一次方程組以 為解的是0,7xy???? A. B. C. D. 27,14.xy?????,.x??3214,.xy??????57,3214.xy?????? 12、若一個二元一次方程組的解為 則這個方程組可以是_______________.2,1.y? 13、用代入消元法解方程組 可以由____得_______(3)，把(3) 代入78, ()24.x???? __________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把求得的值代 9圖圖 21 . .32 入(3)中，求得_________，從而得到原方程組的解為______________. 14、方程組 若用加減消元法解，可將方程(1)變形為______________(3)，3,(1)24.2xy?????? 這時方程(2)與(3) 相_____，消去未知數(shù)____，得到一元一次 方程__________________. 15、用代入法解方程組 下列解法中最簡便的是( ).251,38.xy?????①② A、由①得 x = 代入② B、由①得 y = 代入② 1?215x? B、由②得 x =8－3y 代入① D、由②得 y = 代入① 83 16、已知 則 x－y 的值是 _____.25,6.y?????①② 17、若 4x-3y=0 且 x≠0，y≠0,則的值為 ( )45xy?? A. B. 31 C. - D. 32131 18、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M： (1) (2) 56,41;xz?????? 2,314;mn?????? (3) (4) 7,4321;xy?????? 1,230;xy??????? (5) (6) 12,3();xy??????? 2132,540.xy??????? . .33 二元一次方程組應用題練習 1、一名學生問老師：“您今年多大？”老師說：“我像你這樣大時，你才出生；你到我這 么大時，我已經(jīng) 37 歲了。 ”問：老師、學生今年多大了。 2、某長方形的周長是 44cm，若寬的 3 倍比長多 6cm，則該長方形的長和寬各是多少？ 3、已知梯形的高是 7，面積是 56cm2，又它的上底比下底的三分之一還多 4cm，求該梯形 的上底和下底的長度是多少？ 4、某校初一年級一班、二班共 104 人到博物館參觀，一班人數(shù)不足 50 人，二班人數(shù)超過 50 人，已知博物館門票規(guī)定如下：1～50 人購票，票價為每人 13 元；51～100 人購票為每 人 11 元，100 人以上購票為每人 9 元 （（（ 1）若分班購票，則共應付 1240 元，求兩班各有多少名學生？ （2）請您計算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？ （3）若兩班人數(shù)均等，您認為是分班購票合算還是集體購票合算？ 5、某中學組織初一學生春游，原計劃租用 45 座汽車若干輛，但有 15 人沒有座位：若租用 同樣數(shù)量的 60 座汽車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知 45 座客車每日租金每輛 220 元，60 座客車每日租金為每輛 300 元。 （1）初一年級人數(shù)是多少？原計劃租用 45 座汽車多少輛？ （2）若租用同一種車，要使每個學生都有座位，怎樣租用更合算？ . .34 6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天 25 元，兩人間每人每天 35 元， 一個 50 人的旅游團到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去 1510 元，求兩種客房各租了多少間？ 7、某中學新建了一棟 4 層的教學大樓，每層樓有 8 間教室，進出這棟大樓共有 4 道門，其 中兩道正門大小相同，兩道側門大小相同，安全檢查中，對 4 道門進行了測試：當同時開 啟正門和兩道側門時，2 分鐘可以通過 560 名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4 分鐘可以通過 800 名學生。 （1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？ （2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時因學生擁擠，出門的效率將降低 20%，安全檢查規(guī)定， 在緊急情況下全大樓的學生應在 5 分鐘內(nèi)通過這 4 道門安全撤離，假設這棟教學大樓每間 教室最多有 45 名學生，問通過的這 4 道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。 8、現(xiàn)有 190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做 8 個盒身或做 22 個盒底，一個盒身與兩個盒底配 成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成盒底，可以正好制成一批 完整的盒子？ 9、一條船順水行駛 36 千米和逆水行駛 24 千米的時間都是 3 小時，求船在靜水中的速度與 水流的速度。 10、為了保護生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕 地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有 180 平方千米，耕地面積是林地面積的 25%，求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？ . .35 12、王大伯承包了 25 畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了 44000 元， 其中種茄子每畝用去了 1700 元，獲純利 2600 元；種西紅柿每畝用去了 1800 元，獲純利 2600 元，問王大伯一共獲純利多少元？ 13、某蔬菜公司收購到某種蔬菜 140 噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每 天精加工 6 噸或者粗加工 16 噸，現(xiàn)計劃用 15 天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工， 幾天精加工，才能按期完成任務？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為 1000 元，精加工后為 2000 元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？ 14、在一次足球選拔賽中，有 12 支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的球隊比賽一次，記 分規(guī)則為勝一場記 3 分，平一場記 1 分，負一場記 0 分。比賽結束時，某球隊所勝場數(shù)是 所負的場數(shù)的 2 倍，共得 20 分，問這支球隊勝、負各幾場？ 15、某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計 136 萬元，每一年需付利息 16．84 萬元， 甲種貸款的年利率是１２％，乙種貸款的年利率是１３％，問這兩種貸款的數(shù)額各是多少？ 16、李明以兩種形式分別儲蓄了 2000 元各 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可 得利息 43.92，已知兩種儲蓄年利率的和為 3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？ （注：公民應交利息所得稅=利息金額×20%） 。 . .36 17、 已知甲、乙兩種商品的原單價和為 100 元，因市場變化，甲商品降價 10%，乙商品提 價 5%，調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了 2%，求甲、乙兩種商品的原 單價各是多少元？ 18、 “五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種 商品，分別抽到七折（按售價的 70%銷售）和九折（按售價的 90%銷售） ，共付款 386 元， 這兩種商品原售價之和為 500 元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？ 19、某市場購進甲、乙兩種商品共５０件，甲種商品進價每件３５元，利潤率是２０％， 乙種商品進價每件２０元，利潤率是１５％，共獲利２７８元，問甲、乙兩種商品各購 進了多少件？ 20、某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利 48 元 ，按定價的九折銷售該電器 6 臺與 將定價降低 30 元銷售該電器 9 臺所獲得的利潤相等。求該電器每臺的進價、定價各是多少 元？ 21、甲、乙兩件服裝的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按 50﹪的利潤 定價，乙服裝按 40﹪的利潤定價。在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按 9 折出售， 這樣商店共獲利 157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ . .37 22、某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值——總支出）為 200 萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤為 780 萬元，問去年的總產(chǎn)值、總支出各是多 少萬元？ 23、某校 2004 年秋季初一年級和高一年級招生總數(shù)為 500 人，計劃 2005 年秋季期初一年 級招生數(shù)增加 20%；高一年級招生數(shù)增加 15%，這樣 2005 年秋季初一、高一年級招生總 數(shù)比 2004 年將增加 18%，求 2005 年秋季初一年級、高一年級的計劃招生數(shù)是多少？ 24、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三 環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)） ，三位同學匯報高峰時段的車 量情況下如下： 甲同學說：“二環(huán)路車流量為每小時 1000 輛” ； 乙同學說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多 2000 輛” ； 丙同學說：“三環(huán)路車流量的 3 倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的 2 倍” 。 請根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？ 25、三個同學去 A、B 兩個超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況。A 超市銷售額 今年比去年增加 15%；B 超市銷售額今年比去年增加 10%；兩超市銷售額去年共為 150 萬元， 今年共為 170 萬元。根據(jù)以上信息，請你求出 A、B 兩個超市今年“五一節(jié)” 期間的銷售 額. 26.同學在 A、B 兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書 包單價之和是 452 元，且隨身聽的單價比書包單價的 4 倍少 8 元。 （1）求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？ （2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市 A 所有商品打八折銷售，超市 B 全場 . .38 購物滿 100 元返購物券 30 元銷售（不足 100 元不返券，購物券全場通用） ，但他只帶了 400 元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買 嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？ 列二元一次方程組解應用題專題 ◆知能點分類訓練 知能點 1 數(shù)量的和、差、倍、分問題 1．一塊矩形草坪的長比寬的 2 倍多 10m，它的周長是 132m，則寬和長分別為_____． 2．一批書分給一組學生，每人 6 本則少 6 本，每人 5 本則多 5 本，該組共有_____名學生， 這批書共有_______本． 3．某年級有學生 246 人，其中男生比女生人數(shù)的 2 倍少 3 人，求男、女生各有多少 人．設女生人數(shù)為 x 人，男生人數(shù)為 y，則可列出方程組_______． 4．甲、乙兩條繩共長 17m，如果甲繩減去 ，乙繩增加 1m，兩條繩長相等，求甲、乙兩15 條繩各長多少米．若設甲繩長 x（m） ，乙繩長 y（m） ，則可列方程組（ ） ． A． 1771717.15555xyyxxyBCD??????????????????????????? 5．已知長江比黃河長 836km，黃河長度的 6 倍比長江長度的 5 倍多 1 284km．設長江、黃 河的長度分別為 x（km） ，y（km） ，則下列方程組符合題意的一組是（ ） ． A． 83683836836. . .5124512451245124xy yxyxBCD???????????????????? 知能點 2 古代問題 6．古題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空． ”那 么有_______間房，有_____位客人． 7．今有大、小盛米桶，5 個大桶加上 1 個小桶，可盛 3 斛米；1 個大桶加上 5 個小桶，可 盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古時用） ．若設大桶盛 x 斛米，小桶 盛 y 斛米，則可列方程組為__________． 8． “今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何” ．題目大意：在現(xiàn)有 雞、兔在同一個籠子里，上邊數(shù)有 35 個頭，下邊數(shù)有 94 只腳，求雞、兔各有多少只． 9． 《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數(shù)學題．比如驢和騾子馱貨物這道題，就曾經(jīng) . .39 被大數(shù)學家歐拉改編過，題目是這樣的：驢和騾子馱著貨物并排走在路上，驢不住地埋 怨自己馱的貨物太重，壓得受不了．騾子對驢說：“你發(fā)什么牢騷?。∥荫W的貨物比你 重，假若你的貨物給我一口袋，我馱上的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱 倆馱的才一樣多． ”那么驢和騾子各馱幾口袋貨物？ 你能用方程組來解這個問題嗎？ ◆規(guī)律方法應用 10．戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說： “我看到船上紅、白兩種帽子一樣多． ”一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的 2 倍” ．請問：該船上男、女生各幾人？ 11．有一頭獅子和一只老虎在平原上決斗，爭奪王位，最后一項是進行百米來回賽跑（合 計 200m） ，誰贏誰為王．已知每跨一步，老虎為 3m，獅子為 2m，這種步幅到最后不變， 若獅子每跨 3 步，老虎只跨 2 步，那么這場比賽結果如何？ 12．某公司的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1） ， （2）兩個班共 104 人去游公園， 其中（1）班人數(shù)較少，不到 50 人， （2）班人數(shù)較多，有 50 多人．經(jīng)估算，如果兩班 都以班為單位分別購票，則一共應付 1 240 元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票， 則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學生？ 購票人數(shù) 1~50 人 51~100 人 100 人以上 票 價 13 元/人 11 元/人 9 元/人 ◆中考真題實戰(zhàn) 13． （吉林）隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展， 某地區(qū) 2003 年和 2004 年小學入學兒童人數(shù)之比為 8：7，且 2003年入學人數(shù)的 2 倍比 . .40 2004 年入學人數(shù)的 3 倍少 1 500人，某人估計 2005年入學兒童人數(shù)將超過 2300 人， 請你通過計算，判斷他的估計是否符合當前的變化趨勢． 第八章 不等式單元測試 一、選擇題 1． 由 x＜y 得到 ax＞ay ，則 a 的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn) ＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0 ２．不等式 x＜2 的非負整數(shù)解有（ ） A．4 個 B．5 個 C．3 個 D．2 個 ３．－5x＞3 的解集是（ ） A．x＞－ B．x≥－ C．x＜－ D．x≤－5353 ４．不等式組 的解集是（ ）??????0412 A． ≤x≤4 B． ＜x≤4 C． ＜x＜4 D． ≤x＜412121 ５．在數(shù)軸上表示不等式 x≥－2 的解集，正確的是（ ） A． B。 C． D。 6．滿足不等式組 的整數(shù) m 的值有（ ）???????7102 A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個 7．若方程組 的解 x，y 滿足 0＜x＋y＜1，則 k 的取值范圍是（ ）??yxk A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4 ８．某種植物適宜生長溫度為 18～20 的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高 100 米，氣溫下降 0.55，現(xiàn)測得山腳下的氣溫為 22，問該植物種在山上的哪一部分為宜？如果設該植物種植 在海拔高度為 x 米的山區(qū)較適宜，則由題意可列出的不等式組為（ ） A．18≤22－ ×0.55≤20 B．18≤22－ ≤2000x . .41 C．18≤22－0.55x≤20 D．18≤22－ ≤200x 10．已知關于 x 的不等式組 的解集為 3≤x＜5，則 的值為（ ）???????12baab A．－2 B．－ C．－4 D．－214 二．填空題 11．若 x2m－1 －8＞5 是關于 x 的一元一次不等式，則 m＝_____。 12．若 x＜－1，則 x_____ （填“＞” 、 “＜” ） 。1 13．不等式 6－12x＜0 的解集是_____。 14．不等式組 的解集是_____。???????532x 15．不等式組 的非負整數(shù)解是_____。14?????x 16．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1 的解集是 x＞1，則 k 的范圍是_____。 17．如果不等式 3x－m≤0 的正整數(shù)解是 1，2，3，那么 k 的范圍是_____。 18．如果 n 是一個正整數(shù)，且它的 3 倍加 10 不小于它的 5 倍減 2，則 n 為_____。 19．已知關于 x 的方程組 的解滿足 x＞y，則 p 的取值范圍是_____。??????4pyx 20．一位老師說，他班學生的一半在學數(shù)學，四分子一的學生在學音樂，七分之一的學生 在學外語，還剩不足 6 名同學在操場上踢足球，則這個班的學生共有_____人。 三．解答題 21．解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。 （1）－5x+15≥0 （2）3(x+2)≥4+2x （3）2（x＋1）－3（x＋2）＜0 （2） ＜ －231?x4? 22．解下列不等式組： . .42 （1） （2）???????0743x ??????254163x (3) － ≥-1 (4) 2x-14 5x+26 ??????????326415xx 23． （1）當 m 為何值時，方程組 的解是正數(shù)？?????842yxm （2）已知方程組 的解 x 與 y 的和為負數(shù)，求 k 的取值范圍．??????kyx5132 24．當 m 取何值時，關于 x 的方程 3x＋m －2（m＋2）＝3m＋x 的解在－5 和 5 之間？ 25．某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有 3500 輛，其中變速車保管費時每 輛一次 0.5 元，一般車保管費是每輛 0.3 元。 （1）若設一般車停放的輛數(shù)為 x，總保管費的收入為 y 元，試寫出 y 與 x 的關系式； （2）若估計前來停放的 3500 輛自行車，變速車的輛數(shù)不少于 25％，但不大于 40％，試求 該保管站這個星期日保管費收入總數(shù)的范圍。 . .43 第八章 不等式與不等式（組）練習題 A 卷 ·基礎知識（一） 一、選擇題（4×8=32） 1、下列數(shù)中是不等式 的解的有（ ）x3250 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 Ａ、５個 Ｂ、６個 Ｃ、７個 Ｄ、８個 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４８ Ｂ、 Ｃ、 ≤５ Ｄ、 ≥０12?xx2x31? 3、若 ，則下列不等式中正確的是（ ）ba? Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、??3?0?baba31ba2? 4、用不等式表示與的差不大于 ，正確的是（ ）2? Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、2ed?eded?2?ed?? 5、不等式組 的解集為（ ）???x A 、 B、 B 、 0 D、 ３ Ｂ、 １，的正整數(shù)解是 7 １２. 不等式 的解集為 ，則不等式組 的解集是 bc????cxb?? １４.若不等式組 的解集是－１yx,??????13myxxy 求 的最小整數(shù)值m ２１.一本英語書共９８頁，張力讀了一周（７天） ，而李永不到一周就已讀完，李永平均 每天比張力多讀３頁，張力平均每天讀多少頁？（答案取整數(shù)） 附加題(10) 22.某工程隊要招聘甲、乙兩種工人１５０人，甲、乙兩種工種的月工資分別為 ６００元和１０００元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的２倍，問甲、乙 兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付工資最少？ . .49 B 卷 · 能力訓練（一） 一、選擇題（4×8=32） 1、將不等式組 的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ）12()3x???????? A、 B、 C、 D、 2、已知，關于 的不等式 的解集如圖所示，則 的值等于（ ）x23xa??a A、 0 B 、1 C、-1 D、2 3、已知關于 的不等式組 無解，則 的取值范圍是（ ）x?????ax?1 A、 B、 C、 D、 或1??a2?2?1?a2? 4、不等式 的解集為 ，則 的取值范圍是（ ）x A 、 B、 C、 D、0?000? 5、 如果 ，那么下列結論不正確的是（ ）?nm A、 B、 C、 D、 9nm??11mn 6、關于 的方程 的解都是負數(shù)，則 的取值范圍是（ ）xa4125??x A 、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、3a333??a 7、若 ，則（ ）x? Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、?x?2?x2?x 8、某商品原價８００元，出售時，標價為１２００元，要保持利潤率不低于５％，則至多 可打（ ） Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９折 二、填空：（３′×９＝２７′） 9、已知關于 的不等式組 的整數(shù)解有５個，則 的取值范圍x?????1230?xaa 10-1 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 . .50 是________ 10、某商品的售價是１５０元，這種商品可獲利潤１０％～２０％，設這種商品的進價為 元，則 的值范圍是_________x 11、滿足 的 的最小整數(shù)是________135??x? 12、如果三個連續(xù)自然數(shù)的和不大于９，那么這樣自然數(shù)共有組___________ 13、已知 且 ，則 的取值范圍是 _________； _________02?yy?x,xy 14、若 ，則不等式 的解集是_______________?aba 15、若不等式組 無解，則 的取值范圍是________________??????mx3 16、不等式組 的整數(shù)解為________________?5201?? 17、當 時，不等式組 的解集是_____________a???ax42 三、解答題 18、解不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來（7′）65123?? 19、求不等式組 的整數(shù)解 （7′）??? ???41)3(28?x 20、代數(shù)式 的值是否能同時大于代數(shù)式 和 的值？53?x 32?x?1 說明理由？（8′） 21、若不等式 的最小整數(shù)解是方程 的解，求7)1(68)2(5??xx?32??ax . .51 的值 （9′）a14? 22、乘某城市的一種出租車起價是１０元（即行駛路程在５Km 以內(nèi)都付 10 元車費） ，達 到或超過 5Km 后，每增加 1Km 加價 1.2 元， （不足 1 部分按 1Km 計） ，現(xiàn)某人乘這種 出租車從甲地到乙地，支付車費 17.2 元，從甲地到乙地的路程是多少？（10′） 23．附加題：（10′） 某園林的門票每張 10 元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該 園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從 購買日起，可供持票者使用一年） ，年票分 A、B、C 三類：A 類年票每張 120 元，持票者 進入園林時，無需購買門票；B 類年票每張 60 元，持票者進入該園林時，需再購買門票， 每次 2 元；C 類年票每張 40 元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次 3 元。 ①如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用 80 元花在該園林的門 票上，試通過計算，找出可使你進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。 ②求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買 A 類票比較