高三物理(第03期)好題速遞分項(xiàng)解析匯編 專題09 磁場(chǎng)(包含復(fù)合場(chǎng))(含解析)
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專題09 磁場(chǎng)(包含復(fù)合場(chǎng)) 一、選擇題 1.【2017安徽省黃山市屯溪一中高三第二次月考】如圖所示是氫原子中電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖。電子繞核運(yùn)動(dòng),可等效為環(huán)形電流,此環(huán)形電流的大小為I1?,F(xiàn)在沿垂直于圓軌道平面的方向加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的外磁場(chǎng),設(shè)電子的軌道半徑不變,而它的速度大小發(fā)生變化,若用I2表示此時(shí)環(huán)形電流的大小,則當(dāng)B的方向 A.垂直于紙面向里時(shí),I2 > I1 B.垂直于紙面向外時(shí),I2 < I1 C.垂直于紙面向里時(shí),I2 < I1 D.垂直于紙面向外時(shí),I2 > I1 【答案】AB 考點(diǎn):洛倫茲力、電流定義式、圓周運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】考查庫(kù)侖力和洛倫茲力提供向心力做圓周運(yùn)動(dòng)和電流的定義,掌握向心力的來源,理解左手定則的內(nèi)容,注意負(fù)電荷的洛倫茲力的方向判定。電子在電場(chǎng)力作用下,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從而產(chǎn)生電流,當(dāng)加上不同方向的磁場(chǎng)時(shí),向心力發(fā)生變化,電子的速度也隨之變化,電流也變化。 2.【2017湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)高三實(shí)驗(yàn)班第一次質(zhì)檢】如圖7所示,某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后,射入水平放置、電勢(shì)差為U2的兩塊導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U1或U2的變化情況為(不計(jì)重力,不考慮邊緣效應(yīng)) A.僅增大U1,d將增大 B.僅增大U1,d將減小 C.僅增大U2,d將增大 D.僅增大U2,d將減小 【答案】A 考點(diǎn):帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類型的題關(guān)鍵在確定圓心和半徑,然后由向心力公式可確定半徑公式,由幾何關(guān)系即可求解。 3.【2017湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)高三實(shí)驗(yàn)班第一次質(zhì)檢】如圖,一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng),細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)給圓環(huán)一個(gè)水平向右的初速度v0,在以后的運(yùn)動(dòng)中下列說法正確的是 A.圓環(huán)可能做勻減速運(yùn)動(dòng) B.圓環(huán)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) C.圓環(huán)克服摩擦力所做的功可能為 D.圓環(huán)克服摩擦力所做的功不可能為 【答案】BC 【解析】當(dāng)qv0B<mg,圓環(huán)受到向上的支持力,故圓環(huán)受到摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng)停止,速度在減小,洛侖茲力減小,桿所受的支持力和摩擦力都發(fā)生變化,所以不可能做勻減速運(yùn)動(dòng);由動(dòng)能定理可知圓環(huán)克服摩擦力所做的功為,故A錯(cuò)誤,C正確;當(dāng)qv0B=mg時(shí)即當(dāng)時(shí),圓環(huán)不受摩擦力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;當(dāng)qv0B>mg時(shí),圓環(huán)受到桿的向下的彈力,從而受到摩擦力作用而做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)滿足qvB=mg時(shí),圓環(huán)不受桿的彈力及摩擦力作用而做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)的速度為,則此過程中摩擦力做功為,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選BC. 考點(diǎn):洛倫茲力;動(dòng)能定理 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)洛倫茲力及動(dòng)能定理的考查;關(guān)鍵是分析洛倫茲力與重力的大小關(guān)系,從而分析摩擦力的情況,然后分析圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況,最后根據(jù)動(dòng)能定理來討論摩擦力做功的情況. 4.【2017吉林省松原市油田高中高三上學(xué)期第一次段考】如上圖所示,小鋼球m以初速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),后受到磁極的側(cè)向作用力而做曲線運(yùn)動(dòng),從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),如圖所示,過軌跡上M、N兩點(diǎn)的切線MM′和NN′將軌跡MN上方的空間劃分為四個(gè)區(qū)域,由此可知,磁鐵可能處在哪個(gè)區(qū)域( ) A.①區(qū) B.③區(qū) C.②或④區(qū) D.均不可能 【答案】D 考點(diǎn):曲線運(yùn)動(dòng)、磁現(xiàn)象、磁場(chǎng)。 【名師點(diǎn)睛】合力方向與軌跡的關(guān)系: 無力不拐彎,拐彎必有力。曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。 5.【2017江西省吉安市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次段考】下列選項(xiàng)中所列各物理量的關(guān)系式,全部用到了比值定義法的有( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 【答案】B 考點(diǎn):比值定義法 【名師點(diǎn)睛】比值定義法,就是在定義一個(gè)物理量的時(shí)候采取比值的形式定義.用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例,解決本題的關(guān)鍵理解比值定義法的特點(diǎn):被定義的物理量往往是反映物質(zhì)的最本質(zhì)的屬性,它不隨定義所用的物理量的大小取舍而改變。 6.【2017江西省吉安市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次段考】如圖所示是某粒子速度選擇器截面的示意圖,在一半徑為的圓柱形桶內(nèi)有的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向平行于軸線,在圓柱桶某一截面直徑的兩端開有小孔,作為入射孔和出射孔,粒子束以不同角度入射,最后有不同速度的粒子束射出。現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為的正粒子,粒子束中速度分布連續(xù),當(dāng)角時(shí),出射粒子速度v的大小是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】離子從小孔a射入磁場(chǎng),與ab方向的夾角為,則離子從小孔b離開磁場(chǎng)時(shí)速度與ab的夾角也為,過入射速度和出射速度方向作垂線,得到軌跡的圓心,畫出軌跡如圖,由幾何知識(shí)得到軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為:,則離子的軌跡半徑有關(guān)系:,由牛頓第二定律得: ,解得:,故選項(xiàng)B正確。 考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律 【名師點(diǎn)睛】離子束不經(jīng)碰撞而直接從出身孔射出,即可根據(jù)幾何知識(shí)畫出軌跡,由幾何關(guān)系求出軌跡的半徑,即可由牛頓第二定律求速度v。 7.【2017山西省臨汾市第一中學(xué)高三10月月考】如圖所示,在直角三角形abc區(qū)域(含邊界)內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,,,邊長(zhǎng)。一個(gè)粒子源在a點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子中,速度的最大值是( ) A. B. C. D. 【答案】A 考點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】考查電場(chǎng)力與洛倫茲力,及向心力,并運(yùn)用牛頓第二定律來解題,同時(shí)結(jié)合幾何關(guān)系來確定已知長(zhǎng)度與半徑的關(guān)系.本題關(guān)鍵之處是畫出正確的運(yùn)動(dòng)圖。 8.【2017黑龍江省大慶市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)】在半導(dǎo)體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P+和P3+,經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里,有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,如圖所示,已知離子P+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過30后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),離子P+和P3+ A.在電場(chǎng)中的加速度之比為1:1 B.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為3:1 C.在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度之比為1:2 D.離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1:3 【答案】CD 考點(diǎn):帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題重點(diǎn)是要找出半徑,然后通過合理的作圖畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,基本就可以解決問題了,磁場(chǎng)中的軌跡問題是高考特別喜歡考查的內(nèi)容,而且都是出大題,應(yīng)該多做訓(xùn)練。 9.【2017吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量檢測(cè)】如圖所示,有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,e是ad的中點(diǎn),f是cd的中點(diǎn),如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的粒子,最后粒子恰好從e點(diǎn)射出,則 ( ) A如果粒子的速度增大為原來的二倍,將從d點(diǎn)射出 B如果粒子的速度增大為原來的二倍,將從f點(diǎn)射出 C如果粒子的速度不變,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩?也將從d點(diǎn)射出 D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí),從e點(diǎn)射出所用時(shí)間最短 【答案】A 考點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題要掌握粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式,由幾何關(guān)確定圓心的位置,及由半徑的公式確定半徑的大小,由轉(zhuǎn)過的角度確定時(shí)間。 10.【2017浙江省溫州中學(xué)高三10月模擬】如圖所示,在I、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向分別垂直于紙面向外和向里,AD、AC邊界的夾角∠DAC=30,邊界AC與邊界MN平行,Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入,入射速度垂直AD且垂直磁場(chǎng),若入射速度大小為,不計(jì)粒子重力,則 A.粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為 B.粒子距A點(diǎn)0.5d處射入,不會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū) C.粒子距A點(diǎn)1.5d處射入,在I區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D.能夠進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的粒子,在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為 【答案】CD 【解析】粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:其中: ;解得:r=d,故A錯(cuò)誤;畫出恰好不進(jìn)入Ⅱ區(qū)的臨界軌跡,如圖所示: 結(jié)合幾何關(guān)系,有:;故從距A點(diǎn)0.5d處射入,會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū),故B錯(cuò)誤;粒子距A點(diǎn)1.5d處射入,在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡為半個(gè)圓周,故時(shí)間為:,故C正確;從A點(diǎn)進(jìn)入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡最短(弦長(zhǎng)也最短),時(shí)間最短,軌跡如圖所示: 軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60,故時(shí)間為:,故D正確.故選CD。 考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題是常見的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題,畫出軌跡,運(yùn)用幾何關(guān)系和牛頓第二定律等知識(shí)進(jìn)行求解。 11.【2017浙江省溫州中學(xué)高三10月模擬】如圖所示,范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xoy平面向里,兩質(zhì)量相等的粒子帶等量異種電荷,它們從x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)過程中未發(fā)生碰撞,不計(jì)粒子所受的重力.則 A.兩粒子沿x軸做圓周運(yùn)動(dòng) B.運(yùn)動(dòng)過程中,若兩粒子間的距離等于初始位置間的距離時(shí),它們的速度均為零 C.運(yùn)動(dòng)過程中,兩粒子間的距離最小時(shí),它們的速度沿X軸方向的分量VX可能不為零 D.若減小磁感應(yīng)強(qiáng)度,再?gòu)脑幫瑫r(shí)由靜止釋放兩粒子,它們可能會(huì)發(fā)生碰撞 【答案】BD 考點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵分析兩個(gè)粒子的受力情況,來判斷其運(yùn)動(dòng)情況,分析時(shí),要抓住洛倫茲力與速率成正比的特點(diǎn),由公式分析軌跡的曲率半徑的變化. 12.【2017河南省開封市高三上學(xué)期定位考試】如圖所示,在傾角為α的光滑斜面上,垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒.當(dāng)導(dǎo)體棒中的恒定電流I垂直于紙面向里時(shí),欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,可將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中,關(guān)于B的大小的變化,正確的是( ) A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 【答案】D 【解析】對(duì)導(dǎo)體棒受力分析,受重力G、支持力FN和安培力FA,三力平衡,合力為零,將支持力FN和安培力FA合成,合力與重力相平衡,如圖 從圖中可以看出,安培力FA先變小后變大,由于FA=BIL,其中電流I和導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度L均不變,故磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大;故選D. 考點(diǎn):物體的平衡 【名師點(diǎn)睛】三力平衡的動(dòng)態(tài)分析問題是一中常見的問題,其中一個(gè)力大小和方向都不變,一個(gè)力方向不變、大小變,第三個(gè)力的大小和方向都變,根據(jù)平行四邊形定則做出力的圖示分析即可。 13.【2017四川省龍泉中學(xué)等五校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考】下列關(guān)于物理學(xué)思想方法的敘述錯(cuò)誤 的是( ) A.探究加速度與力和質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用了控制變量法 B.加速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義都運(yùn)用了比值法 C.光滑的水平面,輕質(zhì)彈簧等運(yùn)用了理想化模型法 D.平均速度、合力、有效值等概念的建立運(yùn)用了等效替代法 【答案】B 考點(diǎn):物理問題的研究方法 14.【2017甘肅省蘭州第一中學(xué)高三9月月考】質(zhì)量為m的通電細(xì)桿放在傾角為θ的導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌的寬度為d,桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,有電流通過桿,桿恰好靜止于導(dǎo)軌上,在如圖3所示的A、B、C、D四個(gè)圖中,桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是 【答案】CD 考點(diǎn):安培力;物體的平衡 【名師點(diǎn)睛】此題考查物體的平衡問題;注意對(duì)物體受力分析,根據(jù)物體的受力的情況判斷桿是否要受到摩擦力的作用,即可判斷摩擦力是否是零。 15.【2017河北省定州中學(xué)高三(高補(bǔ)班)上學(xué)期第二次月考】如圖所示,在兩磁極之間放一培培養(yǎng)皿,磁感線垂直培養(yǎng)皿,皿內(nèi)側(cè)壁有環(huán)狀電極A,中心有電極K,皿內(nèi)裝有電解液,若不考慮電解液和培養(yǎng)皿之間的阻力,當(dāng)通以如圖所示電流時(shí),則( ) A.電解液將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)流動(dòng) B.電解液靜止不動(dòng) C.若將滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng),則電解液旋轉(zhuǎn)流動(dòng)將變慢 D.若將磁場(chǎng)的方向和電流的方向均變?yōu)楹驮瓉硐喾矗瑒t電解液轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變 【答案】AD 【解析】電解液中當(dāng)通以如圖所示電流時(shí),將電解液看成無數(shù)個(gè)幅條狀導(dǎo)體組成,每根導(dǎo)體中電流從環(huán)邊緣流向K,由左手定則判斷可知,電解液所受的安培力方向沿順時(shí)針,因此電解液將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)流動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤;若將滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng),其有效電阻減小,電路中電流增大,由知,電解液所受的安培力增大,則電解液旋轉(zhuǎn)流動(dòng)將變快,故C錯(cuò)誤;若將磁場(chǎng)的方向和電流的方向均變?yōu)楹驮瓉硐喾?,由左手定則可知安培力方向不變,則電解液轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變,故D正確. 考點(diǎn):考查了安培力 【名師點(diǎn)睛】解決本題時(shí)要理解電解液旋轉(zhuǎn)的原因:受到安培力,知道判斷安培力方向的法則是左手定則,明確安培力方向與磁場(chǎng)方向和電流方向有關(guān). 16.【2017河北省定州中學(xué)高三(高補(bǔ)班)上學(xué)期第二次月考】關(guān)于電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力,正確的說法是( ) A.電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用 B.電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用 C.電荷所受電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)方向一致 D.電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場(chǎng)方向垂直 【答案】B 考點(diǎn):考查了電場(chǎng)力和洛倫茲力 【名師點(diǎn)睛】電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用,在磁場(chǎng)中不一定受到洛倫茲力作用.規(guī)定正電荷所受電場(chǎng)力方向與該處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與該處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反.根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向與磁場(chǎng)方向的關(guān)系. 17.【2017河北省衡水中學(xué)高三摸底聯(lián)考】如圖所示,在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)相同帶正電的粒子,比荷為,先后從A點(diǎn)沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到磁場(chǎng)力作用,已知編號(hào)為①的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域,編號(hào)為②的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域,編號(hào)為③的粒子從ED邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場(chǎng)區(qū)域,則( ) A.編號(hào)為①的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 B.編號(hào)為②的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C.三個(gè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度依次增加 D.三個(gè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間依次增加 【答案】C 考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題以帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問題為情境,考查學(xué)生綜合分析、解決物理問題能力.帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵的就是確定圓心和軌跡后由幾何知識(shí)確定出半徑。 18.【2017湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三摸底測(cè)試】如圖所示,同一平面內(nèi)有兩根平行的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2,通有大小相等、方向相反的電流,a、b兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線共面,a點(diǎn)在兩導(dǎo)線的中間且與兩導(dǎo)線的距離均為r,b點(diǎn)在導(dǎo)線2右側(cè),與導(dǎo)線2的距離也為r?,F(xiàn)測(cè)得a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,已知距一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,其中為常量,I為無限長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流大小,下列說法正確的是( ) A、b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、若去掉導(dǎo)線2,b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 C、若將導(dǎo)線1中電流大小變?yōu)樵瓉淼?倍,b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0 D、若去掉導(dǎo)線2,再將導(dǎo)線1中電流大小變?yōu)樵瓉淼?倍,a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍為 【答案】BD 考點(diǎn):通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向 【名師點(diǎn)睛】磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量,合成時(shí)要用平行四邊形定則,因此要正確根據(jù)右手螺旋定則判斷導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)方向是解題的前提。 19.【2017四川省三臺(tái)中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考】物理學(xué)中,科學(xué)家處理物理問題用到了多種思想與方法,根據(jù)你對(duì)物理學(xué)的學(xué)習(xí),關(guān)于科學(xué)家的思想和貢獻(xiàn),下列說法錯(cuò)誤的是 A.重心和交變電流有效值等概念的建立都體現(xiàn)了等效替代的思想 B.牛頓通過斜面實(shí)驗(yàn)提出了“提出假說,數(shù)學(xué)推理,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,合理外推”的科學(xué)推理方法 C.用質(zhì)點(diǎn)來代替實(shí)際物體、用點(diǎn)電荷來代替帶電體都是采用了理想化模型的方法 D.奧斯特通過實(shí)驗(yàn)觀察到電流的磁效應(yīng),揭示了電和磁之間存在聯(lián)系 【答案】B 【解析】重心及交變電流有效值的建立均采用了等效替代的思想;故A正確.伽利略首次提出“提出假說,數(shù)學(xué)推理,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,合理外推”的科學(xué)推理方法.故B錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn)是理想化模型,故采用了理想化模型的方法;故C正確.奧斯特通過實(shí)驗(yàn)觀察到電流的磁效應(yīng),揭示了電和磁之間存在聯(lián)系;故D正確.本題選錯(cuò)誤的,故選B. 考點(diǎn):物理問題的研究方法;物理學(xué)史 【名師點(diǎn)睛】在學(xué)習(xí)物理知識(shí)的同時(shí),我們還學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法,常用的方法有:控制變量法、等效替代法、理想實(shí)驗(yàn)法、類比法等等.并且要熟記相關(guān)科學(xué)家的主要貢獻(xiàn)。 20.【2017河北省定州中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考】速度相同的一束粒子(不計(jì)重力)經(jīng)速度選擇器射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示,則下列相關(guān)說法中正確的是 A.該束帶電粒子帶正電 B.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C.能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于 D.若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大,則該粒子的比荷越小 【答案】ACD 考點(diǎn):質(zhì)譜儀;速度選擇器 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要理解速度選擇器的原理:電場(chǎng)力與洛倫茲力,粒子的速度一定.粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí),由洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律則可得到半徑。 21.【2017河北省定州中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考】如圖所示,a、b為豎直正對(duì)放置的平行金屬板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),其中a板帶正電,兩板間的電壓為U,在金屬板下方存在一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的上邊界為與兩金屬板下端重合的水平面PQ,PQ下方的磁場(chǎng)范圍足夠大,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一比荷為帶正電粒子以速度為v0從兩板中間位置與a、b平等方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),不計(jì)粒子重力,粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后從PQ邊界上的M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又從PQ邊界上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng),設(shè)M、N兩點(diǎn)距離為x(M、N點(diǎn)圖中未畫出)。則以下說法中正確的是 A.只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小,則x減小 B.只增大初速度v0的大小,則x減小 C.只減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U的大小,則x不變 D.只減小為帶電粒子的比荷大小,則x不變 【答案】C 考點(diǎn):帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】考查粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律,掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的半徑公式,注意運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。 2、 非選擇題 1.【2017安徽省黃山市屯溪一中高三第二次月考】(10分)如圖所示,一帶電粒子垂直射人勻強(qiáng)電場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從磁場(chǎng)的左邊界上A點(diǎn)進(jìn)入垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后從磁場(chǎng)的左邊界上的B點(diǎn)離開磁場(chǎng)。已知:帶電粒子比荷=3.2109C/kg,電場(chǎng)強(qiáng)度E=200 V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.510-2 T,金屬板長(zhǎng)L=25 cm,粒子初速度v0=4105 m/s.帶電粒子重力忽略不計(jì),求 (1)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與初速度v0的夾角θ; (2)A、B之間的距離. 【答案】(1)θ=45 (2)1 cm 考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 【名師點(diǎn)睛】處理帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方法,一般是將運(yùn)動(dòng)分解為垂直電場(chǎng)方向和沿電場(chǎng)方向,利用等時(shí)性,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解;處理帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),先確定圓心、半徑和圓心角是解題的基本方法。該題帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向和速度大小,根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的半徑公式,結(jié)合幾何關(guān)系求出AB間的距離. 2.【2017湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)高三實(shí)驗(yàn)班第一次質(zhì)檢】(本題滿分16分)如圖甲所示,兩平行金屬板AB間接有如圖乙所示的電壓,兩板間的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng),且兩板外無電場(chǎng),板長(zhǎng)L=0.8m,板間距離d=0.6m.在金屬板右側(cè)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.010﹣2T,方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)寬度為l1=0.12m,磁場(chǎng)足夠長(zhǎng).MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏,熒光屏距磁場(chǎng)右邊界的距離為l2=0.08m,MN及磁場(chǎng)邊界均與AB兩板中線OO′垂直.現(xiàn)有帶正電的粒子流由金屬板左側(cè)沿中線OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中.已知每個(gè)粒子的速度v0=4.0105m/s,比荷=1.0108C/kg,重力忽略不計(jì),每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間極短,電場(chǎng)可視為恒定不變. (1)求t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打到熒光屏上時(shí)偏離O′點(diǎn)的距離; (2)若粒子恰好能從金屬板邊緣離開,求此時(shí)兩極板上的電壓; (3)試求能離開電場(chǎng)的粒子的最大速度,并通過計(jì)算判斷該粒子能否打在右側(cè)的熒光屏上?如果能打在熒光屏上,試求打在何處. 【答案】(1)0.10m;(2)900V;(3)5105m/s,該粒子不能打在右側(cè)的熒光屏上. 【解析】(1)t=0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子勻速通過電場(chǎng),進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力, 由牛頓第二定律得: ,代入數(shù)據(jù)解得:R1=0.2m, 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示: 由幾何知識(shí)可得: 粒子在磁場(chǎng)中偏移的距離:y1=R1﹣R1cosθ 代入數(shù)據(jù)解得:y1=0.04m 粒子出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),y2=l2tanθ, 代入數(shù)據(jù)解得:y2=0.06m, 粒子打到熒光屏上時(shí)偏離O′的距離為:y=y1+y2=0.10m (2)設(shè)兩板間電壓為U1時(shí),帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng), , ,L=v0t, 解得:U1=900V 該粒子不能從磁場(chǎng)偏出打在熒光屏上; 考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)及勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題,分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵;靈活運(yùn)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、牛頓第二定律即可正確解答。 3.【2017江西省吉安市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次段考】如圖a所示,O為加速電場(chǎng)上極板的中央,下極板中心有一小孔,O與在同一豎直線上??臻g分布著有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其邊界MN、PQ(加速電場(chǎng)的下極板與邊界MN重合)將勻強(qiáng)磁場(chǎng)分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域,Ⅰ區(qū)域高度為d,Ⅱ區(qū)域的高度足夠大,兩個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向如圖。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)加速后通過小孔,垂直進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū),設(shè)加速電場(chǎng)兩極板間的電壓為U,不計(jì)粒子的重力。 (1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)的速度大??; (2)若粒子運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??; (3)若將加速電場(chǎng)兩極板間的電壓提高到,為使帶電粒子運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后仍能回到O點(diǎn),需將磁場(chǎng)Ⅱ向下移動(dòng)一定距離,(如圖b所示),求磁場(chǎng)Ⅱ向下移動(dòng)的距離y及粒子從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ到第一次回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。 【答案】(1);(2);(3) (3)由動(dòng)能定理得:,由幾何知識(shí)得:,,,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:,粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:, 子從進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ到第一次回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:; 考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題考查了粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律、幾何知識(shí)即可正確解題。 4.【2017浙江省溫州中學(xué)高三10月模擬】(14分)在物理學(xué)上,常利用測(cè)定帶電粒子的受力情況來確定復(fù)合場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。如圖所示,在立方體區(qū)域內(nèi)存在待測(cè)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),在其左側(cè)分別是加速電場(chǎng)和速度選擇器,用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中,燈絲A接入電源后發(fā)出電子,P為中央帶小圓孔的豎直金屬板,在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲,使電子加速;在間距為d的水平正對(duì)金屬板C、D間接入電源乙,在板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。C、D間同時(shí)存在垂直紙面向外、大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(左右寬度與兩板相同)。現(xiàn)將電源甲、乙的輸出電壓分別調(diào)到U1、U2,使電子沿直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入待測(cè)區(qū)域,如圖中虛線所示。電子質(zhì)量為m、電量為e,重力不計(jì),從燈絲出來的電子初速不計(jì),整個(gè)裝置置于真空室內(nèi)。 (1)用筆畫線代替導(dǎo)線將電源甲、乙接入裝置,以滿足題中要求; (2)求電子從P板出來的速度v0 及U1與U2滿足的關(guān)系式; (3)調(diào)節(jié)U1與U2,使電子以不同的速度大小沿+X軸進(jìn)入待測(cè)區(qū)域,測(cè)得電子剛進(jìn)入時(shí)受力大小均為F,由此,你能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息? (4)保持電子進(jìn)入待測(cè)區(qū)域的速度大小仍為v0,轉(zhuǎn)動(dòng)待測(cè)區(qū)域(轉(zhuǎn)動(dòng)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)相對(duì)坐標(biāo)軸的方向不變),使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測(cè)得電子剛射入時(shí)受力大小如下表所示,根據(jù)表中信息又能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息? 入射速度方向 +Y -Y +Z -Z 電子受力大小 F F F F 【答案】(1)電路如圖;(2)(3)(4)見解析; 【解析】(1))直線加速過程,電場(chǎng)力向右,電子帶負(fù)電,故A端接電源的負(fù)極;速度選擇器中過程電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡,根據(jù)左手定則,電子受洛倫茲力向下,故電場(chǎng)力向上,故下極板帶正電;電路如圖; (2)由動(dòng)能定理: ① ② 由①得(或由②得,寫出一種表示形式即可) 由①②得 考點(diǎn):帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后分階段根據(jù)動(dòng)能定理、平衡條件,平行四邊形定則等列式分析,有一定的難度. 5.【2017河南省開封市高三上學(xué)期定位考試】(15分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的空間中,有沿水平方向、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在磁場(chǎng)中建立豎直的平面直角坐標(biāo)系xOy,在x<0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,在x>0的區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)。一個(gè)帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從x軸上的N點(diǎn)豎直向下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)后進(jìn)入x<0的區(qū)域,沿著與水平方向成α=30角斜向上做直線運(yùn)動(dòng),通過x軸上的M點(diǎn),求:(重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力) (1)小球運(yùn)動(dòng)速度的大小。 (2)在x>0的區(qū)域內(nèi)所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 (3)小球從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間。 【答案】(1)(2)E?。?) 【解析】(1) 帶電小球做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況如圖所示 由受力圖得qE=mgtan 30 mg=qvBcos 30 聯(lián)立得 所以小球做圓周運(yùn)動(dòng)從N到P所用的時(shí)間 則帶電小球從N點(diǎn)到M 點(diǎn)所用的時(shí)間t=t1+t2=。 考點(diǎn):帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題是帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類型,分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是基礎(chǔ),小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),畫出軌跡,由幾何知識(shí)確定圓心角是求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)鍵.. 6.【2017浙江省名校協(xié)作體高三上學(xué)期聯(lián)考】【加試題】(8分)如圖所示,LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道,MN水平且足夠長(zhǎng),LM下端與MN相切。在OP與QR之間的區(qū)域內(nèi)有一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。C、D是質(zhì)量為m和4m的絕緣小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),其中D帶有電荷量q,C不帶電?,F(xiàn)將物塊D靜止放置在水平軌道的MO段,將物塊C從離水平軌道MN距離h高的L處由靜止釋放,物塊C沿軌道下滑進(jìn)入水平軌道,然后與D相碰,碰后物體C被反彈滑至斜面處,物體D進(jìn)入虛線OP右側(cè)的復(fù)合場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng),最后從RQ側(cè)飛出復(fù)合場(chǎng)區(qū)域。求: (1)物塊D進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的瞬時(shí)速度vD; (2)若物塊D進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的值及物塊D的電性; (3)若物塊D飛離復(fù)合場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向與水平夾角為60,求物塊D飛出QR邊界時(shí)與水平軌道的距離d。 【答案】(1)(2) 帶正電(3) 【解析】(1)對(duì)物塊C,根據(jù)動(dòng)能定理有 反彈后 得: 碰撞時(shí)由動(dòng)量守恒定律: 代入得: 考點(diǎn):動(dòng)量守恒定律;動(dòng)能定理;圓周運(yùn)動(dòng) 7.【2017河北省定州中學(xué)高三(高補(bǔ)班)上學(xué)期第二次月考】粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊,ab恰好處在水平位置(如圖所示).已知ab的質(zhì)量為m=10 g,長(zhǎng)度L=60 cm,沿水平方向與ab垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T. (1)要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài),既不被拉長(zhǎng),也不被壓縮,ab中應(yīng)沿什么方向、通過多大的電流? (2)當(dāng)導(dǎo)線中有方向從a到b、大小為0.2 A的電流通過時(shí),兩根彈簧均被拉長(zhǎng)了Δx=1 mm,求該彈簧的勁度系數(shù). 【答案】(1)由a到b,(2) 【解析】(1)只有當(dāng)ab受到的磁場(chǎng)力方向豎直向上且大小等于ab的重力時(shí),兩根彈簧才能處于自然狀態(tài),根據(jù)左手定則,ab中的電流應(yīng)由a到b,電流的大小由 求得. (2)當(dāng)導(dǎo)線中通過由a到b的電流時(shí),受到豎直向上的磁場(chǎng)力作用,被拉長(zhǎng)的兩根彈簧對(duì)ab有豎直向上的拉力,同時(shí)ab受豎直向下的重力,平衡時(shí)平衡方程為 可得彈簧的勁度系數(shù) 考點(diǎn):考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態(tài)的問題 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)安培力等于重力,即可求解電流大小,由左手定則判斷電流方向;由受力分析,借助于平衡條件,即可求解; 8.【2017湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三摸底測(cè)試】如圖所示,ABCD為邊長(zhǎng)為的正方形,O為正方形中心,正方形區(qū)域左、右兩對(duì)稱部分中分別存在方向垂直ABCD平面向里和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為q的帶正電粒子從B點(diǎn)處以速度v垂直磁場(chǎng)方向射入左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域,速度方向與BC邊夾角為,粒子恰好經(jīng)過O點(diǎn),已知,粒子重力不計(jì)。 (1)求左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。? (2)若粒子從CD邊射出,求右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍。 【答案】(1);(2) 考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程,應(yīng)用牛頓第二定律與幾何知識(shí)即可正確解題,該題正確畫出右邊部分向右移動(dòng)后,粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題的關(guān)鍵。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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