《高考數(shù)學(xué)（第02期）小題精練系列 專題14 直線與圓 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)（第02期）小題精練系列 專題14 直線與圓 理（含解析）（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題14 直線與圓 1. 直線截圓：的弦長為4，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點：直線與圓的位置關(guān)系． 2. 已知圓:，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1 為半徑的圓與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：配方得，直線過，畫出圖像如下圖所示，由圖可知，原命題“直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，為半徑的圓與圓有公共點”等價于“圓心到直線的距離不大于”，即，解得. 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 3. 設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點：直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式. 4. 已知圓的方程為，直線與圓交于兩點，直線與圓交于兩點，則（為坐標(biāo)原點）等于（ ） A．4 B．8 C．9 D．18 【答案】D 【解析】 試題分析：由題可知圓與軸相切于點，由切割線定理得，由于共線，所以． 考點：直線與圓的位置關(guān)系，向量運算. 5. 設(shè)兩圓都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點，則兩圓心的距離等于（ ） A．4 B． C．8 D． 【答案】C 【解析】 試題分析：依題意設(shè)兩圓方程分別為，將代入得，所以，圓心距. 考點：圓與圓的位置關(guān)系. 6. 已知直線和曲線，點在直線上，若直線與曲線至少有一個公共點，且，則點的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 7. 若直線與直線的交點位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：畫出圖象如下圖所示，直線過定點，由圖可知，斜率最小值為，此時直線的傾斜角為，故傾斜角的取值范圍是． 考點：兩條直線的位置關(guān)系. 8. 過點且垂直于直線的直線方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點：直線方程，兩條直線的位置關(guān)系. 9. “”是“直線與直線平行”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】 試題分析：兩直線平行，則有，故為充分不必要條件. 考點：兩條直線的位置關(guān)系，充要條件. 10. 直線與圓相交于兩點，則“”是“的面積為”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 【答案】A 【解析】 試題分析：如圖所示，當(dāng)時，面積都為，故選充分不必要條件. 考點：直線與圓的位置關(guān)系，充要條件. 11. 過圓上一點作圓的切線與軸、軸的正半軸交于兩點，則的最小值為（ ） A． B． C．2 D．3 【答案】C 【解析】 考點：直線與圓的位置關(guān)系，最值問題. 12. 若直線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：圓心到直線的距離，解得. 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 13. 設(shè)兩圓都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點，則兩圓心的距離（ ） A．4 B． C．8 D． 【答案】C 【解析】 試題分析：依題意設(shè)兩圓方程分別為，將代入得，所以，圓心距. 考點：圓與圓的位置關(guān)系. 14. 直線與圓相交于兩點，若，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 15. 一條直線經(jīng)過點，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為____________． 【答案】或 【解析】 試題分析：設(shè)直線方程為，代入得，聯(lián)立，解得或，所以直線方程為或. 考點：直線方程. 16. 若過點可作圓的兩條切線，則實數(shù)的取值范圍為____________． 【答案】 【解析】 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 17. 若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點，則的取值范圍是____________． 【答案】 【解析】 試題分析：圓心，半徑為，畫出圖象如下圖所示，由圖可知，斜率的取值范圍為，令代入圓的方程，求得，所以. 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 18. 過點的直線與圓交于兩點，為圓心，當(dāng)最小時，直線的方程為____________． 【答案】 【解析】 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 19. 若過點可作圓：的兩條切線，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：由圓的一般方程滿足的條件知，，解得或，又因為過點可作圓：的兩條切線，所以在圓外，，綜上可知實數(shù)的取值范圍是，故選A. 考點：1、圓的一般式方程；2、直線和圓的位置關(guān)系. 20. 點關(guān)于直線的對稱點為，則點的坐標(biāo)為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：設(shè)，點與點關(guān)于對稱，可得，解得，點的坐標(biāo)為，故答案為. 考點：1、中點坐標(biāo)公式；2、兩直線垂直的性質(zhì). 21. 已知直線與圓交于兩點，過分別作的垂線與軸交于兩點，若，則_________. 【答案】 【解析】 考點：1、圓的方程及性質(zhì)；2、直線的方程及特殊角的三角函數(shù). 22. 若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：的圓心坐標(biāo)為所求直線的斜率直線方程為,故選C. 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 23. 設(shè)直線：，圓：，若在圓上存在兩點，，在直線上存在一點，使得，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 24. 記不等式組表示的平面區(qū)域為，過區(qū)域中任意一點作圓的兩條切線，切點分別為，則的最大值為（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 試題分析：如圖所示，，設(shè)，則，當(dāng)最小時，最大，即最小，點即為可行域內(nèi)離原點最近的點，此時垂直于，，所以.故選D. 考點：直線與方程，線性規(guī)劃求最值. 25. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓上有且僅有三個點到直線的距離為1，則實數(shù)的值是 ． 【答案】 【解析】 考點：直線與圓的位置關(guān)系. 26. （原創(chuàng)）若曲線與曲線有四個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是 ． 【答案】 【解析】 試題分析：由，得，得或 ，∵和有兩個交點，，故需滿足和 有兩個交點，且不為，，即，得且，即得取值范圍是，故答案為. 考點：直線與圓錐曲線相交. 27. 已知直線與圓交于兩點，過分別作的垂線與軸交于兩點，若，則 ． 【答案】 【解析】 考點：1、直線與圓；2、弦長公式.