《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭(zhēng)取高分的先機(jī) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)圖象與性質(zhì)限時(shí)速解訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭(zhēng)取高分的先機(jī) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)圖象與性質(zhì)限時(shí)速解訓(xùn)練 理（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

限時(shí)速解訓(xùn)練六　指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)圖象與性質(zhì) (建議用時(shí)40分鐘) 一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的) 1．已知a＝50.5，b＝0.55，c＝log50.5，則下列關(guān)系中正確的是(　　) A．a(chǎn)＞b＞c　　　　　　　　 B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 解析：選A.因?yàn)閍＝50.5＞50＝1,0＜b＝0.55＜0.50＝1， c＝log50.5＜log51＝0，所以a＞b＞c.故選A. 2．函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析：選B.因?yàn)閒(1)＝ln 2－2＜0，f(2)＝ln 3－1＞0，所以f(x)在(1,2)上必存在零點(diǎn)．故選B. 3．函數(shù)f(x)＝ln的圖象是(　　) 解析：選B.要使函數(shù)f(x)＝ln有意義，需滿足x－＞0，解得－1＜x＜0或x＞1，所以排除A、D；當(dāng)x＞10時(shí)，x－一定大于1，ln大于0，故選B. 4．函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)＝(　　) A．ex＋1 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 解析：選D.依題意，f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度之后得到的曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)應(yīng)為y＝e－x，于是f(x)的圖象相當(dāng)于曲線y＝e－x向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的結(jié)果， ∴f(x)＝e－x－1，故選D. 5．函數(shù)y＝log0.4(－x2＋3x＋4)的值域是(　　) A．(0，－2] B．[－2，＋∞) C．(－∞，－2] D．[2，＋∞) 解析：選B.為使y＝log0.4(－x2＋3x＋4)有意義，須－x2＋3x＋4＞0，即x2－3x－4＜0，解得－1＜x＜4.此時(shí)，0＜－x2＋3x＋4＝－2＋≤.又對(duì)數(shù)的底數(shù)小于1，所以y≥log0.4＝－2，故選B. 6．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝則f(2 019)＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：選D.∵2 019＝6337－3，∴f(2 019)＝f(－3)＝log2(1＋3)＝2.故選D. 7．設(shè)＜b＜a＜1，那么(　　) A．a(chǎn)a＜ab＜ba B．a(chǎn)a＜ba＜ab C．a(chǎn)b＜aa＜ba D．a(chǎn)b＜ba＜aa 解析：選C.由于指數(shù)函數(shù)y＝x是減函數(shù)，由已知＜b＜a＜1，得0＜a＜b＜1.當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y＝ax為減函數(shù)，所以ab＜aa，排除A、B；又因?yàn)閮绾瘮?shù)y＝xa在第一象限內(nèi)為增函數(shù)，所以aa＜ba，選C. 8．下列四個(gè)命題： ①?x0∈(0，＋∞)，x0＜x0； ②?x0∈(0,1)，x0＞x0； ③?x∈(0，＋∞)，x＞x； ④?x∈，x＜x. 其中真命題是(　　) A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 解析：選C.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可知①③是錯(cuò)誤的，②④是正確的，故選C. 9．若a＝2x，b＝，c＝x，則“a＞b＞c”是“x＞1”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 解析：選B.如圖，可知“x＞1”?“a＞b＞c”，但“a＞b＞c”? “x＞1”，即“a＞b＞c”是“x＞1”的必要不充分條件．故選B. 10．若不等式4x2－logax＜0對(duì)任意x∈恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A. B. C. D. 解析：選A.∵不等式4x2－logax＜0對(duì)任意x∈恒成立，∴x∈時(shí)，函數(shù)y＝4x2的圖象在函數(shù)y＝logax的圖象的下方．如圖，∴0＜a＜1.再根據(jù)它們的單調(diào)性可得42≤0loga，即loga≤loga， ∴≥， ∴a≥.綜上可得≤a＜1，故選A. 11．已知x0是f(x)＝x＋的一個(gè)零點(diǎn)，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，則(　　) A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＞0，f(x2)＞0 C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＜0，f(x2)＞0 解析：選C.在同一坐標(biāo)系下作出函數(shù)f(x)＝x，f(x)＝－的圖象(如圖)，由圖象可知當(dāng)x∈(－∞，x0)時(shí)，x＞－；當(dāng)x∈(x0,0)時(shí)，x＜－，所以當(dāng)x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)時(shí)，有f(x1)＞0，f(x2)＜0，故選C. 12．設(shè)函數(shù)f(x)＝－，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則函數(shù)y＝[f(x)]的值域是(　　) A．{0,1} B．{－1,0} C．{－1,1} D．{1} 解析：選B.f(x)＝－＝－，∵2x＞0， ∴1＋2x＞1,0＜＜1，∴－1＜－＜0， ∴－＜－＜，即－＜f(x)＜， ∵[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，∴y＝[f(x)]的值域?yàn)閧－1,0}，故選B. 二、填空題(把答案填在題中橫線上) 13．已知函數(shù)f(x)＝lg x，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝________. 解析：∵f(x)＝lg x，f(ab)＝1，∴l(xiāng)g(ab)＝1， ∴f(a2)＋f(b2)＝lg a2＋lg b2＝2lg(ab)＝2. 答案：2 14．若函數(shù)f(x)＝2|x－a|(a∈R)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最小值等于________． 解析：由f(1＋x)＝f(1－x)可知f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，所以a＝1.結(jié)合圖象知函數(shù)f(x)＝2|x－1|在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，故實(shí)數(shù)m的最小值為1. 答案：1 15．已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)＞1的解集為________． 解析：若x≤0，則不等式f(x)＞1可轉(zhuǎn)化為3x＋1＞1?x＋1＞0?x＞－1，∴－1＜x≤0；若x＞0，則不等式f(x)＞1可轉(zhuǎn)化為logx＞1?x＜，∴0＜x＜.綜上，不等式f(x)＞1的解集為. 答案： 16．若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析：當(dāng)a＞1時(shí)，作出函數(shù)y＝|ax－1|的圖象如圖(1)，此時(shí)y＝2a＞2，只有一個(gè)交點(diǎn)，不成立．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y＝|ax－1|的圖象如圖(2)， 此時(shí)0＜2a＜2，要使兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則有0＜2a＜1，即0＜a＜，所以a的取值范圍是. 答案：