山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第七章 圖形與變換 第23講 圖形的相似課件.ppt
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第23講圖形的相似,考點成比例線段,1.成比例線段:在同一單位下,四條線段長度為a,b,c,d,如果有①,那么a,b,c,d這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段.2.平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截,所得②成比例.3.平行線分線段成比例定理的推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得③成比例.,對應線段,對應線段,考點相似多邊形,6年1考,對應角,對應角,相似比,相似比的平方,對應角,對應邊,1,相等,相等,相似比,相似比,相似比,三邊,夾角,兩角,點撥?(1)斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似.(2)射影定理:如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是斜邊AB上的高,則有如下的結論:①CD2=ADDB;②BC2=BDBA;③AC2=ADAB;④ACBC=ABCD(可用面積來證明).(3)常見的相似圖形:,考點位似,相似,平行,位似中心,同一直線上,位似中心,(kx,ky)或(-kx,-ky),考情分析?單獨考查圖形的相似的幾率很小,如有也是考查相似三角形的性質的基礎題目,一般的考查方式是綜合在四邊形或圓、函數(shù)的綜合運用中進行命題.預測?以解答題的命題形式,綜合在反比例函數(shù)、圓的切線的性質和判定以及二次函數(shù)的綜合運用中.,命題點相似多邊形,1.[2015德州,T17,4分]如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠A=60.取AB的中點A1,連接A1C,再分別取A1C,BC的中點D1,C1,連接D1C1,得到四邊形A1BC1D1,如圖2;同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2,如圖3;…,如此進行下去,則四邊形AnBCnDn的面積為.,命題點相似三角形,2.[2017德州,T20,8分]關聯(lián)考題見第20講“過真題”T4.3.[2015德州,T23,10分](1)問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,∠DPC=∠A=∠B=90.求證:ADBC=APBP.(2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,當∠DPC=∠A=∠B=θ時,上述結論是否依然成立?說明理由.(3)應用:請利用(1)(2)獲得的經驗解決問題:如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5.點P以每秒1個單位長度的速度,由點A出發(fā),沿邊AB向點B運動,且滿足∠DPC=∠A.設點P的運動時間為t(秒),當以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切時,求t的值.,類型相似三角形的判定,1.[2018蘭州]如圖,在△ABC中,過點C作CD//AB,E是AC的中點,連接DE并延長,交AB于點F,交CB的延長線于點G.連接AD,CF.(1)求證:四邊形AFCD是平行四邊形;,(2)若GB=3,BC=6,BF=,求AB的長.,解題要領:①證明兩個三角形相似,最常用的方法:一是利用平行線構造相似三角形,二是兩個角對應相等證明兩三角形相似;②探求兩個三角形相似的條件時,根據確定的已知條件,不拘泥于現(xiàn)成的圖形,充分考慮三角形相似的情形.,2.[2018江西]如圖,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分線,BD交AC于點E.求AE的長.,類型相似三角形的性質,3.[2018烏魯木齊]如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AB的中點,EC交BD于點F,則△BEF與△DCB的面積比為(),解題要領:①相似三角形對應線段的比等于相似比,其中只要說明兩線段是對應線段,就可以直接運用性質定理;②利用相似三角形的性質求面積時,不要忽視“相似比的平方”.,4.[2018隨州]如圖,平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分,則的值為(),C,D,類型位似變換,5.[2018宜賓]如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA′=1,則A′D等于(),A,6.[2019市中區(qū)調研]如圖所示,在平面直角坐標系中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形,且相似比為1∶3,點A,B,E在x軸上.(1)若點F的坐標為(4.5,3),直接寫出點C和點A的坐標;(2)若正方形BEFG的邊長為6,求點C的坐標.,解題要領:①利用點的坐標表示位似變換時,一般地是以原點為位似中心,但是,要注意位似中心不是原點的情況;②求位似圖形相應點的坐標時,要注意是縮小還是擴大,是一種還是兩種情形.,類型相似三角形的綜合運用,7.[2018連云港]如圖,E,F(xiàn),G,H分別為矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,連接AC,HE,EC,GA,GF.已知AG⊥GF,AC=,則AB的長為.,2,8.[2018貴港]已知:A,B兩點在直線l的同一側,線段AO,BM均是直線l的垂線段,且BM在AO的右邊,AO=2BM,將BM沿直線l向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP=90不變,BP邊與直線l相交于點P.(1)當P與O重合時(如圖2所示),設點C是AO的中點,連接BC.求證:四邊形OCBM是正方形;,(3)若AO=2,且當MO=2PO時,請直接寫出AB和PB的長.,2019考向過預測,- 配套講稿:
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