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2022年完整word版,【初二】最短路徑問(wèn)題歸納

上傳人:無(wú)*** 文檔編號(hào):118686608 上傳時(shí)間:2022-07-12 格式:PDF 頁(yè)數(shù):4 大?。?44.74KB
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1、-1-最短路徑問(wèn)題專題學(xué)習(xí)【基本問(wèn)題】【問(wèn)題 1】作法圖形原理在直線l 上求一點(diǎn)P,使PA+PB 值最小連 AB,與 l 交點(diǎn)即為P兩點(diǎn)之間線段最短PA+PB 最小值為AB【問(wèn)題 2】“將軍飲馬”作法圖形原理在直線l 上求一點(diǎn)P,使PA+PB 值最小作 B 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)B連 A B,與 l 交點(diǎn)即為P兩點(diǎn)之間線段最短PA+PB 最小值為A B【問(wèn)題 3】作法圖形原理在直線1l、2l上分別求點(diǎn)M、N,使 PMN 的周長(zhǎng)最小分別作點(diǎn)P 關(guān)于兩直線的對(duì)稱點(diǎn) P和 P ,連 PP ,與兩直線交點(diǎn)即為M,N兩點(diǎn)之間線段最短PM+MN+PN 的最小值為線段 P P 的長(zhǎng)【問(wèn)題 4】作法圖形原理在直線

2、1l、2l上分別求點(diǎn)M、N,使四邊形PQMN的周長(zhǎng)最小分別作點(diǎn)Q、P 關(guān)于直線1l、2l的對(duì)稱點(diǎn)Q和 P連 Q P ,與兩直線交點(diǎn)即為 M,N兩點(diǎn)之間線段最短四邊形 PQMN 周長(zhǎng)的最小值為線段P P 的長(zhǎng)【問(wèn)題 5】“造橋選址”作法圖形原理直線 m n,在 m、n,上分別求點(diǎn)M、N,使 MN m,且 AM+MN+BN 的將點(diǎn) A 向下平移MN 的長(zhǎng)度單位得A,連 A B,交 n于點(diǎn) N,過(guò) N 作 NM m 于M兩點(diǎn)之間線段最短AM+MN+BN 的最小值為A B+MNlABlBAl1l2Pl1l2PQmnABMN精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁(yè),共 4 頁(yè)-2-值最小【問(wèn)題 6】作法

3、圖形原理在直線l上求兩點(diǎn) M、N(M在左),使aMN,并使AM+MN+NB 的值最小將點(diǎn) A 向右平移 a 個(gè)長(zhǎng)度單位得 A,作 A 關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn) A ,連 A B,交直線l于點(diǎn) N,將 N 點(diǎn)向左平移 a 個(gè)單位得M兩點(diǎn)之間線段最短AM+MN+BN 的最小值為A B+MN【問(wèn)題 7】作法圖形原理在1l上求點(diǎn)A,在2l上求點(diǎn) B,使 PA+AB 值最小作點(diǎn)P 關(guān)于1l的對(duì)稱點(diǎn)P,作 P B 2l于 B,交2l于 A點(diǎn)到直線,垂線段最短PA+AB 的最小值為線段PB的長(zhǎng)【問(wèn)題 8】作法圖形原理A為1l上一定點(diǎn),B為2l上一定點(diǎn),在2l上求點(diǎn) M,在1l上 求 點(diǎn)N,使AM+MN+NB 的值最小

4、作點(diǎn)A 關(guān)于2l的對(duì)稱點(diǎn)A,作點(diǎn) B 關(guān)于1l的對(duì)稱點(diǎn) B,連 A B交2l于 M,交1l于 N兩點(diǎn)之間線段最短AM+MN+NB 的最小值為線段 AB的長(zhǎng)【問(wèn)題 9】作法圖形原理在直線l 上求一點(diǎn)P,使PBPA的值 最小 連 AB,作 AB 的中垂線與直線 l 的交點(diǎn)即為P垂直平分上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等PBPA0【問(wèn)題 10】作法圖形原理在直線l 上求一點(diǎn)P,使PBPA的值 最大 作 B 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)B作直線 A B,與 l 交點(diǎn)即為 P三角形任意兩邊之差小于第三邊PBPAAB PBPA最大值 AB laABMNl1l2Pl2l1ABNMlBAlAB精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第

5、 2 頁(yè),共 4 頁(yè)-3-【精品練習(xí)】1如圖所示,正方形ABCD 的面積為12,ABE 是等邊三角形,點(diǎn)E 在正方形ABCD 內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn) P,使 PD+PE 的和最小,則這個(gè)最小值為()A2 3B2 6C3 D62如圖,在邊長(zhǎng)為2 的菱形 ABCD 中,ABC60,若將 ACD 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn),當(dāng)AC、AD分別與 BC、CD 交于點(diǎn) E、F,則 CEF 的周長(zhǎng)的最小值為()A2 B32C32D4 3四邊形ABCD 中,B D90,C70,在 BC、CD 上分別找一點(diǎn)M、N,使 AMN 的周長(zhǎng)最小時(shí),AMN+ANM 的度數(shù)為()A120B130C110D1404如圖,在銳角ABC

6、中,AB42,BAC45,BAC 的平分線交BC 于點(diǎn) D,M、N 分別是 AD 和 AB 上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN 的最小值是5如圖,RtABC 中,C90,B30,AB6,點(diǎn) E 在 AB 邊上,點(diǎn)D 在 BC 邊上(不與點(diǎn)B、C重合),且 EDAE,則線段AE 的取值范圍是6如圖,AOB30,點(diǎn) M、N 分別在邊OA、OB 上,且 OM1,ON3,點(diǎn) P、Q 分別在邊OB、OA上,則 MPPQQN 的最小值是 _DEABCA D E P B C DABCMNCADBMN第 2 題第 3 題第 4 題第 5 題精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁(yè),共 4 頁(yè)-4-7如圖,三角形ABC 中

7、,OAB AOB15,點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸,坐標(biāo)為B(36,0)OC 平分 AOB,點(diǎn) M 在 OC 的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)N 為邊 OA 上的點(diǎn),則MA MN 的最小值是 _8已知 A(2,4)、B(4,2)C 在 y 軸上,D 在x軸上,則四邊形ABCD 的周長(zhǎng)最小值為,此時(shí)C、D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為9已知 A(1,1)、B(4,2)(1)P 為x軸上一動(dòng)點(diǎn),求PA+PB 的最小值和此時(shí)P 點(diǎn)的坐標(biāo);(2)P 為x軸上一動(dòng)點(diǎn),求PBPA的值最大時(shí)P 點(diǎn)的坐標(biāo);(3)CD 為x軸上一條動(dòng)線段,D 在 C 點(diǎn)右邊且 CD1,求當(dāng) AC+CD+DB 的最小值和此時(shí)C 點(diǎn)的坐標(biāo);10點(diǎn) C 為 AOB 內(nèi)一點(diǎn)(1)在 OA 求作點(diǎn) D,OB 上求作點(diǎn)E,使 CDE 的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫(huà)出圖形;(2)在(1)的條件下,若AOB30,OC10,求 CDE 周長(zhǎng)的最小值和此時(shí)DCE 的度數(shù)yxBOACDyxBOAyxBOACOBAyxBAO第 6 題第 7 題精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁(yè),共 4 頁(yè)

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