《2022年廈門大學網絡教育《經濟數(shù)學基礎下》離線作業(yè)答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年廈門大學網絡教育《經濟數(shù)學基礎下》離線作業(yè)答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、多練出技巧巧思出碩果廈門大學網絡教育2015-2016 學年第一學期經濟數(shù)學基礎下離線作業(yè)學習中心：年級：專業(yè)：學號：姓名：成績：一、填空題（每小題4 分，共 40 分）1、dxxd2arcsin2arcsin x .。2、dxxex21cex1。3、dxexx103)14(=1e。4、若cexdxxfx22)(，則)(xf)1(22xxex。5、dxx402=6。6、dxxexsin=2cexxx)cos(sin21。7、已知0,0,2)(xexxxfx，則dxxf11)(12e。8、若0(23)2axx dx，則a -1 。9、微分方程02 3)(24yxyyxy的階數(shù)是 _3_。10、微

2、分方程044 yyy的通解是xxxecec2221。二、計算題（每小題5 分，共 40 分）1、求dxxex。解：222(1)2111(2)2ln2xxxdxdxxdxxxxCxxx。精選學習資料 -名師歸納總結-第 1 頁，共 4 頁多練出技巧巧思出碩果2、求dxx2)12(。3、2(1)xdxx。解：222(1)2111(2)2ln2xxxdxdxxdxxxxCxxx。4、dxxex0cossin解：dxxex0cossin=2。6、200)1ln(limxdttxx解：200)1ln(limxdttxx12。7、設21cos10)23()(2xxxxxxf，求20)(dxxf。解：212

3、2001()(32)cosf x dxxdxxxdx12221011(32)(32)sinsin3xdxxxxdx22231111(32)sincos9xxxx22231111(32)si ncos9xxxx672sin 2sin1cos2cos19。8、求微分方程222(1)2(1)xyxyx滿足(0)0y的特解。解：改寫原方程為222(1)1xyyxx，一階線性微分方程222(),()11xp xyQ xxx。精選學習資料 -名師歸納總結-第 2 頁，共 4 頁多練出技巧巧思出碩果()()()p x dxp x dxyeQ x edxC222222ln 1ln 12211(1)(1)xxd

4、xdxxxxxexedxCexedxC22211(1)1xxdxCx21xxC。由初始條件(0)0y，解得0C，所以特解為21yxx。三、應用題（10 分）求曲線 y=3-x2與直線 y=2x 所圍區(qū)域的面積A.解：首先求曲線y=3-x2與直線 y=2x的交點，所的兩個交點為x=3，x=1，A.=132)23(dxxx=1321333143xx=3210。四、證明題（10 分）如圖，拋物線22 1yx（-）把曲線 y=x（b x）（b 0）與 x 軸所構成的區(qū)域面積分為AA與 AB兩部分，試證明AA=AB。精選學習資料 -名師歸納總結-第 3 頁，共 4 頁多練出技巧巧思出碩果yObxAAy=x（b x）221yx（）AB證明：如圖所示：有交點221yxx bx（）（）得 x 0 或22bAB=A1+A 2A1=22233220021222d312bbxxxb（-1）23332222222111112=d=11232234bbbbbbAx bxxbxxbb（）（）（）=（111224312）b3=（211212）b3所以31=12BAb3330111+=d=236bABAAx bxxbbb（）所以=ABAAy=yoxAA（）y=x（b x）2x222b21ABb精選學習資料 -名師歸納總結-第 4 頁，共 4 頁