《九年級數(shù)學下冊 2_5_2 圓的切線 第2課時 切線的性質(zhì)習題 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學下冊 2_5_2 圓的切線 第2課時 切線的性質(zhì)習題 （新版）湘教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時　切線的性質(zhì) 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　　　 知識點　圓的切線的性質(zhì) 1．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，OP＝4，∠APO＝30，則⊙O的半徑為( ) A．1 B. C．2 D．4 2．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別是A，B，如果∠P＝60，那么∠AOB等于( ) A．60 B．90 C．120 D．150 3．(邵陽中考)如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B.已知∠A＝30，則∠C的大小是( ) A．30 B．45 C．60 D．40 4．如圖，兩個同心圓的半徑分別為4 cm和5 cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為( ) A．3 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 5．(內(nèi)江中考)如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD＝120，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則∠ADP的度數(shù)為( ) A．40 B．35 C．30 D．45 6．如圖所示，⊙O與AC相切于點A，且AB＝AC，BC與⊙O相交于點D，下列說法不正確的是( ) A．∠C＝45 B．CD＝BD C．∠DAB＝∠DAC D．CD＝AB 7．(湘潭中考)如圖，⊙O的半徑為3，P是CB延長線上一點，PO＝5，PA切⊙O于A點，則PA＝____________. 8．(永州中考)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB＝30.則∠B＝____________度． 9．如圖，等腰△OAB中，OA＝OB，以點O為圓心作圓與底邊AB相切于點C.求證：AC＝BC. 10．(株洲中考)如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，AD的延長線交BC于點C. (1)求∠BAC的度數(shù)； 中檔題 11．(嘉興中考)如圖，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為( ) A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 12．(棗莊中考)如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB＝AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是( ) A．30 B．45 C．60 D．90 13．(益陽中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若∠P＝40，則∠D的度數(shù)為____________． 14．(自貢中考)如圖，一個邊長為4 cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等，⊙O與BC相切于點C，與AC相交于點E，則CE的長為____________cm. 15．(婁底中考)如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD. (1)求證：△ABD≌△CDB； 若∠DBE＝37，求∠ADC的度數(shù)． 16．(鹽城中考)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線與點D，且∠D＝2∠CAD. (1)求∠D的度數(shù)； 綜合題 17．(菏澤中考)如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F. (1)求證：∠ABC＝2∠CAF； (2)若AC＝2，CE∶EB＝1∶4，求CE的長．  參考答案 1．C　2.C　3.A　4.C　5.C　6.D　7.4　8.60 9．證明：∵AB切⊙O于點C， ∴OC⊥AB. ∵OA＝OB， ∴AC＝BC. 10．(1)∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB＝90. ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD. ∵直線BC與⊙O相切于點B， ∴∠ABC＝90. ∴∠ABD＝45. ∴∠BAC＝180－90－45＝45. (2)證明：∵∠BAC＝45，∠ABC＝90， ∴∠C＝45. ∴AB＝CB. 又∵BD⊥AC， ∴AD＝CD. 11．B　12.A　13.115　14.3 15．(1)證明：∵AB，CD是直徑， ∴∠ADB＝∠CBD＝90. 在△ABD和△CDB中， ∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL)． (2) ∵BE是切線， ∴AB⊥BE. ∴∠ABE＝90. ∵∠DBE＝37， ∴∠ABD＝53. ∵OA＝OD， ∴∠BAD＝∠ODA＝90－53＝37. ∴∠ADC的度數(shù)為37. 16．(1)∵OA＝OC， ∴∠A＝∠OCA. ∴∠COD＝∠A＋∠OCA＝2∠A. ∵∠D＝2∠A， ∴∠COD＝∠D. ∵PD與⊙O相切于點C， ∴OC⊥PD，即∠OCD＝90. ∴∠D＝45. (2)由第(1)問可知△OCD是等腰直角三角形． ∴OC＝CD＝2.由勾股定理，得OD＝＝2. ∴BD＝OD－OB＝2－2. 17．(1)證明：連接BD. ∵AB為⊙O的直徑， ∴∠ADB＝90. ∴∠DAB＋∠ABD＝90. ∵AF是⊙O的切線， ∴∠FAB＝90，即∠DAB＋∠CAF＝90. ∴∠CAF＝∠ABD. ∵BA＝BC，∠ADB＝90， ∴∠ABC＝2∠ABD. ∴∠ABC＝2∠CAF. (2)連接AE，則∠AEB＝90.設(shè)CE＝x. ∵CE∶EB＝1∶4， ∴EB＝4x，BA＝BC＝5x. 在Rt△ABE中，AE＝＝3x. 在Rt△ACE中，AC2＝CE2＋AE2，即(2)2＝x2＋(3x)2，解得x＝2. ∴CE＝2. 6