《九年級數(shù)學(xué)下冊 2_6 弧長與扇形面積 第2課時 扇形的面積學(xué)案 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 2_6 弧長與扇形面積 第2課時 扇形的面積學(xué)案 （新版）湘教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時 扇形面積 1.了解扇形的概念，復(fù)習(xí)圓的面積公式. 2.探索n的圓心角所對的扇形面積S=和S=lR的計算公式，并應(yīng)用這些公式解決相關(guān)問題. 自學(xué)指導(dǎo) 閱讀教材第79至80頁，完成下列問題. 知識探究 1.在半徑為R的圓中，1的圓心角所對應(yīng)的扇形面積是，n的圓心角所對應(yīng)的扇形面積是. 2.半徑為R，弧長為l的扇形面積S=lR. 自學(xué)反饋 1.一個扇形所在圓的半徑為3 cm，扇形的圓心角為120，則扇形的面積為3πcm2. 2.一個扇形所在圓的半徑為6cm,扇形的弧長為6π，則扇形的面積為18π. 3.一個扇形的圓心角是120，它的面積為3πcm2，那么這個扇形的半徑是3cm.　 4. 已知扇形的半徑為3cm，面積為cm2，則扇形的圓心角是120，扇形的弧長是2πcm(結(jié)果保留). 活動1 小組討論 例1已知扇形的弧長是4π cm，面積為12π cm2，那么它的圓心角為120度. 例2.已知扇形的圓心角為120，所對的弧長為，則此扇形的面積是． 例3.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45. (1)求BD的長； (2)求圖中陰影部分的面積． 解：(1)連接AD，因為AB是⊙O的直徑，所以∠C＝90，∠BDA＝90. ∵BC＝6 cm，AC＝8 cm， ∴AB＝10 cm.因為∠ABD＝45. ∴△ABD是等腰直角三角形，即BD＝AD＝AB＝5(cm)． (2)連接DO， ∵BD＝AD，∠BDA＝90， ∴∠BAD＝45， ∴∠BOD＝90. ∵直徑AB＝10 cm， ∴OB＝OD＝5 cm. 活動2 跟蹤訓(xùn)練 1.已知弓形的弧所對的圓心角∠AOB為120，弓形的弦AB長為12，求這個弓形的面積. 解：16π-12. 弓形的面積等于扇形面積減去三角形的面積. 2.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6 cm，其中水面高0.9 cm，求截面上有水部分的面積.(精確到0.01 cm) 解：≈0.91(cm2). 有水部分的面積等于扇形面積加三角形面積. 3.如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2、1，∠AOB=120，求陰影部分的面積. 解：S=(π22-π12)=2π. 4.已知正三角形的邊長為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積. 解：由直角三角形三邊關(guān)系，得(a)2=R2-r2，S環(huán)=πR2-πr2=πa2. 本題的結(jié)論可作為公式記憶運用. 5.已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個三等分點，AB是直徑，求陰影部分的面積. 解：. 連結(jié)OP、OQ，利用同底等高將△BPQ的面積轉(zhuǎn)化成△OPQ的面積. 活動3 課堂小結(jié) 1.n的圓心角所對的扇形面積公式S=. 2.圓環(huán)的面積求法. 2