九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末測(cè)試 (新版)新人教版
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期末測(cè)試 (時(shí)間:90分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.如圖所示的三個(gè)矩形中,其中相似形是( ) A.甲與乙 B.乙與丙 C.甲與丙 D.以上都不對(duì) 2.若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則m的取值范圍是( ) A.m<-2 B.m<0 C.m>-2 D.m>0 3.點(diǎn)M(-sin60,cos60)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(,) B.(-,-) C.(-,) D.(-,-) 4.(長(zhǎng)沙中考)如圖,為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù)OA的高度,在距離樹(shù)的底端30米的B處,測(cè)得樹(shù)頂A的仰角∠ABO為α,則樹(shù)OA的高度為( ) A.米 B.30sinα米 C. 30tanα米 D. 30cosα米 5.用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體擺放成如圖所示的幾何體,這個(gè)幾何體的左視圖是( ) 6.如圖,點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在同一條直線上,AD∥BC,BE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G,且BG∥DF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.= B.= C.= D.= 7.如圖,反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A(-1,-3)、B(1,3)兩點(diǎn),若>k2x,則x的取值范圍是( ) A.-1<x<0 B.-1<x<1 C.x<-1或0<x<1 D.-1<x<0或x>1 8.如圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,高線AH長(zhǎng)8 cm,底邊BC長(zhǎng)10 cm,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形DEFG的一邊EF在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上,則四邊形DEFG最大面積為( ) A.40 cm2 B.20 cm2 C.25 cm2 D.10 cm2 9.(福田區(qū)二模)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的大致圖象是( ) 10.(常德中考)若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比,則稱這兩個(gè)扇形相似.如圖,如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形,且半徑OA∶O1A1=k(k為不等于0的常數(shù)),那么下面四個(gè)結(jié)論:①∠AOB=∠A1O1B1;②△AOB∽△A1O1B1;③=k;④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個(gè)數(shù)為() A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠,他發(fā)現(xiàn)雙杠兩橫杠在地面上影子的關(guān)系是____________. 12.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,則AB=____________,sinA=____________. 13.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),若以原點(diǎn)O為位似中心,畫(huà)△ABC的位似圖形△A′B′C′,使△ABC與△A′B′C′的相似比等于,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 . 14.如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD=4,cosB=,則AC=____________. 15.(連云港中考)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其中主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)___________. 16.如圖,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn),DE⊥BC于點(diǎn)E,連接BD,則tan∠DBC的值為_(kāi)___________. 17.如圖,雙曲線y=(k>0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn),分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,3),則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___________. 18.直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)___________. 三、解答題(共66分) 19.(8分)計(jì)算:(-1)2 016-()-3+(cos68)0+|3-8sin60|. 20.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求證:△ABD∽△CBE. 21.(10分)已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))圖象的一支. (1)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)m的取值范圍是什么? (2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A,過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為B,當(dāng)△OAB的面積為4時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式. 22.(12分)某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示. (1)求這一函數(shù)的解析式; (2)當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí),氣壓是多少? (3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí),氣球?qū)⒈?,為了安全起?jiàn),氣體的體積應(yīng)不小于多少?(精確到0.01 m3) 23.(賀州中考)(14分)如圖是某市一座人行天橋的示意圖,天橋離地面的高BC是10米,坡面10米處有一建筑物HQ,為了方便使行人推車(chē)過(guò)天橋,市政府部門(mén)決定降低坡度,便新坡面DC的傾斜角∠BDC=30,若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道,問(wèn)該建筑物是否需要拆除(計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù):=1.414,=1.732). 24.(14分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑. (1)求證:AE與⊙O相切; (2)當(dāng)BC=4,cosC=時(shí),求⊙O的半徑. 參考答案 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.平行 12.5 13.(6,4)或(-6,-4) 14.5 15.8π 16. 17.4 18.(8,) 提示:AB=OAsin∠AOB=10=6,OB===8,AO的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),把C點(diǎn)代入y=(x>0)得y=,當(dāng)x=8,y=,所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8,). 19.原式=1-8+1+|3-8| =-6+. 20.在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC.∵CE⊥AB,∴∠ADB=∠CEB=90. ∵∠B=∠B,∴△ABD∽△CBE. 21.(1)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限.因?yàn)檫@個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限,所以m-5>0,解得m>5. (2)如圖,由第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x0,2x0)(x0>0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x0,0). ∵S△OAB=4,∴x02x0=4,解得x0=2(負(fù)值舍去),∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4). 又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴4=,即m-5=8. ∴反比例函數(shù)的解析式為y=. 22.(1)設(shè)p=,由題意知120=,所以k=96,故p=.(2)當(dāng)V=1 m3時(shí),p==96(kPa).(3)當(dāng)p=140 kPa時(shí),V=≈0.69(m3). 所以為了安全起見(jiàn),氣體的體積應(yīng)不少于0.69 m3. 23.由題意得,AH=10米,BC=10米, 在Rt△ABC中,∠CAB=45, ∴AB=BC=10. 在Rt△DBC中,∠CDB=30, ∴DB==10. ∴DH=AH-AD=AH-(DB-AB)=10-10+10=20-10≈2.7(米). ∵2.7米<3米, ∴該建筑物需要拆除. 24.(1)證明:連接OM,則OM=OB.∴∠OBM=∠OMB. ∵BM平分∠ABC,∴∠OBM=∠GBM.∴∠OMB=∠GBM. ∴OM∥BC.∴∠AMO=∠AEB. 在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,∴AE⊥BC. ∴∠AEB=90.∴∠AMO=90.∴OM⊥AE.∴AE與⊙O相切. (2)在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,∴BE=BC,∠ABC=∠C. ∵BC=4,cosC=,∴BE=2,cos∠ABC=. 在△ABE中,∠AEB=90,∴AB==6. 設(shè)⊙O的半徑為r,則AO=6-r, ∵OM∥BC,∴△AOM∽△ABE.∴=. ∴=.解得r=.∴⊙O的半徑為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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