八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末測(cè)試 (新版)新人教版
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期末測(cè)試 (時(shí)間:90分鐘 滿分:120分) 題號(hào) 一 二 三 總分 合分人 復(fù)分人 得分 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 2.下列計(jì)算正確的是( ) A.(-p2q)3=-p5q3 B.12a2b3c6ab2=2ab C.3m2(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4 3.如圖,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,則圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是( ) A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì) 4.若分式的值為0,則x的值為( ) A.-1 B.0 C.2 D.-1或2 5.2013年,我國(guó)上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感,H7N9是一種新型禽流感,其病毒顆粒呈多形性,其中球形病毒的最大直徑為0.000 000 12米,這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.1.210-9米 B.1.210-8米 C.1210-8米 D.1.210-7米 6.線段MN在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,若線段M′N′與MN關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為( ) A.(4,2) B.(-4,2) C.(-4,-2) D.(4,-2) 7.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50,則這個(gè)等腰三角形的底角的大小是( ) A.65或80 B.80或40 C.65或50 D.50或80 8.如圖,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列結(jié)論:①△BDF、△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC;④BD=CE.正確的是( ) A.③④ B.①② C.①②③ D.②③④ 9.已知(m-n)2=28,(m+n)2=4 000,則m2+n2的值為( ) A.2 012 B.2 013 C.2 014 D.4 028 10.張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū),離學(xué)校3 000米,某天早晨,張老師和李老師分別于7點(diǎn)10分、7點(diǎn)15分離家騎自行車上班,剛好在校門口遇上,已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍,為了求他們各自騎自行車的速度,設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分,則可列得方程為( ) A.-=5 B.-=560 C.-=5 D.+=560 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.若分式有意義,則x的取值范圍是________. 12.因式分解:xy2-4xy+4x=________. 13.若m+n=3,則2m2+4mn+2n2-6的值為________. 14.分式方程=的解為________. 15.如圖,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,CD,BE交于點(diǎn)F,只添加一個(gè)條件使△ABE≌△ACD,添加的條件是________________________. 16.一個(gè)多邊形,除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的和為2 750,則這一內(nèi)角為________. 17.如圖,在△ABC中,BD是邊AC上的高,CE平分∠ACB,交BD于點(diǎn)E,DE=2,BC=5,則△BCE的面積為________. 18.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”(如圖所示)就是一例. 這個(gè)三角形的構(gòu)造法則為:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和.事實(shí)上,這個(gè)三角形給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等等.根據(jù)上面的規(guī)律,確定式子75+574(-5)+1073(-5)2+1072(-5)3+57(-5)4+(-5)5的值為________. 三、解答題(共66分) 19.(10分)計(jì)算: (1)[(x-y)2+(x+y)(x-y)]2x; (2)(+). 20.(6分)解分式方程:-1=. 21.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),點(diǎn)E是AC上一點(diǎn),且DE⊥AD.若∠BAD=55,∠B=50,求∠DEC的度數(shù). 22.(8分)如圖,在1010的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上). (1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1;(要求:A與A1,B與B1,C與C1相對(duì)應(yīng)) (2)在(1)問的結(jié)果下,連接BB1,CC1,求四邊形BB1C1C的面積. 23.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90,DE∥AB,DE交BC于E,交AC于F,DE=BC,∠CDE=∠ACB=30. (1)求證:△FCD是等腰三角形; (2)若AB=4,求CD的長(zhǎng). 24.(10分)某商店第一次用3 000元購進(jìn)某款書包,很快賣完,第二次又用2 400元購進(jìn)該款書包,但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一次少了20個(gè). (1)求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元? (2)若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售,恰好銷售完一半時(shí),根據(jù)市場(chǎng)情況,商店決定對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售,但要求這次的利潤(rùn)不少于480元,問最低可打幾折? 25.(14分)在△DEF中,DE=DF,點(diǎn)B在EF邊上,且∠EBD=60,C是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合,且BC≠BE),在射線BE上截取BA=BC,連接AC. (1)當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時(shí), ①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1,并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為________; ②如圖2,若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合,請(qǐng)證明AE=BF+CD; (2)當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí),用等式表示線段AE,BF,CD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需要證明). 參考答案 1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.A 11.x≠3 12.x(y-2)2 13.12 14.x=1 15.答案不唯一,如∠B=∠C 16.130 17.5 18.32 19.(1)原式=(x-y)(x-y+x+y)2x=2x(x-y)2x=x-y. (2)原式=(a+2)(a-2)=a2+4. 20.方程兩邊同乘(x+2)(x-2),得(x-2)2-(x+2)(x-2)=16,解得x=-2. 檢驗(yàn):當(dāng)x=-2時(shí),(x+2)(x-2)=0. ∴x=-2是增根. ∴原方程無解. 21.∵AB=AC, ∴∠B=∠C.∵∠B=50, ∴∠C=50. ∴∠BAC=180-50-50=80. ∵∠BAD=55, ∴∠DAE=25.∵DE⊥AD, ∴∠ADE=90. ∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115. 22.由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4. ∴S四邊形BB1C1C=(BB1+CC1)4=(4+2)4=12. 23.(1)證明:∵DE∥AB,∠B=90, ∴∠DEC=90. ∴∠DCE=90-∠CDE=60. ∴∠DCF=∠DCE-∠ACB=30. ∴∠CDE=∠DCF. ∴DF=CF. ∴△FCD是等腰三角形. (2)在△ACB和△CDE中,∠B=∠DEC=90,BC=DE,∠ACB=∠CDE, ∴△ACB≌△CDE. ∴AC=CD.在Rt△ABC中,∠B=90,∠ACB=30,AB=4, ∴AC=2AB=8. ∴CD=8. 24.(1)設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是x元,則-20=.解得x=50. 經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原分式方程的解,且符合題意.答:第一次書包的進(jìn)價(jià)是50元. (2)設(shè)最低可以打x折,則2 400(501.2)=40(個(gè)).8020+8020-2 400≥480.解得x≥8.故最低可打8折. 25.(1)①圖略.AE=BF?、谧C明:在BE上截取BG=BD,連接DG.∵∠EBD=60,BG=BD, ∴△GBD是等邊三角形.同理,△ABC也是等邊三角形. ∴AG=CD.∵DE=DF, ∴∠E=∠F. 又∵∠DGB=∠DBG=60, ∴∠DGE=∠DBF=120. ∴△DGE≌△DBF. ∴GE=BF. ∴AE=BF+CD. (2)AE=BF-CD或AE=CD-BF.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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