《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 解答題規(guī)范練（六）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 解答題規(guī)范練（六）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、解答題規(guī)范練(六) 1．已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M. (1)求f(x)的解析式； (2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的值域． 2. 如圖，等腰直角三角形ABC中∠ABC＝90°，平面ABEF⊥平面ABC，2AF＝AB＝BE，∠FAB＝60°，AF∥BE. (1)求證：BC⊥BF； (2)求直線BF與平面CEF所成的角的正弦值． 3．已知f(x)＝|x|(x2－3t)(t∈R)． (1)當(dāng)t＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)設(shè)g(x)＝|f(x

2、)|(x∈[0，2])，求g(x)的最大值F(t)． 4.已知橢圓C：＋＝1，點(diǎn)A(3，0)，P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)． (1)若直線AP與橢圓C相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (2)若P在y軸的右側(cè)，以AP為底邊的等腰△ABP的頂點(diǎn)B在y軸上，求四邊形OPAB面積的最小值． 5．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝1，2Sn＝nan＋1，n∈N*. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn＝(－1)n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若|Tn＋1|<，求正整數(shù)n的最小值． 解答題規(guī)范練(六) 1．解：(1)由題意知，A＝2，T＝，故T＝π，所以ω＝＝2，

3、 因?yàn)閳D象上一個(gè)最低點(diǎn)為M， 所以2×＋φ＝2kπ－，k∈Z， 所以φ＝2kπ－＝2(k－1)π＋(k∈Z)， 又0<φ<， 所以φ＝， 所以f(x)＝2sin. (2)當(dāng)x∈時(shí)， 2x＋∈， 此時(shí)－≤sin≤1， 則－1≤f(x)≤2， 即f(x)的值域?yàn)閇－1，2]． 2．解：(1)證明：Rt△ABC中∠ABC是直角， 即BC⊥AB， 平面ABC⊥平面ABEF， 平面ABC∩平面ABEF＝AB，BC?平面ABC， 所以BC⊥平面ABEF， 又BF?平面ABEF，所以BC⊥BF. (2)法一：作BG⊥EF，連接CG.(圖略) 由(1)知BC⊥平面ABEF，

4、 得到BC⊥EF，又BG⊥EF，所以EF⊥平面BCG. 又因?yàn)镋F?平面CEF， 所以平面BCG⊥平面CEF. 作BH⊥CG，易得BH⊥平面CEF，則∠BFH即為所求線面角． 設(shè)AF＝1，由已知得AB＝BE＝2，BF＝，BG＝，BH＝， 所以sin ∠BFH＝＝＝， 因此直線BF與平面CEF所成角的正弦值為. 法二：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系B－xyz， 設(shè)AF＝1.由已知得B(0，0，0)，C(0，2，0)， F，E(－1，0，)， ＝， ＝(1，2，－)，＝， 設(shè)平面CEF的法向量為n＝(x，y，z)，則有 ，， 令x＝，則z＝5，y＝2. 即n＝(，2

5、，5)． 所以直線BF與平面CEF所成角的正弦值sin θ＝|cos 〈n，〉|＝＝. 3．解：(1)f(x)＝， 所以f′(x)＝， 所以f(x)的遞增區(qū)間為[－1，0)，[1，＋∞)． (2)x∈[0，2]，f(x)＝x3－3xt，f′(x)＝3(x2－t)，當(dāng)t≤0時(shí)，f′(x)≥0，f(x)在[0，2]上遞增． 因?yàn)閒(0)＝0，所以g(x)max＝f(2)＝8－6t； 當(dāng)t>0時(shí)，令f′(x)＝0，取x＝， 若≥2，即t≥4，f(x)在[0，2]上遞減． 因?yàn)閒(0)＝0，所以g(x)max＝－f(2)＝6t－8. 若<2，即0

6、 ①當(dāng)≥2，即≤t<4，g(x)max＝－f()＝2t； ②當(dāng)<2，即0

7、率為－＝， 從而直線BD的方程為y－＝(x－)．又＋＝1， 令x＝0，得y＝，化簡(jiǎn)得B(0，)． 所以，四邊形OPAB的面積SOPAB＝S△OAP＋S△OAB＝×3×|y0|＋×3×||＝(|y0|＋||)＝(2|y0|＋)≥×2＝3. 當(dāng)且僅當(dāng)y0＝±時(shí)等號(hào)成立． 所以，四邊形OPAB面積的最小值為3. 5．解：(1)2Sn＝nan＋1，① 2Sn－1＝(n－1)an，② ②－①得：2an＝nan＋1－(n－1)an，n≥2， a2＝2S1＝2， 法一：＝，an＝a2···…·＝2×××…×＝n(n≥2)． 法二：＝，則為常數(shù)列，所以＝＝1， 所以an＝n(n≥2)， 當(dāng)n＝1時(shí)也滿足， 所以an＝n，n∈N*. (2)bn＝(－1)n＝(－1)n＝(－1)n(＋)， 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Tn＝－(1＋)＋(＋)－(＋)＋…＋(＋)＝－； 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Tn＝－(1＋)＋(＋)－(＋)＋…－(＋)＝－， 綜上，1＋Tn＝. |1＋Tn|＝2 019， 所以n>2 018，n的最小值為2 019. - 6 -