《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題2 函數(shù) 第14練 函數(shù)中的易錯題 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題2 函數(shù) 第14練 函數(shù)中的易錯題 文（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第14練 函數(shù)中的易錯題 1.對于定義域為R的函數(shù)y＝f，部分x與y的對應關系如下表： x －2 －1 0 1 2 3 4 5 y 0 2 3 2 0 －1 0 2 則f(f(f(0)))＝________. 2.已知函數(shù)f(x)＝若f(f(0))＝a2＋1，則實數(shù)a＝________. 3.已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1,1]，則y＝的定義域為________. 4.(2019·揚州模擬)若函數(shù)f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________. 5.給出下列四個函數(shù)： ①y＝x·s

2、inx；②y＝x·cosx； ③y＝x·|cosx|；④y＝x·2x. 這四個函數(shù)的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照abcd順序?qū)D象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是________. 6.(2018·蘇州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝ln(|x|－1)－log(x2＋1)，則使不等式f(x)－f(2x－1)<0成立的x的取值范圍是________. 7.已知函數(shù)f(x)＝xlog2x－3的零點為x0，若x0∈(n，n＋1)，n∈Z，則n＝________. 8.設函數(shù)y＝f(x)的定義域為D，若對于任意的x1，x2∈D，當x1＋x2＝2a時，恒有f(x1)＋f(x2)＝2b，則稱點(

3、a，b)為函數(shù)y＝f(x)的圖象的對稱中心.研究函數(shù)f(x)＝x3＋sinx＋2的某一個對稱中心，并利用上述對稱中心的定義，可得到f(－1)＋f?＋…＋f(0)＋…＋f?＋f(1)＝________. 9.已知函數(shù)f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為________. 10.(2018·鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)y＝f(x)與y＝F(x)的圖象關于y軸對稱，當函數(shù)y＝f(x)和y＝F(x)在區(qū)間[a，b]上同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間[a，b]叫做函數(shù)y＝f(x)的“不動區(qū)間”.若區(qū)間[1,2]為函數(shù)y＝|2x－t|的“不動區(qū)間”，則實數(shù)t的取值范圍是_

4、_______. 11.(2019·南通模擬)若不等式(x－1)2

5、y＝f(x)圖象上不同兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ(A，B)＝(AB為線段AB的長度)叫做曲線y＝f(x)在點A與點B之間“彎曲度”，給出以下命題： ①函數(shù)y＝x3圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1和－1，則φ(A，B)＝0； ②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)； ③設點A，B是拋物線y＝x2＋1上不同的兩點，則φ(A，B)>2； ④設曲線y＝ex(e是自然對數(shù)的底數(shù))上不同兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則φ(A，B)<1. 其中真命題的序號為________.(將所有真命題的序號都填上) 答案精析 1.

6、2　2.－1或3　3.[－1,0)　4.(－4,4] 5.①④②③ 6.(－∞，－1)∪(1，＋∞) 解析　由題意知，函數(shù)f(x)＝ln(|x|－1)－log(x2＋1)的定義域為(－∞，－1)∪(1，＋∞)， 且是定義域上的偶函數(shù)，且在x>1時是單調(diào)遞增函數(shù)， 所以f(x)－f(2x－1)<0， 即f(x)0，且|x|>1， 解得x<－1或x>1， 所以不等式f(x)－f(2x－1)<0的解集為(－∞，－1)∪(1，＋∞).

7、 7.2 8.82 解析　因為f(x)＝x3＋sinx＋2， 所以f(x)－2＝x3＋sinx. 設h(x)＝x3＋sinx，可判斷h(x)為R上的奇函數(shù)， 則h(－x)＝－h(huán)(x)， 即f(x)－2＝－[f(－x)－2]， 故f(x)＋f(－x)＝4， 所以所求式＝＋＋…＋ ＋f(0)＝4×20＋2＝82. 9.(－∞，1) 10. 解析　∵函數(shù)y＝f(x)與y＝F(x)的圖象關于y軸對稱， ∴F(x)＝f(－x)＝|2－x－t|， ∵區(qū)間[1,2]為函數(shù)f(x)＝|2x－t|的“不動區(qū)間”， ∴函數(shù)f(x)＝|2x－t|和函數(shù)F(x)＝|2－x－t|在[1,2

8、]上單調(diào)性相同， ∵y＝2x－t和函數(shù)y＝2－x－t的單調(diào)性相反， ∴(2x－t)(2－x－t)≤0在[1,2]上恒成立， 即1－t(2x＋2－x)＋t2≤0在[1,2]上恒成立， 即2－x≤t≤2x在[1,2]上恒成立， 即≤t≤2. 11.(1,2]　12. 13.(－1,3) 解析　∵函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx滿足f(1＋x)＋f(1－x)＋22＝0， ∴(1＋x)3＋a(1＋x)2＋b(1＋x)＋(1－x)3＋a(1－x)2＋b(1－x)＋22＝0， 整理得(2a＋6)x2＋2a＋2b＋24＝0， 即解得 ∴函數(shù)解析式為f(x)＝x3－3x2－9x， f′(x)＝3x2－6x－9， 令f′(x)＝3x2－6x－9<0， 解得－1