《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題2 函數(shù) 第14練 函數(shù)中的易錯(cuò)題 理(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題2 函數(shù) 第14練 函數(shù)中的易錯(cuò)題 理(含解析)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第14練 函數(shù)中的易錯(cuò)題
1.對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f,部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
x
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
0
2
3
2
0
-1
0
2
則f(f(f(0)))=________.
2.已知函數(shù)f(x)=若f(f(0))=a2+1,則實(shí)數(shù)a=________.
3.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,6],則函數(shù)y=的定義域?yàn)開(kāi)_______.
4.(2019·揚(yáng)州模擬)若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+3a)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
5.給出下列四個(gè)函數(shù):
①y=x·
2、sinx;②y=x·cosx;
③y=x·|cosx|;④y=x·2x.
這四個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖,但順序被打亂,則按照abcd順序?qū)D象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是________.
6.(2018·蘇州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)=ln(|x|-1)-,則使不等式f(x)-f(2x-1)<0成立的x的取值范圍是________.
7.已知函數(shù)f(x)=xlog2x-3的零點(diǎn)為x0,若x0∈(n,n+1),n∈Z,則n=________.
8.(2019·徐州調(diào)研)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=且f(x+2)=f(x),g(x)=,則方程f(x)=g(x)在區(qū)間[-5,
3、1]上的所有實(shí)數(shù)根之和為_(kāi)_______.
9.已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f2(x)-3f(x)+a=0(a∈R)有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是________.
10.(2018·鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)y=f(x)與y=F(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,當(dāng)函數(shù)y=f(x)和y=F(x)在區(qū)間[a,b]上同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí),把區(qū)間[a,b]叫做函數(shù)y=f(x)的“不動(dòng)區(qū)間”.若區(qū)間[1,2]為函數(shù)y=|2x-t|的“不動(dòng)區(qū)間”,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________.
11.(2019·南通模擬)若不等式(x-1)2
4、__.
12.(2019·南京調(diào)研)若函數(shù)f(x)=+m在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)?b>a≥1),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______.
13.(2018·蘇州模擬)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx滿足f(1+x)+f(1-x)+22=0,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是______________.
14.函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+1)=0(a>0且a≠1)在區(qū)間[0,5]內(nèi)恰有5個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
15.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,則t的取值范圍為_(kāi)_______.
16.設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象上不同兩點(diǎn)A(
5、x1,y1),B(x2,y2)處的切線的斜率分別是kA,kB,規(guī)定φ(A,B)=(AB為線段AB的長(zhǎng)度)叫做曲線y=f(x)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間“彎曲度”,給出以下命題:
①函數(shù)y=x3圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1和-1,則φ(A,B)=0;
②存在這樣的函數(shù),圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù);
③設(shè)點(diǎn)A,B是拋物線y=x2+1上不同的兩點(diǎn),則φ(A,B)>2;
④設(shè)曲線y=ex(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則φ(A,B)<1.
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______.(將所有真命題的序號(hào)都填上)
答案精析
1.2 2.-1或3 3. 4.(
6、-4,4]
5.①④②③ 6.(-∞,-1)∪(1,+∞) 7.2
8.-7
解析 由題意知g(x)===2+,
即g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-2,2)對(duì)稱,函數(shù)f(x)的周期為2,則函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間[-5,1]上的圖象如圖所示.由圖象可知函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間[-5,1]上的交點(diǎn)為A,B,C,易知B的橫坐標(biāo)為-3,若設(shè)C的橫坐標(biāo)為t(0
7、+a=0在區(qū)間(1,2)上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,
令g(t)=t2-3t+a(1
8、2x在[1,2]上恒成立,
即≤t≤2.
11.(1,2]
12.
解析 由于函數(shù)f(x)=+m在區(qū)間[a,b]上有意義且是增函數(shù),值域?yàn)?,b>a≥1,
故有
∴+m=在[1,+∞)上有2個(gè)不等實(shí)數(shù)根,
故函數(shù)y=的圖象和直線y=-m在[1,+∞)上有2個(gè)交點(diǎn).
如圖所示.當(dāng)m=0時(shí),函數(shù)y=的圖象和直線y=-m相切于點(diǎn)(2,1).
當(dāng)直線y=-m經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)時(shí),
由0=-m,求得m=,數(shù)形結(jié)合可得,m的取值范圍是.
13.(-1,3) 14.(,+∞) 15.[0,2]
16.①②④
解析 ①y=x3,y′=3x2,kA=kB=3,
因此φ(A,B)=0,正確;
②若f(x)=ax(a為常數(shù)),
則φ(A,B)=0為常數(shù),正確;
③y=x2+1,y′=2x,
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
則φ(A,B)==≤2,錯(cuò)誤;
④y=ex,y′=ex,
φ(A,B)=<=1,正確.
故答案為①②④.
5