《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題6 數(shù)列 第48練 數(shù)列小題綜合練 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題6 數(shù)列 第48練 數(shù)列小題綜合練 文（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第48練 數(shù)列小題綜合練 [基礎(chǔ)保分練] 1.在數(shù)列{an}中，a1＝－2，an＋1＝1－，則a2019的值為________. 2.在等差數(shù)列{an}中，a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝29，則a3＋a6＋a9＝________. 3.已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a2為________. 4.已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝n2－kn，請寫出一個能說明“若{an}為遞增數(shù)列，則k≤1”是假命題的k的值________. 5.數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝(－1)n·n，則數(shù)列{an}的前20項

2、的和為________. 6.已知數(shù)列{an}的通項公式an＝n＋，則|a1－a2|＋|a2－a3|＋…＋|a99－a100|＝________. 7.以Sn，Tn分別表示等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，若＝，則的值為________. 8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5＝5，S8＝36，則數(shù)列的前n項和為________. 9.已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20,21，再接下來的三項是20,21,22，依此類推.記此數(shù)列為{an}，則a2019＝_______

3、_. 10.已知數(shù)列{an}滿足：an－(－1)nan－1＝n(n≥2)，記Sn為{an}的前n項和，則S40＝________. [能力提升練] 1.已知數(shù)列{an}中，an>0，a1＝1，an＋2＝，a100＝a96，則a2018＋a3＝________. 2.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4≥10，S5≤15，則a4的最大值為________. 3.已知每項均大于零的數(shù)列{an}中，首項a1＝1且前n項和Sn滿足Sn－Sn－1＝2(n∈N*且n≥2)，則a81＝________. 4.已知數(shù)列{an}滿足a1＝，an＋1＝

4、a－an＋1，則m＝＋＋…＋的 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.　2.13　3.3 4.(1,3)內(nèi)任意一個實數(shù)均可 5.－100　6.162　7. 8. 解析　設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d. ∵a5＝5，S8＝36，∴ ∴∴an＝n， 則＝＝－， ∴數(shù)列的前n項和為－＋－＋－＋…＋－＝1－＝. 9.4 10.440 解析　由an－(－1)nan－1＝n(n≥2)可得： 當(dāng)n＝2k時，有a2k－a2k－1＝2k，① 當(dāng)n＝2k－1時，有a2k－1＋a2k－2＝2k－1，② 當(dāng)n＝2k＋1時，有a2k＋1＋a2k＝2k＋1，③ ①＋②得a2k＋a2k－2

5、＝4k－1， ③－①得a2k＋1＋a2k－1＝1，則 S40＝(a1＋a3＋a5＋a7＋…＋a39)＋(a2＋a4＋a6＋a8＋…＋a40)＝1×10＋(7＋15＋23＋…)＝10＋7×10＋×8＝440. 能力提升練 1. 解析　∵a1＝1，an＋2＝， ∴a3＝＝. ∵a100＝a96，∴a96＝a100＝＝，整理得a＋a96－1＝0， 解得a96＝或a96＝， ∵an>0，∴a96＝. ∴a98＝＝，a100＝＝，…，a2018＝＝. ∴a2018＋a3＝＋＝. 2.4 解析　因為S4＝2(a2＋a3)，所以a2＋a3≥5， 又S5＝5a3，所以a3≤3，而a

6、4＝3a3－(a2＋a3)，故a4≤4，當(dāng)a2＝2，a3＝3時等號成立，所以a4的最大值為4. 3.640 解析　因為Sn－Sn－1＝2， 所以－＝2， 即{}為等差數(shù)列，首項為1，公差為2， 所以＝1＋2(n－1)＝2n－1， 所以Sn＝(2n－1)2， 因此a81＝S81－S80＝1612－1592＝640. 4.2 解析　由a1＝，an＋1＝a－an＋1得an＋1－an＝(an－1)2>0，所以數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，an＋1－1＝an(an－1)，所以＝－， 所以m＝＋＋…＋ ＝3－. 因為a1＝>1，an＋1－an＝(an－1)2>0，a2＝1＋，a3＝1

7、＋，a4＝1＋>2，所以a2020>2,0<<1,2<3－<3，所以m的整數(shù)部分是2. 5. 解析　由題意得a1＋2a2＋…＋2n－1an＝n·2n＋1， 所以a1＋2a2＋…＋2n－2an－1＝(n－1)·2n(n≥2)， 相減得2n－1·an＝n·2n＋1－(n－1)·2n， 所以an＝2n＋2，n＝1也滿足. 因此數(shù)列{an－kn}的前n項和為 Sn＝n(4－k＋2n＋2－kn)＝n(6－k＋2n－kn)， 所以 所以≤k≤. 6.8 解析　設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， ∵bn＝a3n－2＋a3n－1＋a3n，∴b1＝a1＋a2＋a3＝6，b2＝a4＋a5＋a6＝9， ∴b2－b1＝3d＋3d＋3d＝9－6， 解得d＝，∴a1＋a1＋＋a1＋＝6，解得a1＝， ∴Sn＝na1＋d＝n＋n(n－1)＝， ∴bn＝a3n－2＋a3n－1＋a3n＝＋(3n－2－1)×＋＋(3n－1－1)×＋＋(3n－1)×＝3n＋3＝3(n＋1)， ∴＝＝＝＝ ≥＝8，當(dāng)且僅當(dāng)n＝3時取等號，故答案為8. 6