《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)練習(xí) 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)練習(xí) 文 新人教A版（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)　直線、平面平行的判定與性質(zhì) A組　基礎(chǔ)題組 1.已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,直線m是α內(nèi)一條直線,則“α∥β”是“m∥β”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　由α∥β,m?α,可得m∥β;反過來,由m∥β,m?α不能推出α∥β.綜上,“α∥β”是“m∥β”的充分不必要條件. 2.(2018湖南湘中名校教研教改聯(lián)合體聯(lián)考)已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(　　) A.若m⊥α,n⊥α,則m∥n B.若m∥α,m∥β,則α∥β C.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β

2、 D.若m∥α,n∥α,則m∥n 答案　A　若m⊥α,n⊥α,則m∥n,所以A對(duì);若m∥α,m∥β,則α,β可能相交,B錯(cuò);若α⊥γ,β⊥γ,則α,β可能相交,C錯(cuò);若m∥α,n∥α,則m,n可能相交或異面,D錯(cuò),故選A. 3.如圖,在正方體中,點(diǎn)L,M,N分別為所在棱的中點(diǎn),則平面LMN與平面PQR的位置關(guān)系是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.垂直 B.相交不垂直 C.平行 D.重合 答案　C　如圖,其中點(diǎn)A,B,C為所在棱的中點(diǎn),將平面LMN延展為平面正六邊形AMBNCL,因?yàn)镻Q∥AL,PR∥AM,且PQ與PR相交,AL與AM相交,所以平面PQR∥平面A

3、MBNCL,即平面LMN∥平面PQR. 4.(2017課標(biāo)全國Ⅰ,6,5分)如圖,在下列四個(gè)正方體中,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,Q為所在棱的中點(diǎn),則在這四個(gè)正方體中,直線AB與平面MNQ不平行的是(　　) 答案　A　解法一:B選項(xiàng)中,AB∥MQ,且AB?平面MNQ,MQ?平面MNQ,則AB∥平面MNQ;C選項(xiàng)中,AB∥MQ,且AB?平面MNQ,MQ?平面MNQ,則AB∥平面MNQ;D選項(xiàng)中,AB∥NQ,且AB?平面MNQ,NQ?平面MNQ,則AB∥平面MNQ.故選A. 解法二:A選項(xiàng)中(如圖),連接CB交MN于D,連接DQ,則平面MNQ與平面ABC的交線為DQ,在△ABC

4、中,Q為AC的中點(diǎn),而點(diǎn)D為CB的四等分點(diǎn),所以AB與DQ不平行,從而可知AB與平面MNQ不平行,故選A. 5.已知α,β,γ是三個(gè)不重合的平面,l是直線,給出下列命題:①若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ;②若l上兩點(diǎn)到α的距離相等,則l∥α;③若l⊥α,l∥β,則α⊥β;④若α∥β,l?β,且l∥α,則l∥β.其中正確的命題是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 答案　D　若α⊥β,β⊥γ,則α與γ可能相交,也可能平行,故①錯(cuò)誤;若l上兩點(diǎn)到α的距離相等,則l與α可能相交,也可能平行,故②錯(cuò)誤;若l∥β,則存在直線a?β,使l∥a,又l

5、⊥α,∴a⊥α,則α⊥β,故③正確;若α∥β,且l∥α,則l?β或l∥β,又l?β,∴l(xiāng)∥β,故④正確,故選D. 6.在四面體A-BCD中,M,N分別是△ACD,△BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是　　　　　　　　　.? 答案　平面ABD與平面ABC 解析　如圖,取CD的中點(diǎn)E,連接AE,BE, 則EM∶MA=1∶2, EN∶BN=1∶2, 所以MN∥AB. 所以MN∥平面ABD,MN∥平面ABC. 7.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分別是棱CC1,C1D1,D1D,CD的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則

6、當(dāng)MN∥平面B1BDD1時(shí),M滿足的條件是　　　　　　　(寫出一種情況即可).? 答案　M∈線段FH 解析　取B1C1的中點(diǎn)R,連接FR,NR,FH,HN,易證平面FHNR∥平面B1BDD1,所以當(dāng)M∈線段FH時(shí),有MN?平面FHNR,所以MN∥平面B1BDD1. 8.下圖是長方體被一平面截得的幾何體,四邊形EFGH為截面,則四邊形EFGH的形狀為　　　　　　　.? 答案　平行四邊形 解析　∵平面ABFE∥平面DCGH,平面EFGH∩平面ABFE=EF,平面EFGH∩平面DCGH=HG,∴EF∥HG.同理,得EH∥FG,∴四邊形EFGH是平行四邊形. 9.(2018江西南昌

7、模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,PA=2,AB=1.設(shè)M,N分別為PD,AD的中點(diǎn). (1)求證:平面CMN∥平面PAB; (2)求三棱錐P-ABM的體積. 解析　(1)證明:∵M(jìn),N分別為PD,AD的中點(diǎn), ∴MN∥PA,又MN?平面PAB,PA?平面PAB, ∴MN∥平面PAB. 在Rt△ACD中,∠CAD=60°,CN=AN,∴∠ACN=60°. 又∠BAC=60°,∴CN∥AB. ∵CN?平面PAB,AB?平面PAB,∴CN∥平面PAB. 又CN∩MN=N,且CN?平面CMN,MN?平

8、面CMN, ∴平面CMN∥平面PAB. (2)由(1)知,平面CMN∥平面PAB, ∴點(diǎn)M到平面PAB的距離等于點(diǎn)C到平面PAB的距離. ∵AB=1,∠ABC=90°,∠BAC=60°,∴BC=3, ∴三棱錐P-ABM的體積V=VM-PAB=VC-PAB=VP-ABC=13×12×1×3×2=33. B組　提升題組 1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分別是A1B1,B1C1,BB1的中點(diǎn),給出下列四個(gè)推斷: ①FG∥平面AA1D1D;②EF∥平面BC1D1; ③FG∥平面BC1D1;④平面EFG∥平面BC1D1. 其中推斷正確的序號(hào)是(　　) A.①③

9、B.①④ C.②③ D.②④ 答案　A　連接AD1,BC1,因?yàn)樵谡襟wABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分別是A1B1,B1C1,BB1的中點(diǎn),所以FG∥BC1,因?yàn)锽C1∥AD1,所以FG∥AD1,因?yàn)镕G?平面AA1D1D,AD1?平面AA1D1D,所以FG∥平面AA1D1D,故①正確; 連接A1C1.因?yàn)镋F∥A1C1,A1C1與平面BC1D1相交,所以EF與平面BC1D1相交,故②錯(cuò)誤; 因?yàn)镋,F,G分別是A1B1,B1C1,BB1的中點(diǎn),所以FG∥BC1,因?yàn)镕G?平面BC1D1,BC1?平面BC1D1,所以FG∥平面BC1D1,故③正確; 因?yàn)镋F與平面BC1D

10、1相交,且EF?平面EFG,所以平面EFG與平面BC1D1相交,故④錯(cuò)誤.故選A. 2.設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,點(diǎn)P是棱AD上一點(diǎn),且AP=a3,過B1,D1,P的平面交平面ABCD于PQ,Q在直線CD上,則PQ=　　　　.? 答案　223a 解析　如圖所示,連接PD1,PB1,∵平面A1B1C1D1∥平面ABCD,而平面B1D1P∩平面ABCD=PQ,平面B1D1P∩平面A1B1C1D1=B1D1, ∴B1D1∥PQ. 又∵B1D1∥BD,∴BD∥PQ, 設(shè)PQ∩AB=M, ∵AB∥CD,∴△APM∽△DPQ. ∴PQPM=PDAP=2,即P

11、Q=2PM. 又知△APM∽△ADB, ∴PMBD=APAD=13, ∴PM=13BD,又BD=2a,∴PQ=223a. 3.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分別是BC,CC1,C1D1,A1A的中點(diǎn).求證: (1)BF∥HD1; (2)EG∥平面BB1D1D; (3)平面BDF∥平面B1D1H. 證明　(1)如圖所示,取BB1的中點(diǎn)M,連接MH,MC1,易證四邊形HMC1D1是平行四邊形,∴HD1∥MC1. 又易證得MC1∥BF,∴BF∥HD1. (2)取BD的中點(diǎn)O,連接EO,D1O,則OE∥DC,且OE=12DC,又D1G∥DC且

12、D1G=12DC,∴OE􀱀D1G, ∴四邊形OEGD1是平行四邊形,∴GE∥D1O. 又GE?平面BB1D1D,D1O?平面BB1D1D,∴EG∥平面BB1D1D. (3)由(1)知BF∥HD1, 又BD∥B1D1,B1D1、HD1?平面B1D1H,BF、BD?平面BDF, 且B1D1∩HD1=D1,DB∩BF=B, ∴平面BDF∥平面B1D1H. 4.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形. (1)求證:平面A1BD∥平面CD1B1; (2)若平面ABCD∩平面B1D1C=直線l,求證:B1D1∥l. 證明　(1)由題設(shè)知BB1

13、􀱀DD1, 所以四邊形BB1D1D是平行四邊形, 所以BD∥B1D1. 又BD?平面CD1B1,B1D1?平面CD1B1, 所以BD∥平面CD1B1. 因?yàn)锳1D1􀱀B1C1􀱀BC, 所以四邊形A1BCD1是平行四邊形, 所以A1B∥D1C. 又A1B?平面CD1B1,D1C?平面CD1B1, 所以A1B∥平面CD1B1. 又因?yàn)锽D∩A1B=B,且BD、A1B?平面A1BD, 所以平面A1BD∥平面CD1B1. (2)由(1)知平面A1BD∥平面CD1B1, 又平面ABCD∩平面B1D1C=直線l, 平面ABCD∩平面A1BD=直線BD, 所以直線l∥直線BD, 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四邊形BDD1B1為平行四邊形, 所以B1D1∥BD,所以B1D1∥l. 8