《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第82練 二項分布練習(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第82練 二項分布練習(含解析)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第82練 二項分布
[基礎保分練]
1.已知隨機變量X服從二項分布X~B,則P(X=2)等于( )
A.B.C.D.
2.設隨機變量X服從二項分布,且均值E(X)=3,p=,則方差D(X)等于( )
A.B.C.D.2
3.設隨機變量X,Y滿足:Y=3X-1,X~B(2,p),若P(X≥1)=,則D(Y)等于( )
A.4B.5C.6D.7
4.一袋中有5個白球、3個紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個記下顏色后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時停止,設停止時共取了X次球,則P(X=12)等于( )
A.C×10×2 B.C×10×2
C.C×9×2 D.C×10×2
5
2、.如果隨機變量ξ~B(n,p),且E(ξ)=10,D(ξ)=8,則p等于( )
A.B.C.D.
6.已知一個射手每次擊中目標的概率為p=,他在四次射擊中命中兩次的概率為( )
A.B.C.D.
7.設隨機變量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=,則P(η≥2)的值為( )
A.B.C.D.
8.口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球,每次有放回地摸取一個球,定義數(shù)列{an},an=
如果Sn為數(shù)列{an}的前n項和,那么S7=3的概率為( )
A.C×5×2 B.C×2×5
C.C×5 D.C×2
9.某射手每次擊中目標的概率都是,各次射擊互不影響
3、,規(guī)定該射手連續(xù)兩次射擊不中,則停止射擊,那么該射手恰好在射擊完第5次后停止射擊的概率為________.
10.在4次獨立重復試驗中,事件A發(fā)生的概率相同,若事件A至少發(fā)生1次的概率是,則事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率是________.
[能力提升練]
1.抽獎箱中有15個形狀一樣,顏色不一樣的乒乓球(2個紅色,3個黃色,其余為白色),抽到紅球為一等獎,黃球為二等獎,白球不中獎.有90人依次進行有放回抽獎.則這90人中中獎人數(shù)的均值和方差分別是( )
A.6,0.4B.18,14.4C.30,10D.30,20
2.位于坐標原點的一個質點M按下述規(guī)則移動:質點每次移動一個單位長度
4、;移動的方向為向上或向右,并且向上或向右移動的概率都是.質點M移動5次后位于點(2,3)的概率為( )
A.5 B.C×5
C.C×3 D.C×C×5
3.設每門高射炮命中飛機的概率都是0.6,今有一敵機來侵犯,若要以至少99%的概率命中敵機,則至少需要高射炮的數(shù)量為( )
A.3B.4C.5D.6
4.將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k+1次正面的概率,那么k的值為( )
A.0B.1C.2D.3
5.集裝箱內(nèi)有標號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球,從箱中一次摸出兩個球,記下號碼并放回,如果兩球號碼之積是4的倍數(shù),則獲獎.若有4人參與摸獎,恰好
5、有3人獲獎的概率是________.
6.設X為隨機變量,X~B(n,p),若隨機變量X的均值E(X)=4,D(X)=,則P(X=2)=________.(結果用分數(shù)表示)
答案精析
基礎保分練
1.C 2.C 3.A 4.D
5.C [依據(jù)二項分布的均值、方差的計算公式可得方程組
可得1-p=,則p=1-=,
故選C.]
6.B [由題意知,命中次數(shù)X~B,
所以在四次射擊中命中兩次的概率為
P=C×2×2=.
故選B.]
7.C [由題意可得1-Cp0(1-p)2=,
∴p=,即η~B,
則P(η≥2)=C×2×2+C×3×1+C×4
×0=.故選C.]
8
6、.A [S7=3,即為7次摸球中,有5次摸到白球,2次摸到紅球.
∵摸到紅球的概率為,摸到白球的概率為,
∴所求概率P=C×5×2.故選A.]
9.
解析 由題意知該射手第四、五次射擊未擊中,第三次射擊擊中,第一、二次射擊至少有一次擊中,所以所求概率P=××2=.
10.
解析 設事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率為p,
依題意1-(1-p)4=,∴p=.
能力提升練
1.D [由題可得中獎概率為+=,而中獎人數(shù)服從二項分布,故這90人中中獎人數(shù)的均值為90×=30,方差為90××=20.故選D.]
2.B [質點移動到點(2,3),需向右移動2次,向上移動3次,
故所求概
7、率P=C×2×3.]
3.D [設需n門高射炮才可達到目的,用A表示“命中敵機”這一事件,用Ai表示“第i門高射炮命中敵機”,則A1,A2,…,An相互獨立,
∴P(A)=1-P()=1-P( …)
=1-P()P()…P()=1-(1-0.6)n.
根據(jù)題意知P(A)≥0.99,
∴1-(1-0.6)n≥0.99,解得n≥5.026.又n∈N*,
∴至少需要6門高射炮才可達到目的.]
4.C [由C×k×5-k=C×k+1×5-k-1,
即C=C,得k+(k+1)=5,故k=2.]
5.
解析 獲獎的概率為p==,記獲獎的人數(shù)為ξ,則ξ~B,所以4人中恰好有3人獲獎的概率為P=C×3×=.
6.
解析 ∵X~B(n,p),
∴其均值E(X)=np=4,
D(X)=np(1-p)=,
∴n=6,p=,
∴P(X=2)=C·2×4=.
5