《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題1 集合與常用邏輯用語 第4練 集合與常用邏輯用語綜合練 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題1 集合與常用邏輯用語 第4練 集合與常用邏輯用語綜合練 理（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4練 集合與常用邏輯用語綜合練 [基礎(chǔ)保分練] 1．命題“?x∈N，x2＋1<0”的否定是______________________________________________． 2．下列四個命題中為真命題的是________．(填序號) ①?x∈R，x2＋3<0； ②?x∈N，x2≥1； ③?x∈Z，x5<1； ④?x∈Q，x2＝3. 3．已知全集U＝R，集合A＝{x||x－1|<1}，B＝，則A∩(?UB)＝________. 4．集合M＝{x|x2－x<0}，N＝{x|2x2－ax－1<0}，M?N，則實數(shù)a的取值范圍為________． 5．設(shè)命題p：若ex

2、>1，則x>0，命題q：若a>b，則<，則命題p∧q為________命題．(填“真”或“假”) 6．已知命題p：{x|x2＋4x>0}，命題q：，則綈p是綈q的________條件． 7．已知命題p：?x>0，x0，使得ax2，x2>2x； ③?α，β∈R，sin(α－β)＝sinα－sinβ； ④若q是綈p成立的必要不充分條件，則綈q是p成立的充分不必要條件． 其中真命題的個數(shù)為________．

3、 9．已知集合U＝Z，集合A＝{x∈Z|3≤x<7}，B＝{x∈Z|x2－7x＋10>0}，則A∩(?UB)＝________. 10．已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是綈q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________． [能力提升練] 1．全集U＝R，集合A＝{x|y＝log2019(x－1)}，集合B＝{y|y＝}，則A∩(?UB)＝________. 2．給出以下四個命題：①若ab≤0，則a≤0或b≤0；②若a>b，則am2>bm2；③在△ABC中，若sinA＝sinB，則A＝B；④在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac<0，則方程

4、有實數(shù)根． 其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是________．(填序號) 3．下列說法不正確的是________．(填序號) ①命題“對?x∈R，都有x2≥0”的否定為“?x∈R，使得x2<0”； ②“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分條件； ③“若tanα≠，則α≠”是真命題； ④甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)模擬考試，設(shè)命題p是“甲考試及格”，q是“乙考試及格”，則命題“至少有一位學(xué)生不及格”可表示為(綈p)∧(綈q)． 4．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R且a>0)，則“f<0”是“f(x)與f(f(x))都恰有兩個零點”的________

5、________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”) 5．將集合M＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}的所有含3個元素的子集記為A1，A2，A3，…，Ak，k∈N*.記ai為集合Ai(i＝1,2,3，…，k)中的最大元素，則a1＋a2＋…＋ak＝________. 6．給出以下四個命題： ①“x<1”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件； ②已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝1； ③“若x2－x＝0，則x＝0或x＝1”的逆否命題為“若x≠0或x≠1，則x2－x≠0”； ④已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)

6、滿足條件f＝－f(x)，且函數(shù)y＝f為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱． 其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號) 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．?x∈N，x2＋1≥0　2.③ 3．{x|1≤x<2}　4.[1，＋∞)　5.假 6．充分不必要 7．a(chǎn)≥ 解析　顯然，命題p是假命題， 綈q：對?x>0，ax≥lnx恒成立； ∵p∨(綈q)為真命題，∴綈q為真， ∴a≥對?x>0恒成立， 令f(x)＝(x>0)，f′(x)＝， 當(dāng)x＝e時，f′(x)＝0，當(dāng)00，當(dāng)x>e時，f′(x)<0， ∴f(x)在x＝e處取得極大值也

7、是最大值， 又f(e)＝＝，∴a≥. 8．1 解析　由于?x∈R，ln(x2＋1)≥ln1＝0，故①錯；令x＝4，則x2＝2x＝16，故②錯；③應(yīng)為?α，β∈R，sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，故③錯；④若q是綈p成立的必要不充分條件，則p是綈q成立的必要不充分條件，則綈q是p成立的充分不必要條件，故④正確．其中真命題的個數(shù)為1. 9．{3,4,5} 10. 解析　綈q：(x－a)(x－a－1)≤0， 得a≤x≤a＋1. 由p是綈q的充分不必要條件， 知a≤且a＋1≥1， 得0≤a≤. 能力提升練 1．(1,2)　2.③　3.④ 4．充要 解析

8、　顯然f是f(x)的最小值，若f(x)有兩個零點，設(shè)為x1，x2，且x10，因此f(x)有兩個零點，設(shè)為x1，x2，不妨設(shè)x1

9、的集合有C個，最大元素為4的集合有C個， 最大元素為5的集合有C個，最大元素為6的集合有C個， 最大元素為7的集合有C個，最大元素為8的集合有C個， 最大元素為9的集合有C個． 所以a1＋a2＋…＋ak＝C×3＋C×4＋C×5＋C×6＋C×7＋C×8＋C×9＝630. 6．①②④ 解析?、佟選2－3x＋2>0的解集為{x|x>2或x<1}，∴“x<1”是“x2－3x＋2>0”解集的一部分，“x<1”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件，故為真命題； ②∵y＝log2x為單調(diào)遞增函數(shù)，∴f(x)＝|log2x|，a≠b，且f(a)＝f(b)轉(zhuǎn)化為log2a＝－log2b，即log2(ab)＝0，ab＝1，故為真命題； ③交換條件和結(jié)論，并同時否定，其中“或”的否定為“且”，故為假命題； ④定義在R上的函數(shù)y＝f為奇函數(shù)，經(jīng)過平移得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱，故為真命題． 5