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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題9 平面解析幾何 第68練 直線的方程 理(含解析)

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1、第68練 直線的方程 [基礎(chǔ)保分練] 1.(2019·常州模擬)傾斜角為60°,在x軸上的截距為的直線方程為_(kāi)_____________. 2.直線l:y-1=k(x+2)必過(guò)定點(diǎn)________. 3.與直線3x-2y+7=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為_(kāi)_______. 4.將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得到的直線方程為_(kāi)_____________. 5.(2019·鹽城調(diào)研)直線2x+3y-6=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為_(kāi)_______. 6.設(shè)直線l的傾斜角是直線y=x+1的傾斜角的,且與y軸的交點(diǎn)到x軸的距離是3,則直線l的方程為_(kāi)__

2、_____________. 7.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-5,-4),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5的直線方程是______________. 8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),(1,4),則直線l的方程是____________. 9.在直線方程y=kx+b中,當(dāng)x∈[-3,4]時(shí),恰好y∈[-8,13],則此直線方程為_(kāi)___________. 10.某地汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李,如果超過(guò)規(guī)定,則需要購(gòu)買行李票,行李票費(fèi)用y(元)與行李重量x(kg)的關(guān)系如圖所示,則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量為_(kāi)_______kg. [能力提升練]

3、1.若直線4x-3y-12=0被兩坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)c的值為_(kāi)_______. 2.設(shè)A,B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且PA=PB,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程為_(kāi)_____________. 3.若直線ax+by=ab(a>0,b>0)過(guò)點(diǎn)(1,1),則該直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為_(kāi)_______. 4.已知直線l的傾斜角是直線y=x+1的傾斜角的2倍,且過(guò)定點(diǎn)P(3,3),則直線l的方程為_(kāi)_____________. 5.已知直線l過(guò)點(diǎn)P(2,3),且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等,則直線l的方程是_______. 6.(2

4、019·揚(yáng)州模擬)將一張畫(huà)有坐標(biāo)系的紙對(duì)折后,點(diǎn)A(3,a)與點(diǎn)B(-2,0)重合,點(diǎn)C(0,0)與點(diǎn)D(3,3)重合,則a的值為_(kāi)_______. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.x-y-3=0 2.(-2,1) 3.3x+2y-7=0 4.y=-x+ 5.5 6.x-y+3=0或x-y-3=0 解析 由題可知y=x+1的傾斜角為, 則直線l的傾斜角是, 由此可設(shè)直線l的方程為y=x+b, 由題意知直線l與y軸的交點(diǎn)到x軸的距離是3, 可得|b|=3,故b=±3, 即直線的方程為 x-y+3=0或x-y-3=0. 7.8x-5y+20=

5、0或2x-5y-10=0 解析 由題意設(shè)所求直線方程為 y+4=k(x+5)(k≠0), 即kx-y+5k-4=0. 由·|5k-4|·=5, 得k=或k=. 故所求直線方程為 2x-5y-10=0或8x-5y+20=0. 8.2x-y+2=0 解析 因?yàn)橹本€l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),(1,4), 所以直線斜率為k==2, 由點(diǎn)斜式可得直線方程為l:y=2(x+1)=2x+2,即2x-y+2=0. 9.3x-y+1=0或3x+y-4=0 解析 方程y=kx+b為一次函數(shù), 由一次函數(shù)的單調(diào)性可知: 當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)為增函數(shù), ∴解得 當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)為減函數(shù),

6、∴解得 10.30 解析 由題圖知點(diǎn)A(60,6),B(80,10),由直線方程的兩點(diǎn)式,得直線AB的方程是=,即y=x-6,依題意,令y=0,得x=30,即旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg行李. 能力提升練 1. 2.x+y-5=0 3.4 4.x=3 5.3x-2y=0,x-y+1=0或x+y-5=0 6.5 解析 把對(duì)折后的折線記作直線l, 因?yàn)辄c(diǎn)A(3,a)與點(diǎn)B(-2,0)重合, 所以對(duì)折后直線l⊥直線AB, 又點(diǎn)C(0,0)與點(diǎn)D(3,3)重合, 所以對(duì)折后直線l⊥直線CD, 故直線AB∥直線CD, 所以kAB=kCD,即=, 解得a=5. 4

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