《（江蘇專用）2020版高考數學一輪復習 加練半小時 專題11 計數原理、隨機變量及其概率分布 第90練 離散型隨機變量及其概率分布 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數學一輪復習 加練半小時 專題11 計數原理、隨機變量及其概率分布 第90練 離散型隨機變量及其概率分布 理（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第90練 離散型隨機變量及其概率分布 [基礎保分練] 1．設離散型隨機變量X的概率分布如下： X 1 2 3 P m 則m的值為________． 2．若離散型隨機變量X的概率分布為 X 0 1 2 P a 2a 則X的均值E(X)＝________. 3．設隨機變量X的概率分布表如下，則P(|X－2|＝1)＝________. X 1 2 3 4 P m 4．(2018·無錫模擬)從裝有3個白球，4個紅球的箱子中，隨機取出了3個球，則恰好是2個白球，1個紅球的概率是________． 5．若P(ξ≤x

2、2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1

3、元素x，y的含量(單位：毫克)，測量數據如下： 編號 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 如果產品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75時，該產品為優(yōu)等品． 現從上述5件產品中隨機抽取2件，則抽取的2件產品中優(yōu)等品數X的概率分布為____________． [能力提升練] 1．(2018·南通模擬)設隨機變量X的概率分布為P(X＝i)＝，i＝1,2,3，則P(X＝2)＝________. 2．已知隨機變量ξ的概率分布為 ξ －2 －1 0 1 2 3 P

4、 若P(ξ2>x)＝，則實數x的取值范圍是________． 3．一個口袋中裝有大小相同的2個黑球和3個紅球，從中摸出兩個球，若X表示摸出黑球的個數，則E(X)＝________. 4．已知5件產品中有2件次品，現逐一檢測，直至能確定所有次品為止，記檢測的次數為ξ，則E(ξ)＝________. 5．設離散型隨機變量X可能的取值為1,2,3，P(X＝k)＝ak＋b(k＝1,2,3)．又X的均值E(X)＝3，則a＋b＝________. 6．已知隨機變量ξ的可能取值為x1，x2，x3，其對應的概率依次成等差數列，則公差d的取值范圍是__________． 答案精析

5、 基礎保分練 1.　2.　3.　4.　5.1－(α＋β) 6. 7. 解析　P(X＝0)＝×＝， P(X＝1)＝×＋×＝， P(X＝2)＝×＝， 所以E(X)＝＝. 8. 解析　P(2

6、6， P(X＝2)＝＝0.1. ∴優(yōu)等品數X的概率分布為 X 0 1 2 P 0.3 0.6 0.1 能力提升練 1.　2.4≤x<9　3. 4. 解析　ξ＝2,3,4， P(ξ＝2)＝＝， P(ξ＝3)＝＝， P(ξ＝4)＝1－－＝， 因此E(ξ)＝2×＋3×＋4× ＝. 5．－ 解析　依題意得E(X)＝1·(a＋b)＋2·(2a＋b)＋3·(3a＋b)＝3， 且概率和(a＋b)＋(2a＋b)＋(3a＋b)＝1， 解得a＝，b＝－，a＋b＝－. 6. 解析　設ξ取x1，x2，x3時的概率分別為a－d，a，a＋d，則(a－d)＋a＋(a＋d)＝1，∴a＝， 由得－≤d≤. 5