《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題2 函數(shù) 第8練 函數(shù)性質的應用 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題2 函數(shù) 第8練 函數(shù)性質的應用 理（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第8練 函數(shù)性質的應用 [基礎保分練] 1．(2019·南京模擬)已知函數(shù)f(x)＝x3－ax＋2，a∈R，若f(m)＝1，則f(－m)＝________. 2．已知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1,0]上是減函數(shù)，記a＝f(log0.52)，b＝f(log24)，c＝f(20.5)，則a，b，c的大小關系為________． 3．函數(shù)y＝f(x)滿足對任意x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)成立，且函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關于點(1,0)對稱，f(1)＝4，則f(2017)＋f(2018)＋f(2019)＝________. 4．已知函數(shù)f(x

2、)在R上是單調函數(shù)，且滿足對任意x∈R，都有f[f(x)－3x]＝4，則f(2)的值是________． 5．(2018·鹽城模擬)下列說法正確的是________．(填序號) ①任意x∈R，都有3x>2x； ②函數(shù)f(x)＝2x－x2有三個零點； ③y＝|x|的最大值為1； ④函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)； ⑤函數(shù)y＝f(x)的定義域為[1,2]，則函數(shù)y＝f(2x)的定義域為[2,4]． 6．(2018·蘇州模擬)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋3)＝f(x)．若f(2)>1，f(7)＝a，則實數(shù)a的取值范圍為________． 7．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，給

3、出下列結論： ①y＝f(x)·f(|x|)也是R上的奇函數(shù)； ②若g(x)＝f(x)－9，g(－2)＝3，則g(2)＝15； ③若x<0時，f(x)＝2x2＋－x，則x>0時，f(x)＝－2x2＋－x； ④若任取x1，x2∈R，且x1≠x2，都有<0，則f(a2)

4、y＝f(3－x)的圖象關于直線x＝2對稱； ④若函數(shù)y＝與函數(shù)f(x)的圖象關于原點對稱，則f(x)＝. 其中正確的個數(shù)是________． 9．(2018·連云港檢測)對于任意實數(shù)a，b，定義min{a，b}＝設函數(shù)f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，則函數(shù)h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________． 10．已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x＋2)＝f(x)，當x∈[0,1]時，f(x)＝ex－1，則f(－2018)＋f(2019)＝________. [能力提升練] 1．若函數(shù)y＝f(x)對定義域D內的每一個x1，都存在唯一的x2∈D，使得f

5、(x1)f(x2)＝1成立，則稱f(x)為“自倒函數(shù)”，給出下列命題： ①f(x)＝sinx＋是自倒函數(shù)；②自倒函數(shù)f(x)可以是奇函數(shù)；③自倒函數(shù)f(x)的值域可以是R；④若y＝f(x)，y＝g(x)都是自倒函數(shù)且定義域相同，則y＝f(x)g(x)也是自倒函數(shù)； 則以上命題正確的是________．(寫出所有正確的命題的序號) 2．(2019·鎮(zhèn)江模擬)設函數(shù)f(x)＝x3(ex－e－x)，則不等式f(1－x)>f(2x)的解集為________． 3．已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足下列三個條件： ①對任意的x1，x2∈[4,8]，當x10； ②f(x＋4)

6、＝－f(x)； ③y＝f(x＋4)是偶函數(shù)． 若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(2017)，則a，b，c的大小關系是________． 4．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f＝f，當x∈時，f(x)＝ln(x2－x＋1)時，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點個數(shù)是________． 5．已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋|x|)－，命題p：實數(shù)x滿足不等式f(x＋1)>f(2x－1)；命題q：實數(shù)x滿足不等式x2－(m＋1)x＋m≤0，若綈p是綈q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是________． 6．(2019·徐州模擬)給出下列四個命題： ①在同一坐標系中，y＝

7、log2x與y＝的圖象關于x軸對稱； ②y＝log2是奇函數(shù)； ③y＝的圖象關于(－2,1)成中心對稱； ④y＝的最大值為. 其中正確的是__________．(寫上序號) 答案精析 基礎保分練 1．3　2.a>c>b　3.0　4.10　5.②③ 6．(1，＋∞)　7.①③④ 8．3 解析　在f(x＋1)＝f(3＋x)中，以x－1代換x，得f(x)＝f(2＋x)，所以①正確；設P(x1，y1)，Q(x2，y2)是y＝f(x)上的兩點，且x1＝x＋1，x2＝3－x，有＝2，由f(x1)＝f(x2)，得y1＝y(tǒng)2，即P，Q關于直線x＝2對稱，所以②正確；函數(shù)y＝

8、f(x＋1)的圖象由y＝f(x)的圖象向左平移1個單位得到，而y＝f(3－x)的圖象由y＝f(x)的圖象關于y軸對稱得y＝f(－x)，再向右平移3個單位得到，即y＝f(－(x－3))＝f(3－x)，于是y＝f(x＋1)與函數(shù)y＝f(3－x)的圖象關于直線x＝＝1對稱，所以③錯誤；設P(x，y)是函數(shù)f(x)圖象上的任意一點，點P關于原點的對稱點P′(－x，－y)必在y＝的圖象上，有－y＝，即y＝，于是f(x)＝， 所以④正確． 9．1 10．e－1 解析　∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù)， ∴f(－2018)＝f(2018)， f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)的周期為2. 又當x

9、∈[0,1]時，f(x)＝ex－1， ∴f(2019)＝f(1＋2×1009) ＝f(1)＝e－1， f(2018)＝f(0＋2×1009) ＝f(0)＝1－1＝0. ∴f(－2018)＋f(2019) ＝f(2018)＋f(2019)＝e－1. 能力提升練 1．①②　2.　3.b

10、 ∴f(0)＝0， ∴在區(qū)間上， 有f(－1)＝－f(1)＝0，f(0)＝0. 由f＝f，取x＝0，得f＝f， 得f＝f＝0， ∴f＝f(－1)＝f(0)＝f(1) ＝f＝0， 又∵函數(shù)f(x)是周期為3的周期函數(shù)， ∴方程f(x)＝0在區(qū)間[0,6]上的解有0,1，，2,3,4，，5,6，共9個． 5．(0,2) 解析　f(－x)＝ln(1＋|－x|)－＝ln(1＋|x|)－＝f(x)，則f(x)為偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝ln(1＋x)－，為增函數(shù)， 不等式f(x＋1)>f(2x－1)等價于不等式f(|x＋1|)>f(|2x－1|)， 即|x＋1|>|2x－1

11、|， 即(x＋1)2>(2x－1)2， 得x2－2x<0，得01，則不等式的解為1≤x≤m， 若滿足條件，則10時，函數(shù)是增函數(shù)，所以當x＝0時函數(shù)取得最小值，④不正確； 故答案為：①②③. 6