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江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(3) 3：乘法公式、因式分解(2) 班級(jí) 姓名 一、基礎(chǔ)知識(shí) 因式分解的方法： （5）求根公式法：一元二次方程,當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)實(shí)根為，此時(shí)二次三項(xiàng)式可以分解為== （6）主元法. （7）換元法 （8）添項(xiàng)、拆項(xiàng)、配方法 （9）待定系數(shù)法 （10）一元多項(xiàng)式的除法 我們把形如 ，(為非負(fù)整數(shù))的代數(shù)式稱為關(guān)于的一元多項(xiàng)式，常用，…表示一元多項(xiàng)式．我們只研究一元多項(xiàng)式的除法．像整數(shù)除法一樣，一元多項(xiàng)式的除法，也有整除、商式、余式的概念． 一般地，一個(gè)一元多項(xiàng)式除以另一個(gè)一元多項(xiàng)式時(shí)，總存在一個(gè)商式與一個(gè)余式，使得成立，其中的次數(shù)小于的次數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，稱能被整除． （1）若關(guān)于的方程有一根是，則一元多項(xiàng)式必有一個(gè)因式是，即可被整除.此時(shí)必有，其中是次數(shù)小于的次數(shù)的一元多項(xiàng)式. （2）若的所有項(xiàng)的系數(shù)和為0，則必有因式；若的奇次項(xiàng)與偶次項(xiàng)的系數(shù)差為0，則必有因式. 二、例題精講 例1　把下列關(guān)于x的二次三項(xiàng)項(xiàng)式因式分解： （1）； （2） （3） 例2、分解因式： 例3、分解因式：（1） （2） 例4、分解因式（1） （2） 例5、分解因式： 例6、（1）當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式能分解因式，并分解此多項(xiàng)式。 （2）如果有兩個(gè)因式為和，求的值。 江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(3) 班級(jí) 姓名 得分 1、因式分解:= 2、因式分解:= 3、因式分解:= 4、方程的實(shí)根是 5、方程的實(shí)根是 6、二次三項(xiàng)式能被整除，則= 7、二次三項(xiàng)式被除，余式，則= 8、如果能分解成兩個(gè)一次因式的乘積，則= 9、分解因式 ：(1) （2） （3） 10.已知有因式，試把它分解因式. 11. 設(shè)，，求除以所得的商式以及余式. 12.若方程有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.