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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 直接證明和間接證明練習(xí) A組 1．函數(shù)在上是增函數(shù),函數(shù)是偶函數(shù),則的大小關(guān)系是 ( ) A． B． C． D． 2．若則的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D.由的取值確定 3．用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根,那么中至少有一個(gè)偶數(shù)時(shí),下列假設(shè)正確的是( ) A.假設(shè)都是偶數(shù) B.假設(shè)都不是偶數(shù) C.假設(shè)至多有一個(gè)偶數(shù) D.假設(shè)至多有兩個(gè)偶數(shù) 4．已知 且，試證：“數(shù)列對(duì)任意的正整數(shù)，都滿足，”當(dāng)此題用反證法否定結(jié)論時(shí)應(yīng)為(　　) A．對(duì)任意的正整數(shù)，有 B．存在正整數(shù)，使 C．存在正整數(shù)，使，且D．存在正整數(shù)，使 5．已知且則使得恒成立的的取值范圍是 . 6．已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關(guān)系是________． 7．設(shè)，求證： 8．設(shè)為任意三角形邊長(zhǎng)，， 試證： 9．已知是互不相等的非零實(shí)數(shù).求證:由和確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn). B組 1．已知函數(shù)則 的大小關(guān)系為 ( ) A． B． C． D． 2．設(shè)若且,則有( ) A． B． C． D． 3．某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問題:函數(shù)在有意義，且對(duì)于不同有,求證:對(duì)于不同的有|.那么他的假設(shè)應(yīng)該是 . 4．如果，則應(yīng)滿足的條件是________． 5．設(shè)是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內(nèi)，下列條件中能保證“若，且，則”為真命題的是　　 　(填寫所有正確條件的代號(hào)). ①為直線，為平面；②為平面；③為直線，為平面； ④為平面，為直線；⑤為直線. 6．設(shè)圖像的一條對(duì)稱軸是. （1）求的值； （2）求的增區(qū)間； （3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。 7．設(shè)……是坐標(biāo)平面上的一列圓,它們的圓心都在x軸的正半軸上,且都與直線相切,對(duì)每一個(gè)正整數(shù),圓都與圓相互外切,以表示的半徑,已知{}為遞增數(shù)列. (1)證明：為等比數(shù)列; (2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.