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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 正余弦性質(zhì)2 一．學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．掌握正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對稱性； 2．體會正余弦函數(shù)的有界性，并根據(jù)此性質(zhì)來解決一些最值有關(guān)的問題． 二．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對稱性和最值． 三．學(xué)習(xí)過程：（閱讀課本） 1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性： （1）由誘導(dǎo)公式__________，知正弦函數(shù)是__________，反映在圖像上，正弦曲線關(guān)于__________對稱． （2）由誘導(dǎo)公式__________，知余弦函數(shù)是__________，反映在圖像上，余弦曲線關(guān)于__________對稱． 2． 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性 （1）正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間______________________________上都是增函數(shù)，其值從 增大到；在每一上閉區(qū)間______________________________上都是減函數(shù)，其值從減小到． （2）余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間______________________________上都是增函數(shù)，其值從 增大到．在每一個閉區(qū)間______________________________上都是減函數(shù)，其值從1減小到． 3．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的對稱軸、對稱中心 正弦曲線的對稱軸為________________________；對稱中心_______________________； 余弦曲線的對稱軸為________________________；對稱中心_______________________． 四．知識導(dǎo)練： 導(dǎo)練1：下列函數(shù)有最值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小值的自變量的集合，并寫出最值． （1） （2） 導(dǎo)練2：利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小 (1)與 ； (2)與 ． 導(dǎo)練3：求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 （1） （2） （3） 五．小結(jié)：這節(jié)課學(xué)到了什么？ 六．課堂自測： 1．判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1）（2）（3） 2．求函數(shù)的對稱軸方程； 3．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： （1）；（2）（3） 4．求下列函數(shù)的值域： （1）；（2） 5．若的值域是，求的值； 6．，若該函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值．