高中數(shù)學(xué) 1_4 算法案例自我小測 蘇教版必修31
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高中數(shù)學(xué) 1.4 算法案例自我小測 蘇教版必修3 1.(1)Mod(8,3)=__________;(2)=__________. 2.用輾轉(zhuǎn)相除法求228與1 995的最大公約數(shù)為__________. 3.給出以下三個(gè)數(shù)2 011,2 012,2 013,其中滿足Mod(m,3)=2的m的值是__________. 4.方程組的整數(shù)解有__________組. 5.如圖所示的流程圖最后輸出的n值為__________. 6.不定方程5x+2y=12的正整數(shù)解為__________. 7.(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764的最大公約數(shù); (2)用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù). 8.寫出用區(qū)間二分法求方程x3-2x-3=0在區(qū)間[1,2]內(nèi)的一個(gè)近似解(誤差不超過0.001)的一個(gè)算法及偽代碼. 參考答案 1答案:(1)2 (2)2 解析:(1)Mod(8,3)表示8除以3所得的余數(shù), ∵8=23+2,∴Mod(8,3)=2. (2)∵表示不超過的最大整數(shù),∴=2. 2答案:57 解析:∵1 995=2288+171, 228=1711+57, 171=573+0, ∴228與1 995的最大公約數(shù)是57. 3答案:2 012 解析:Mod(m,3)=2表示被3除余2的數(shù)是m, ∵2 013能被3整除,∴2 012被3除余2. 4答案:無數(shù) 解析:方程組中的兩方程相減并化簡整理得x+1=y(tǒng).當(dāng)y取3的整數(shù)倍時(shí),x就可以取到相應(yīng)的整數(shù),因此,原方程組的整數(shù)解有無數(shù)組. 5答案:37 解析:由流程圖可知: Mod(8 251,6 105)=2 146, Mod(6 105,2 146)=1 813, Mod(2 146,1 813)=333, Mod(1 813,333)=148, Mod(333,148)=37, Mod(148,37)=0, 故最后輸出的n=37. 6答案: 解析:方程變形為:y=6-x>0,∴0<x<. 又∵x∈N*,∴x=1,2. 當(dāng)x=1時(shí),y=6-=不是整數(shù); 當(dāng)x=2時(shí),y=6-2=1. ∴不定方程的正整數(shù)解為 7解:(1)1 764=8402+84, 840=8410+0, 所以840與1 764的最大公約數(shù)為84. (2)459-357=102, 357-102=255, 255-102=153, 153-102=51, 102-51=51, 所以459與357的最大公約數(shù)為51. 8解:它的算法步驟可表示為: S1 令f(x)=x3-2x-3, a←1,b←2; S2 取[a,b]的中點(diǎn)x0=(a+b),將區(qū)間一分為二; S3 若f(x0)=0,則x0就是方程的根,否則判斷根x*在x0左側(cè)還是右側(cè): 若f(a)f(x0)>0, 則x*∈(x0,b),以x0代替a; 若f(a)f(x0)<0, 則x*∈(a,x0),以x0代替b; S4 若|a-b|<0.001,計(jì)算終止,此時(shí)x*≈x0,否則轉(zhuǎn)S2. 偽代碼如下:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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