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4．電勢能和電勢 1. 電場線分布如圖所示，電場中a、b兩點的電場強度大小分別為Ea和Eb，電勢分別為φa和φb，則(　　) A．Ea＞Eb，φa＞φb　　　 B．Ea＞Eb，φa＜φb C．Ea＜Eb，φa＞φb　　　 D．Ea＜Eb，φa＜φb 解析：　電場線的疏密表示電場強度的大小，得Ea＜Eb，所以A、B錯誤．沿著電場線方向電勢降低，所以C正確，D錯誤． 答案：　C 2．關(guān)于等勢面，下列說法正確的是(　　) A．電荷在等勢面上移動時，由于不受電場力作用，所以說電場力不做功 B．在同一個等勢面上各點的場強大小相等 C．兩個不等電勢的等勢面可能相交 D．若相鄰兩等勢面的電勢差相等，則等勢面的疏密程度能反映場強的大小 解析：　等勢面由電勢相等的點組成，等勢面附近的電場線跟等勢面垂直，因此電荷在等勢面上移動時，電場力不做功，但并不是不受電場力的作用，A錯．等勢面上各點場強大小不一定相等，等勢面不可能相交，B、C錯．等差等勢面的疏密反映場強的大小，D對． 答案：　D 3．在電場中，把電荷量為410－9 C的正點電荷從A點移到B點，克服靜電力做功610－8 J，以下說法中正確的是(　　) A．電荷在B點具有的電勢能是610－8 J B．B點的電勢是15 V C．電荷的電勢能增加了610－8 J D．電荷的電勢能減少了610－8 J 解析：　電荷在電場中某點的電勢能具有相對性，只有確定零勢能點，B點的電勢、電勢能才有確定的值，所以A、B錯．克服靜電力做功610－8 J，則電勢能增加了610－8 J，所以C對D錯． 答案：　C 4．在如圖所示的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點，其中a、b兩點電勢和場強都相同的是(　　) 解析：　本題考查電場的疊加．因為電勢是標(biāo)量，并在題中的四個電場中具有對稱性，故四個電場中a、b兩點的電勢都是相等的；而電場強度則是矢量，所以A圖中點電荷的電場對稱點的電場強度大小相等方向相反；B圖中疊加后a點斜向右上方，b點斜向右下方；C圖中疊加后都是水平向右；D圖中疊加后a點向上，b點向下．因此只有選項C正確． 答案：　C 5. 三個點電荷電場的電場線分布如圖所示，圖中a、b兩點處的場強大小分別為Ea、Eb，電勢分別為φa、φb，則(　　) A．Ea>Eb，φa>φb B．EaEb，φa<φb D．Eaφb 解析：　由圖可以看出a處電場線更密，所以Ea>Eb，根據(jù)對稱性，a處的電勢應(yīng)與右側(cè)負電荷附近對稱點的電勢相等，再根據(jù)沿電場線方向電勢降低可以判定φb>φa.故C項正確． 答案：　C 6．在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負功，則(　　) A．b點的電場強度一定比a點大 B．電場線方向一定從b指向a C．b點的電勢一定比a點高 D．該電荷的動能一定減小 解析：　電場力做負功，該電荷電勢能增加．正電荷在電勢高處電勢能較大，C正確．電場力做負功，同時電荷可能還受其他力作用，總功不一定為負．由動能定理可知，動能不一定減小，D錯．電勢高低與場強大小無必然聯(lián)系，A錯．b點電勢高于a點，但a、b可能不在同一條電場線上，B錯． 答案：　C 7. 兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中(　　) A．做直線運動，電勢能先變小后變大 B．做直線運動，電勢能先變大后變小 C．做曲線運動，電勢能先變小后變大 D．做曲線運動，電勢能先變大后變小 解析：　帶負電的粒子以速度v進入電場后，電場力的方向與v的方向不在一條直線上，故帶負電的粒子做曲線運動，先由低電勢面運動到高電勢面，然后由高電勢面運動到低電勢面，所以電勢能先減小后增大，選項C正確，選項A、B、D錯誤． 答案：　C 8．如圖甲所示，Q1、Q2為兩個固定點電荷，其中Q1帶正電，它們連線的延長線上有a、b兩點．一正試探電荷以一定的初速度沿直線從b點開始經(jīng)a點向遠處運動，其速度圖象如圖乙所示．則(　　) A．Q2帶正電 B．Q2帶負電 C．試探電荷從b到a的過程中電勢能增大 D．試探電荷從b到a的過程中電勢能減小 解析：　逐項分析如下： 選項 診斷 結(jié)論 A 由v－t圖，v↓，故試探電荷受向左的庫侖力，因此Q2帶負電 B 同選項A √ C 由于靜電力(庫侖力)做負功，其電勢能增大 √ D 同選項C 答案：　BC 9. 如圖所示，實線為不知方向的3條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示．則(　　) A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負電 B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加 C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增加 D．兩個粒子的動能，一個增加一個減小 解析：　設(shè)電場線為正點電荷的電場線，則由軌跡可判定a帶正電，b帶負電；若電場線為負點電荷的電場線，則a帶負電，b帶正電，A錯．由粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡可知電場力對a、b均做正功，動能增加，B、D錯；但由電場線的疏密可判定，a受電場力逐漸減小，加速度減小，b正好相反，故選項C正確． 答案：　C 10． 如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱．下列判斷正確的是(　　) A．b、d兩點處的電勢相同 B．四個點中c點處的電勢最低 C．b、d兩點處的電場強度相同 D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小 解析：　根據(jù)等量異種點電荷電場線及等勢線的分布可知b、d兩點電勢相同，電場強度大小相等、方向不同，選項A對，C錯．c點電勢為0，由a經(jīng)b到c，電勢越來越低，正電荷由a經(jīng)b到c電勢能越來越小，選項B、D對． 答案：　ABD 11. 如圖所示，勻強電場電場線與AC平行，把10－8 C的負電荷從A點移到B點，靜電力做功610－8 J，AB長6 cm，AB與AC成60角． (1)求場強方向； (2)設(shè)B處電勢為1 V，則A處電勢為多少？電子在A處電勢能為多少？ 解析：　(1)將負電荷從A移至B，靜電力做正功，所以所受靜電力方向沿A至C.又因為是負電荷，場強方向與負電荷受力方向相反，所以場強方向由C指向A. (2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)可知 φA＝＋φB＝ V＝－5 V 電子在A點的電勢能EpA＝qφA＝(－e)(－5 V)＝5 eV 答案：　(1)由C指向A　(2)－5 V　5 eV 12. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B點為AC的中點，C點位于圓周的最低點．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負電小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始沿桿下滑．已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點時的速度大小為2.求： (1)小球滑至C點時的速度大??； (2)若以C點作為參考點(零電勢點)，試確定A點的電勢． 解析：　(1)因為B、C兩點電勢相等，故小球從B到C的過程中電場力做的總功為零，由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度 hBC＝ 根據(jù)動能定理有 mg＝－ 解得vC＝ (2)小球從A到C，重力和電場力均做正功，所以由動能定理有mg3R＋W電＝ 又根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系得 W電＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC) 又因為φC＝0 可得φA＝ 答案：　(1)　(2)