【世紀(jì)金榜】2016高中數(shù)學(xué) 探究導(dǎo)學(xué)課型 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 2.3.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 新人教版必修4 1.若a=(2,1),b=(1,0),則3a+2b的坐標(biāo)是　(　　) A.(5,3) B.(4,3) C.(8,3) D.(0,-1) 【解析】選C.3a+2b=3(2,1)+2(1,0)=(6,3)+(2,0) =(8,3). 2.若向量=(1,2),=(3,4),則=　(　　) A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2) 【解析】選A.=+=(1+3,2+4)=(4,6) 3.已知點(diǎn)A(-1,2),若向量=3a,a=(1,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　. 【解析】設(shè)B(x,y), 因?yàn)?3a=(3,9)=(x+1,y-2), 所以所以 故B(2,11). 答案:(2,11) 4.已知向量a=(-1,2),b=(3,-5),則a+b=　　　　,a-b=　　　　,3a=　　　　. 【解析】a+b=(-1+3,2-5)=(2,-3); a-b=(-1-3,2+5)=(-4,7); 3a=3(-1,2)=(-3,6). 答案:(2,-3)　(-4,7)　(-3,6) 5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點(diǎn)A(-2,0),B(6,8),C(8,6),求D點(diǎn)的坐標(biāo). 【解析】設(shè)D(x,y), 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形, 所以=, 即(8,8)=(8-x,6-y), 故 即 所以D(0,-2). 6.【能力挑戰(zhàn)題】已知兩點(diǎn)A(1,0),B(1,),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在第二象限,且∠AOC=120,設(shè)=-2+λ(λ∈R),則λ等于　(　　) A.-1 B.2 C.1 D.-2 【解析】選C.設(shè)||=r(r>0)且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),則由∠AOC=120,得x=rcos120=-r,y=rsin120=r,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為.又因?yàn)?-2+λ, 所以=-2(1,0)+λ(1,)=(-2+λ,λ). 所以解得