2.2　涅槃鳳凰再飛翔 學 習 目 標 知 識 脈 絡 1.知道光電效應中極限頻率的概念及其與光的電磁理論的矛盾. 2.知道光子說及其對光電效應的解釋.(重點) 3.掌握愛因斯坦光電效應方程并會用它來解決簡單問題.(難點) 4.了解康普頓效應，知道康普頓效應進一步證實了光子的粒子性.  光 電 效 應 [先填空] 1.光電效應定義 在光的照射下物體發(fā)射電子的現象. 2.光電子 光電效應中發(fā)射出來的電子. 3.光電效應的實驗規(guī)律 (1)各種金屬都存在極限頻率，每一種金屬對應一種光的最小頻率，稱極限頻率.只有當入射光的頻率高于這個極限頻率時，才會產生光電效應.如果入射光頻率低于這個極限頻率，無論光多么強，照射時間多長，都不會產生光電效應. (2)光電子的最大初動能隨著入射光頻率的增加而增加，與入射光的強度無關. (3)當產生光電效應時，單位時間內從金屬表面逸出的電子數與入射光的強度有關，光的強度越大，單位時間內逸出的電子數越多. (4)入射光射到金屬表面時，光電子的產生幾乎是瞬時的，不超過110－9_s. [再判斷] 1.任何頻率的光照射到金屬表面都可以發(fā)生光電效應.() 2.金屬表面是否發(fā)生光電效應與入射光的強弱有關.() 3.在發(fā)生光電效應的條件下，入射光強度越大，光電流越大.(√) [后思考] 1.發(fā)生光電效應一定要用不可見光嗎？ 【提示】　不一定.發(fā)生光電效應的照射光，可以是可見光，也可以是不可見光，只要入射光的頻率大于極限頻率就可以了. 2.在光電效應中，只要光強足夠大，就能發(fā)生光電效應嗎？ 【提示】　不能.能不能發(fā)生光電效應由入射光的頻率決定，與入射光的強度無關. [核心點擊] 1.光子與光電子 光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電，光電子是金屬表面受到光照射時發(fā)射出來的電子，其本質是電子，光子是光電效應的因，光電子是果. 2.光電子的動能與光電子的最大初動能 光照射到金屬表面時，光子的能量全部被電子吸收，電子吸收了光子的能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初動能.光電子的初動能小于或等于光電子的最大初動能. 3.光子的能量與入射光的強度 光子的能量即每個光子的能量，其值為E＝hν(ν為光子的頻率)，其大小由光的頻率決定.入射光的強度指單位時間內照射到金屬表面單位面積上的總能量，入射光的強度等于單位時間內光子能量與入射光子數的乘積. 4.光電流和飽和光電流 金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關. 5.光的強度與飽和光電流 飽和光電流與入射光強度成正比的規(guī)律是對頻率相同的光照射金屬產生光電效應而言的，對于不同頻率的光，由于每個光子的能量不同，飽和光電流與入射光強度之間沒有簡單的正比關系. 1.如圖221所示，用弧光燈照射鋅板，驗電器指針張開一個角度，則下列說法中正確的是 (　　) 圖221 A.用紫外線照射鋅板，驗電器指針會發(fā)生偏轉 B.用紅光照射鋅板，驗電器指針會發(fā)生偏轉 C.鋅板帶的是負電荷 D.鋅板帶的是正電荷 E.使驗電器指針發(fā)生偏轉的是正電荷 【解析】　將擦得很亮的鋅板與驗電器連接，用弧光燈照射鋅板(弧光燈發(fā)出紫外線)，驗電器指針張開一個角度，說明鋅板帶了電，進一步研究表明鋅板帶正電.這說明在紫外線的照射下，鋅板中有一部分自由電子從表面飛出，鋅板帶正電，選項A、D、E正確.紅光不能使鋅板發(fā)生光電效應. 【答案】　ADE 2.對光電效應的理解正確的是(　　) A.金屬鈉的每個電子可以吸收一個或一個以上的光子，當它積累的動能足夠大時，就能逸出金屬 B.在光電效應中，一個電子只能吸收一個光子 C.如果入射光子的能量小于金屬表面的電子克服原子核的引力而逸出時所需做的最小功，便不能發(fā)生光電效應 D.發(fā)生光電效應時，入射光越強，光子的能量就越大，光電子的最大初動能就越大 E.由于不同金屬的逸出功是不相同的，因此使不同金屬產生光電效應，入射光的最低頻率也不同 【解析】　按照愛因斯坦的光子說，光子的能量由光的頻率決定，與光強無關，入射光的頻率越大，發(fā)生光電效應時產生的光電子的最大初動能越大；但要使電子離開金屬，電子必須具有足夠的動能，而電子增加的動能只能來源于照射光的光子能量，且一個電子只能吸收一個光子，不能同時吸收多個光子，所以光子的能量小于某一數值時便不能產生光電效應現象；電子從金屬逸出時只有從金屬表面向外逸出的電子克服原子核的引力所做的功最小.綜上所述，選項B、C、E正確. 【答案】　BCE 3.利用光電管研究光電效應實驗如圖222所示，用頻率為ν的可見光照射陰極K，電流表中有電流通過，則 (　　) 圖222 A.用紫外線照射，電流表一定有電流通過 B.用紅光照射，電流表一定無電流通過 C.用紅外線照射，電流表可能有電流通過 D.用頻率為ν的可見光照射K，當滑動變阻器的滑動觸頭移到A端時，電流表中一定無電流通過 E.用頻率為ν的可見光照射K，當滑動變阻器的滑動觸頭向B端滑動時，電流表示數可能不變 【解析】　因紫外線的頻率比可見光的頻率高，所以用紫外線照射時，電流表中一定有電流通過，選項A正確.因不知陰極K的極限頻率，所以用紅光照射時，也可能發(fā)生光電效應，所以選項B錯誤，C正確.即使UAK＝0，電流表中也可能有電流通過，所以選項D錯誤.當滑動觸頭向B端滑動時，UAK增大，陽極A吸收光電子的能力增強，光電流會增大，當所有光電子都到達陽極A時，電流達到最大，即飽和電流.若在滑動前，電流已經達到飽和電流，那么即使增大UAK，光電流也不會增大，所以選項E正確. 【答案】　ACE 關于光電效應的兩點提醒 (1)發(fā)生光電效應時需滿足：照射光的頻率大于金屬的極限頻率，即ν＞νc，或光子的能量E＞W0. (2)光電子的最大初動能只與照射光的頻率及金屬的逸出功有關，而與照射光的強弱無關，強度大小決定了逸出光電子的數目多少. 愛 因 斯 坦 的 光 子 說 [先填空] 1.光子說 光在空間傳播時不是連續(xù)的，而是一份一份的，一份叫做一個光量子，簡稱光子，光子的能量E跟光的頻率ν成正比，即E＝hν. 2.光電效應方程 (1)表達式：hν＝W＋Ekm. (2)物理意義：金屬中電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量一部分用于克服金屬的束縛，剩下的表現為逸出后電子的動能. [再判斷] 1.“光子”就是“光電子”的簡稱.() 2.不同的金屬逸出功不同，因此金屬對應的極限頻率也不同.(√) 3.入射光若能使某金屬發(fā)生光電效應，則入射光的強度越大，照射出的光電子越多.(√) [后思考] 1.不同頻率的光照射到同一金屬表面發(fā)生光電效應時，光電子的初動能是否相同？ 【提示】　由于同一金屬的逸出功相同，而不同頻率的光的光子能量不同，由光電效應方程可知，發(fā)生光電效應時，逸出的光電子的初動能是不同的. 2.光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比嗎？ 【提示】　不成正比.光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大，但不是正比關系. [核心點擊] 1.光電效應方程hν＝W＋Ekm的理解 (1)式中的Ekm是光電子的最大初動能，就某個光電子而言，其離開金屬時剩余動能大小可以是0～Ekm范圍內的任何數值. (2)光電效應方程實質上是能量守恒方程： 能量為E＝hν的光子被電子所吸收，電子把這些能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面時的動能.如果克服吸引力做功最少為W，則電子離開金屬表面時動能最大為Ekm，根據能量守恒定律可知：Ekm＝hν－W. (3)光電效應方程包含了產生光電效應的條件： 若發(fā)生光電效應，則光電子的最大初動能必須大于零，即Ekm＝hν－W>0，亦即hν＞W，ν＞＝νc，而νc＝恰好是光電效應的極限頻率. (4)Ekm－ν曲線：如圖223所示是光電子最大初動能Ekm隨入射光頻率ν的變化曲線.這里，橫軸上的截距是極限頻率；縱軸上的截距是逸出功的負值；斜率為普朗克常量. 圖223 2.光電效應規(guī)律中的兩個關系 (1)光強大→光子數目多→發(fā)射光電子多→光電流大. (2)光子頻率高→光子能量大→產生光電子的最大初動能大. 4.已知能使某金屬產生光電效應的極限頻率為ν0，則(　　) A.當用頻率為2ν0的單色光照射該金屬時，一定能產生光電子 B.當用頻率為2ν0的單色光照射該金屬時，所產生的光電子的最大初動能為hν0 C.當照射光的頻率ν大于ν0時，若ν增大，則逸出功增大 D.金屬的逸出功與照射光的頻率無關 E.當照射光的頻率ν大于ν0時，若ν增大一倍，則光電子的最大初動能也增大一倍 【解析】　根據極限頻率跟逸出功的關系：W＝hν0，光電效應方程mv＝hν－W，判斷A、B、D正確. 【答案】　ABD 5.以往我們認識的光電效應是單光子光電效應，即一個電子在極短時間內只能吸收到一個光子而從金屬表面逸出.強激光的出現豐富了人們對于光電效應的認識，用強激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個電子在極短時間內吸收多個光子成為可能，從而形成多光子光電效應，這已被實驗證實. 光電效應實驗裝置示意如圖224所示.用頻率為ν的普通光源照射陰極K，沒有發(fā)生光電效應.換用同樣頻率ν的強激光照射陰極K，則發(fā)生了光電效應；此時，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負極，在K、A之間就形成了使光電子減速的電場.逐漸增大U，光電流會逐漸減??；當光電流恰好減小到零時，所加反向電壓U可能是(其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電荷量)(　　) 圖224 A.U＝－　　　　B.U＝－ C.U＝2hν－W D.U＝－ E.U＝－ 【解析】　由題意知，一個電子吸收一個光子不能發(fā)生光電效應，換用同樣頻率為ν的強激光照射，則發(fā)生光電效應，即吸收的光子能量為nhν，n＝2,3,4，….則由光電效應方程可知：nhν＝W＋mv2(n＝2,3,4，…)① 在減速電場中由動能定理得－eU＝0－mv2② 聯立①②得：U＝－(n＝2,3,4，…)，選項B、D、E正確. 【答案】　BDE 光電效應的兩個決定關系 (1)逸出功W0一定時，入射光的頻率決定著能否產生光電效應以及光電子的最大初動能. (2)入射光的頻率一定時，入射光的強度決定著單位時間內發(fā)射出來的光電子數. 光子說的又一證明康普頓效應 [先填空] 1.光子的動量：p＝，其中h為普朗克常量，λ為光的波長. 2.光的散射：光在介質中與物質微粒相互作用，因而傳播方向發(fā)生改變的現象. 3.康普頓效應：X射線通過金屬、石墨等物質的散射后，在散射線中，除有與入射線波長相同的射線外，還有波長比入射線波長更長的射線.人們把這種波長變化的現象，叫做康普頓效應. [再判斷] 1.光子的動量與波長成反比.(√) 2.光子發(fā)生散射時，其動量大小發(fā)生變化，但光子的頻率不發(fā)生變化.() 3.光子發(fā)生散射后，其波長變大.(√) [后思考] 太陽光從小孔射入室內時，我們從側面可以看到這束光；白天的天空各處都是亮的；宇航員在太空中會發(fā)現盡管太陽光耀眼刺目，其他方向的天空卻是黑的，為什么？ 【提示】　在地球上存在著大氣，太陽光經微粒散射后傳向各個方向，而在太空中的真空環(huán)境下光不能散射只向前傳播. [核心點擊] 1.如圖225，X射線的光子與靜止的電子發(fā)生彈性碰撞，光子把部分能量轉移給了電子，能量由hν減小為hν′，因此頻率減小，波長增大.同時，電子獲得一定的動量，進一步說明了光的粒子性. 圖225 2.康普頓效應進一步證明了愛因斯坦光子說的正確性. 6.科學研究證明，光子有能量也有動量，當光子與電子碰撞時，光子的一些能量轉移給了電子.假設光子與電子碰撞前的波長為λ，碰撞后的波長為λ′，則碰撞過程中(　　) A.能量守恒 B.動量守恒 C.λ＜λ′ D.λ＞λ′ E.λ＝λ′ 【解析】　能量守恒和動量守恒是自然界的普遍規(guī)律，適用于宏觀世界也適用于微觀世界.光子與電子碰撞時遵循這兩個守恒規(guī)律.光子與電子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，當光子與電子碰撞時，光子的一些能量轉移給了電子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E＞E′，可知λ＜λ′，選項A、B、C正確. 【答案】　ABC 7.若一個光子的能量等于一個電子的靜止能量，已知靜止電子的能量為m0c2，其中m0為電子質量，c為光速，試問該光子的動量和波長是多少？(電子的質量取9.1110－31 kg，普朗克常量h＝6.6310－34 Js) 【解析】　一個電子靜止能量為m0c2，按題意hν＝m0c2 光子的動量p＝＝＝＝m0c ＝9.1110－31kg3108 m/s ≈2.7310－22kgm/s， 光子的波長λ＝＝ ≈2.410－12m. 【答案】　2.7310－22kgm/s　2.410－12m 康普頓實驗的意義 (1)動量守恒定律不但適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子間的作用； (2)康普頓效應深入地揭示了光的粒子性的一面，表明光子除了具有能量之外還具有動量.