第2節(jié)　磁場的描述與磁通量 課　標(biāo)　解　讀 重　點　難　點 1.知道磁感線，會用磁感線描述磁場． 2.知道磁感應(yīng)強度的定義及方向，會用磁感應(yīng)強度描述磁場． 3.理解磁通量及其定義，掌握公式Φ＝BS. 1.用磁感線描述磁場，磁感應(yīng)強度的意義及磁通量的概念．(重點)2.磁感應(yīng)強度和磁通量的理解．(難點) 描述磁場的磁感線 1.基本知識 (1)為了形象地描述磁場，英國物理學(xué)家法拉第提出用磁感線來描述磁場． (2)磁感線：與描述電場的方法類似，在磁場中畫出一些有方向的假想曲線，在這些曲線上每一點的切線方向都跟該點的磁場方向相同．磁場有強弱之分，越靠近磁極的地方磁感線越密，對應(yīng)的磁場越強． 2．思考判斷 (1)磁感線可以用細(xì)鐵屑來顯示，因而是真實存在的．() (2)磁感線閉合而不相交，不相切，也不中斷．(√) 3．探究交流 磁體內(nèi)部和磁體外部磁感線的方向是怎樣的？ 【提示】　磁體外部磁感線方向從N極指向S極，磁體內(nèi)部磁感線方向從S極指向N極. 磁感應(yīng)強度 1.基本知識 (1)定義：穿過垂直于磁感線的單位面積的磁感線條數(shù)等于該處的磁感應(yīng)強度． (2)方向：磁感應(yīng)強度是矢量，既有大小，又有方向．磁場中某點的磁感應(yīng)強度的方向就是該點的磁場的方向，它在通過該點的磁感線的切線方向上，與放在該點的小磁針靜止時N極所指的方向一致． (3)單位：在國際單位制中是特斯拉，簡稱特，符號是T. (4)物理意義：描述磁場強弱的物理量．穿過垂直于磁感線單位面積的磁感線越多，對應(yīng)的磁感應(yīng)強度越大，磁場也就越強． 2．思考判斷 (1)磁場中某點的磁感應(yīng)強度的方向就是該點的磁場方向．(√) (2)小磁針N極受力的方向就是該處磁感應(yīng)強度的方向．(√) 3．探究交流 想一想，磁場的方向有哪幾種表達(dá)方式？ 【提示】　磁場的方向可有以下三種表達(dá)方式： (1)小磁針靜止時N極所指的方向，也就是N極受力的方向． (2)磁場的方向就是磁感應(yīng)強度B的方向． (3)磁感線上某點的切線方向即為該點的磁場方向. 磁通量 1.基本知識 (1)定義：在磁場中穿過某一面積S的磁感線條數(shù)定義為穿過該面積的磁通量． (2)公式：Φ＝BS，注意：此公式只適用于B與S垂直的情況． (3)單位：在國際單位制中是韋伯，簡稱韋，符號是Wb. (4)磁通密度：由公式Φ＝BS得B＝，可以理解為磁感應(yīng)強度等于垂直通過單位面積的磁通量，即磁通密度．其對應(yīng)的單位為Wb/m2. 2．思考判斷 (1)磁感應(yīng)強度等于穿過單位面積的磁通量．() (2)將一平面置于勻強磁場中的任何位置，穿過該平面的磁通量總相等．() 3．探究交流 在大量的電磁儀器中，磁場的應(yīng)用非常廣泛，而勻強磁場占據(jù)著非常重要的地位，你知道什么樣的磁場是勻強磁場嗎？ 【提示】　如果在磁場中的某一區(qū)域里，磁感應(yīng)強度的大小和方向處處相同，這個區(qū)域的磁場叫做勻強磁場．在兩個正對的距離很小的異名磁極之間的磁場是勻強磁場．勻強磁場的磁感線是間距相等的一組平行線. 對磁感線的理解 【問題導(dǎo)思】　 1．磁感線是客觀存在的嗎？ 【提示】　不是． 2．磁感線能相交嗎？ 【提示】　不能． 磁感線是為了形象地描述磁場而假想的一系列曲線．實驗時可以用被磁化的鐵屑顯示磁感線的分布，但不能認(rèn)為磁感線是由鐵屑排列而成的．磁體周圍的磁感線應(yīng)分布在一個三維空間內(nèi)．對于磁感線的認(rèn)識還要注意以下幾點： 1．在磁體外部磁感線從N極到S極，在磁體內(nèi)部從S極到N極． 2．磁感線是閉合的曲線． 3．磁場中任意兩條磁感線不能相交，也不能相切． 4．磁場中未畫磁感線的地方，并不表示那里沒有磁場． 5．磁感線上某點的切線方向、小磁針在該點靜止時N極的指向、小磁針N極受力方向表示該點的磁場方向． 6．勻強磁場的磁感線是等間距、互相平行的直線． 　關(guān)于磁感線，下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870014】 A．兩條磁感線的空隙處一定不存在磁場 B．磁感線總是從N極到S極 C．磁感線上每一點的切線方向都跟該點的磁場方向一致 D．兩個磁場疊加的區(qū)域，磁感線可能相交 【解析】　磁感線是為了形象地描繪磁場而假設(shè)的一組有方向的曲線，曲線上每一點的切線方向表示磁場的方向，曲線疏密表示磁場強弱，所以C正確，A不正確．在磁鐵外部磁感線從N極到S極，內(nèi)部從S極到N極，磁感線不相交，所以B、D不正確． 【答案】　C 磁感線是人為畫出的一些假想的曲線，其目的是為了形象地描述磁場的強弱及方向，掌握磁感線的基本規(guī)律能很好地處理此類問題． 1．如圖221所示是幾種常見磁場的磁感線分布示意圖，下列說法正確的是 (　　) 圖221 A．(a)圖中a端是磁鐵的S極，b端是磁鐵的N極 B．(a)圖中a端是磁鐵的N極，b端是磁鐵的S極 C．(b)圖是兩異名磁極的磁感線分布示意圖，c端是N極．d端是S極 D．(b)圖是兩異名磁極的磁感線分布示意圖，c端是S極，d端是N極 【解析】　題圖(a)是條形磁鐵外部磁感線分布示意圖，外部磁場的磁感線是從磁鐵的N極出來，進入磁鐵的S極，故A正確，B錯．題圖(b)是兩異名磁極間的磁感線分布示意圖，磁感線仍然是從N極出來，進入磁鐵的S極，故C錯，D正確． 【答案】　AD 對磁感應(yīng)強度的理解 【問題導(dǎo)思】　 1．磁感應(yīng)強度的方向與磁感線有什么關(guān)系？ 【提示】　磁感線的切線方向為該點磁感應(yīng)強度方向． 2．磁感應(yīng)強度是矢量嗎？ 【提示】　是． 1．磁感應(yīng)強度的物理意義：描述磁場強弱和方向的物理量． 2．磁感應(yīng)強度的決定因素：僅由場源來決定． 3．磁感應(yīng)強度的標(biāo)矢性： (1)其大小描述磁場的強弱，同一小磁針受力越大表明該處磁感應(yīng)強度越大，它在數(shù)值上等于垂直穿過單位面積的磁感線條數(shù)； (2)其方向就是N極在該點的受力方向，也就是該點磁場的方向，磁感線在該點的切線方向． 　下列關(guān)于磁感應(yīng)強度的說法中正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強度是矢量，用來表示磁場強弱和方向的物理量 B．小磁針北極在磁場中受力的方向是唯一的，能比較客觀地描述磁感應(yīng)強度的方向 C．磁極在磁場中受磁場力大的地方，該處的磁感應(yīng)強度一定大 D．磁極在磁場中受磁場力大的地方，該處的磁感應(yīng)強度不一定大，與放置方向有關(guān) 【審題指導(dǎo)】 一個完整的物理量要從定義、公式、單位、物理意義、矢標(biāo)量等五個方面來認(rèn)識． 【解析】 關(guān)于磁感應(yīng)強度的完整概念有以下內(nèi)容：第一，是矢量，大小等于垂直穿過單位面積的磁通量，方向是小磁針北極在磁場中的受力方向；第二，物理意義，反映磁場強弱的物理量，從力的角度描述了磁場的性質(zhì)，磁場強的地方放入磁極受到的力一定大；第三，單位是特斯拉，本題沒有考查磁感應(yīng)強度的單位．根據(jù)完整的物理概念，本題選A、B、C. 【答案】　ABC 2．關(guān)于磁感應(yīng)強度的方向，下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870015】 A．磁場中某點的磁感應(yīng)強度的方向就是該點的磁場方向 B．磁場中某點的磁感應(yīng)強度的方向就是通過該點的磁感線的切線方向 C．磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向就是小磁針在該點靜止時北極的指向 D．磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向就是小磁針在該點受磁場力的方向 【解析】　根據(jù)磁感應(yīng)強度的方向特點，可判定選項A、B、C正確．選項D錯，應(yīng)為小磁針N極受力的方向． 【答案】　ABC 對磁通量的理解 【問題導(dǎo)思】　 1．在勻強磁場中，線圈的面積越大，其磁通量越大嗎？ 【提示】　不是． 2．磁通量有大小，有正負(fù)，它是矢量嗎？ 【提示】　不是． 1．磁通量指的是穿過磁場中某一面積的磁感線條數(shù)，是針對某一面積而說的． 2．在勻強磁場中，穿過與磁場方向垂直、面積為S的平面的磁通量Φ＝BS，若磁感線與平面不垂直時，如圖所示，可用投影的方法，將平面向垂直于磁場方向上投影，即可得到磁通量的一般公式Φ＝BS′＝BScos θ. 圖222 3．磁通量是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)之分，其正負(fù)僅表示磁感線的貫穿方向，一般來說，如果規(guī)定磁感線從正面穿過時為正值，那么磁感線從反面穿過時為負(fù)值． 　如圖223所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直，則穿過線框平面的磁通量為________；若使框架繞軸OO′轉(zhuǎn)過60角，則穿過線框平面的磁通量為________；若從初始位置轉(zhuǎn)過90角，則穿過線框平面的磁通量為________． 圖223 【審題指導(dǎo)】　B與S的方向關(guān)系→有效面積S→Φ＝BS 【解析】　平面與磁感應(yīng)強度垂直時Φ＝BS；若逆時針轉(zhuǎn)過60角，Φ＝BScos 60＝BS，若轉(zhuǎn)過90角，沒有磁感線穿過平面Φ＝0. 【答案】　BS　BS　0 (1)投影法與分解法是計算磁通量的兩種重要方法，實際計算時可任選一種； (2)穿過線圈的磁通量與線圈匝數(shù)無關(guān)； (3)要特別注意θ角的含義，不能死套公式，以免出錯； (4)由ΔΦ＝Φt－Φ0計算時，要注意Φt和Φ0的正負(fù)． 3．關(guān)于磁通量的描述，下列說法正確的是(　　) A．位于磁場中的一個平面垂直磁場方向時，穿過該平面的磁通量最大 B．穿過平面的磁通量最大時，該處的磁感應(yīng)強度一定最大 C．如果穿過某平面的磁通量為零，則該處的磁感應(yīng)強度一定為零 D．將一平面置于勻強磁場中的任何位置，穿過該平面的磁通量總是相等 【解析】　由磁通量的一般公式Φ＝BScos θ可知，磁通量不但與B、S有關(guān)，還與平面與該平面沿垂直磁場方向的投影面之間的夾角有關(guān)．Φ＝0，B不一定為0，Φ越大，B也不一定越大．故選A. 【答案】　A 【備課資源】(教師用書獨具) 特斯拉拒絕諾貝爾獎 特斯拉是美國的發(fā)明家.1856年7月10日生于前南斯拉夫克羅地亞的斯米良．他的父親是教堂牧師，母親熱衷于心理學(xué)研究.1880年，特斯拉畢業(yè)于布拉格大學(xué).1884年，他在紐約定居，并于1889年成為美國公民．特斯拉一生發(fā)明很多，1888年，特斯拉發(fā)明了交流多相電力傳輸系統(tǒng)，并因此獲得專利．他的工作卻使提倡應(yīng)用直流電的愛迪生大為惱火，于是雙方開展一場激烈競爭．為了證實交流電的安全性，特斯拉專門舉行記者招待會，他讓交流電從“特斯拉線圈”通過他的身體點亮了燈，在場的記者們個個看得目瞪口呆．特斯拉和愛迪生之間的矛盾是如此之深，以致當(dāng)他知道自己將與愛迪生一起分享1912年的諾貝爾物理學(xué)獎時，他表示不接受授獎．最后這個年度的諾貝爾物理學(xué)獎便轉(zhuǎn)發(fā)給了瑞典的物理學(xué)家達(dá)倫． 特斯拉晚年在經(jīng)濟上處于困境，1943年1月7日，孤獨地在一家旅館去世．他死后在貝爾格萊德修建了“特斯拉紀(jì)念館”．在他百年紀(jì)念時(1956年)，國際電氣技術(shù)協(xié)會將M.K.S制系統(tǒng)中的磁通量密度命名為“特斯拉”. 1．關(guān)于磁場和磁感線，下列說法正確的是(　　) A．兩磁感線空隙處不存在磁場 B．磁感線可以形象地描述磁場的強弱和方向，它每一點的切線方向都和小磁針放在該點靜止時北極所指的方向一致 C．磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，到S極終止的 D．磁感線可以用細(xì)鐵屑來顯示，因而是真實存在的 【解析】　磁感線是為了形象描述磁場而假想的一組有方向的閉合的曲線，實際上并不存在，所以選項C、D不正確．磁感線上每一點切線方向表示磁場方向，磁感線疏密表示磁場的強弱，小磁針靜止時北極受力方向、北極指向均為磁場方向，所以選項B正確．磁感線的疏密程度表示磁場的強弱，故兩磁感線間的空隙處也存在磁場，A項錯誤． 【答案】　B 2．下圖中，實線表示磁場的磁感線．依圖分析，磁場中a點的磁感應(yīng)強度比b點的磁感應(yīng)強度大的是(　　) 【解析】　磁感線分布的疏密，反映磁場的強弱，表示磁感應(yīng)強度的大小，由此可判定答案為A、C. 【答案】　AC 3．關(guān)于磁通量的描述，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870016】 A．穿過某平面的磁通量大，則該處的磁感應(yīng)強度不一定大 B．穿過平面的磁通量最大時，該處的磁感應(yīng)強度一定最大 C．如果穿過某平面的磁通量為零，則該處的磁感應(yīng)強度一定為零 D．穿過某平面的磁通量為零，則該處的磁感應(yīng)強度不一定為零 【解析】　由磁通量Φ＝BScos θ可知磁通量不但與B、S有關(guān)，還與平面與該平面沿垂直磁場方向的投影面之間的夾角有關(guān)．Φ＝0，B不一定為零，Φ最大，B也不一定大．故選A、D. 【答案】　AD 4．勻強磁場中有一個與磁場垂直放置的矩形線圈面積為S，磁場磁感應(yīng)強度為B，在它軸線中心從圖224所示位置轉(zhuǎn)過180的過程中，求該線圈磁通量的變化． 圖224 【解析】　起始狀態(tài)的磁通量Φ1＝BS.末態(tài)的磁通量大小Φ2＝BS，但初態(tài)是從正面穿入，末態(tài)則從反面穿出．若初態(tài)Φ1為負(fù)，則Φ2為正．所以ΔΦ＝Φ2－(－Φ1)＝BS－(－BS)＝2BS，而不是零． 【答案】　2BS 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)測評(六) (建議用時：45分鐘) 1．磁場中任意一點的磁場方向規(guī)定為，小磁針在磁場中(　　) A．受磁場力的方向 B．北極受磁場力的方向 C．南極受磁場力的方向 D．受磁場力作用轉(zhuǎn)動的方向 【解析】　物理學(xué)規(guī)定磁場中任意一點的磁場方向為小磁針北極所受磁場力的方向，或靜止時小磁針北極的指向． 【答案】　B 2．關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列選項中正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強度是標(biāo)量，但有正負(fù) B．磁感應(yīng)強度的大小由磁場本身決定 C．在磁場中的同一位置，磁感應(yīng)強度可以不同 D．磁感應(yīng)強度只能用來描述磁場的強弱 【解析】　磁感應(yīng)強度是矢量，所以選項A錯．磁感應(yīng)強度是描述磁場性質(zhì)的物理量，由磁場本身決定，與其他因素?zé)o關(guān)，選項B對．在磁場中的同一位置，磁感應(yīng)強度的大小和方向是確定的．磁感應(yīng)強度既可以描述磁場的強弱，也可以描述磁場的方向，所以選項C、D錯． 【答案】　B 3．磁場中某處的磁感線如圖225所示，則(　　) 圖225 A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba>Bb B．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba<Bb C．同一線圈在a、b兩處放置，在a處的磁通量較大 D．同一線圈在a、b兩處放置，在b處的磁通量較大 【解析】　在磁場中，磁感線的疏密程度反映磁感應(yīng)強度的大小，所以b處的磁感應(yīng)強度大于a處的磁感應(yīng)強度，而磁通量指的是穿過磁場中某一面積的磁感線條數(shù)，Φ＝BScos α，除了B、S的大小之外，還與兩者的夾角有關(guān)，所以無法確定b處的磁通量與a處的磁通量的大?。? 【答案】　B 4．如圖226所示，放在條形磁鐵磁場中的軟鐵棒被磁化后的極性如何(　　) 圖226 A．C棒未被磁化 B．A棒左端為N極 C．B棒左端為S極 D．C棒左端為S極 【解析】　根據(jù)條形磁鐵周圍的磁感線分布，鐵棒被磁化后N極與該處的磁場方向一致．故選C. 【答案】　C 5.條形磁鐵上部一小磁針平衡時N極指向如圖227所示，假定磁鐵內(nèi)部也有一小磁針，平衡時如圖所示，則下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870017】 圖227 A．磁鐵c端是N極，d端是S極 B．磁鐵c端是S極，d端是N極 C．小磁針a端是N極，b端是S極 D．小磁針a端是S極，b端是N極 【解析】　小磁針靜止時N極的指向即為該處的磁場方向，而條形磁鐵外部磁感線方向是由N極指向S極，而內(nèi)部是由S極指向N極，由小磁針靜止時N極所指的方向可判定磁鐵d端是N極，c端是S極；磁鐵內(nèi)部的小磁針，由內(nèi)部磁場方向可判定，a端是S極，b端是N極． 【答案】　BD 6．一個磁場的磁感線如圖228所示，一個小磁針被放入磁場中，則小磁針將(　　) 圖228 A．順時針轉(zhuǎn)動 B．向左移動 C．向右移動 D．逆時針轉(zhuǎn)動 【解析】　由磁感線的分布情況可知磁場方向水平向右，而小磁針靜止時N極所指方向與磁場方向一致，故小磁針將順時針轉(zhuǎn)動，A對． 【答案】　A 7.如圖229所示，條形磁鐵的外面有一圓環(huán)，在條形磁鐵從上到下運動穿過圓環(huán)的過程中，磁鐵外面的圓環(huán)的磁通量的變化情況是(　　) 圖229 A．不變　　　　　 B．先變大再變小 C．先變小再變大 D．無法判斷 【解析】　磁鐵靠近圓環(huán)的過程中穿過圓環(huán)的磁感線條數(shù)增多，遠(yuǎn)離圓環(huán)時，穿過圓環(huán)的磁感線條數(shù)減少，所以磁通量先增大后減?。? 【答案】　B 8．將面積為0.5 m2的單匝線圈放在磁感應(yīng)強度為2.010－2T的勻強磁場中，線圈平面垂直于磁場方向，如圖2210所示，那么穿過這個線圈的磁通量為(　　) 圖2210 A．1.010－2Wb B．1.0 Wb C．0.510－2Wb D．510－2Wb 【解析】　Φ＝BS＝2.010－20.5 Wb＝1.010－2Wb. 【答案】　A 9．如圖2211所示，S1與S2分別是半徑為r1和r2的同心導(dǎo)體圓環(huán)，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場的方向與環(huán)面垂直，范圍以S1為邊界，則穿過環(huán)S1的磁通量為________，穿過環(huán)S2的磁通量為________． 圖2211 【解析】　有效面積均為S1，Φ1＝Φ2＝Bπr. 【答案】　Bπr　Bπr 10．面積為0.5 m2的閉合導(dǎo)線環(huán)垂直于勻強磁場放置時，穿過環(huán)的磁通量為0.25 Wb，該磁場的磁感應(yīng)強度為________T．當(dāng)環(huán)面轉(zhuǎn)至與磁場平行時，穿過環(huán)的磁通量為________Wb，磁場的磁感應(yīng)強度為________T. 【解析】　由Φ＝BS得B＝＝ T＝0.5 T，當(dāng)環(huán)面與磁場平行時，沒有磁感線穿過環(huán)，此時磁通量Φ＝0，而磁感應(yīng)強度與環(huán)放置無關(guān)，仍為0.5 T. 【答案】　0.5　0　0.5 11．如圖2212所示，某一勻強磁場磁感應(yīng)強度是B，方向沿z軸正向，其中AB＝a，BE＝b，EF＝c，求： 圖2212 (1)穿過ABCD表面的磁通量； (2)穿過CBEF表面的磁通量； (3)穿過DAEF表面的磁通量． 【解析】　(1)ABCD表面跟磁場方向平行，沒有磁感線穿過，所以磁通量為0. (2)CBEF表面跟磁場垂直，故磁通量Φ＝BS＝Bbc. (3)穿過DAEF表面的磁感線條數(shù)與穿過CBEF表面的相等． 【答案】　(1)0　(2)Bbc　(3)Bbc