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電場力的性質(zhì) 一、選擇題(每小題6分，共48分) 1．兩個完全相同的金屬小球帶有電量相等的電荷，相距一定的距離時相互作用力為F.現(xiàn)在用第三個完全相同不帶電的小金屬球C先跟A接觸，再和B接觸，然后移去C，則A、B間的相互作用力為(　　) A. B. C. D. 　解析　AC　本題很容易只考慮兩球帶同種電荷而只選擇C項，事實上兩球可能帶等量的同種電荷，也可能帶等量的異種電荷，所以解題時要特別注意，選項A、C正確． 2．關(guān)于同一電場的電場線，下列表述正確的是(　　) A．電場線是客觀存在的 B．電場線越密，電場強度越小 C．沿著電場線方向，電勢越來越低 D．電荷在沿電場線方向移動時，電勢能減小 　解析　C　電場是客觀存在的，而電場線是假想的，故A錯；電場線越密的地方電場越強，B錯；沿著電場線方向電勢逐漸降低，C對；負(fù)電荷沿電場線方向移動時電場力做負(fù)功，電勢能增加，D錯． 3．在真空中有甲、乙兩個點電荷，其相互作用力為F.要使它們之間的相互作用力為2F，下列方法可行的是(　　) A．使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉淼谋? B．使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉淼? C．使甲、乙之間的距離變?yōu)樵瓉淼谋? D．使甲、乙之間的距離變?yōu)樵瓉淼? 　解析　AD　根據(jù)庫侖定律分析可得，通過改變電荷量和電荷之間的距離都可改變庫侖力的大小，故答案為A、D. 4.法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場，如圖為點電荷a、b所形成電場的電場線分布圖，以下幾種說法正確的是(　　) A．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電荷量大于b帶電荷量 B．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電荷量小于b帶電荷量 C．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電荷量大于b帶電荷量 D．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電荷量小于b帶電荷量 　解析　B　由電場線分布特點可知a、b為異種電荷，又由于a處電場線比b處疏，可知a處場強小于b處，故a帶電荷量小于b帶電荷量，B正確． 5．下列關(guān)于電場強度的兩個表達(dá)式E＝F/q和E＝kQ/r2的敘述，正確的是(　　) A．E＝F/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量 B．E＝F/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中電荷受的力，q是放入電場中電荷的電荷量，它適用于任何電場 C．E＝kQ/r2是點電荷場強的計算式，Q是產(chǎn)生電場的電荷電荷量，它不適用于勻強電場 D．從點電荷場強計算式分析庫侖定律的表達(dá)式F＝k，式k是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強大小，而k是點電荷q1產(chǎn)生的電場在q2處的場強大小 　解析　BCD　E＝F/q為定義式，適用于任何電場，式中q為檢驗電荷的電荷量，F(xiàn)為檢驗電荷受到的電場力，故A錯，B對．E＝kQ/r2為真空中點電荷的場強公式，C對．因F＝k＝kq2＝E1q2＝E2q1，所以D對． 6．如圖所示，在正六邊形的a、c兩個頂點上各放一個帶正電的點電荷，電荷量大小都是q1，在b、d兩個頂點上各放一個帶負(fù)電的點電荷，電荷量大小都是q2，且q1>q2.已知六邊形中心O點處的場強可用圖中的四條有向線段中的一條來表示，它是(　　) A．E1 B．E2 C．E3 D．E4 　解析　B　如圖，作出各點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度，設(shè)＋q1在O點產(chǎn)生的場強為Ea、Ec(方向如圖)，－q2在O點產(chǎn)生的場強為Eb、Ed(方向如圖)，由于電場強度為矢量，O點處的場強為Ea、Ec、Eb、Ed的矢量和．B正確． 7.如圖所示，點電荷＋4Q與＋Q分別固定在A、B兩點，C、D兩點將AB連線三等分，現(xiàn)使一個帶負(fù)電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動，不計粒子的重力，則該粒子在CD之間運動的速度大小v與時間t的關(guān)系圖象可能是(　　) 　解析　BC　設(shè)AC＝CD＝DB＝r， 則EC＝k－k＝，方向水平向右． ED＝k－k＝0，則負(fù)電荷由C到D所受電場力始終向左．第一種情況，該負(fù)電荷做減速運動，且加速度逐漸減小，直到電荷以一定速度通過D點，故B正確；第二種情況，電荷向右減速，在到達(dá)D點之前反向運動，因此，由C→D電荷先減速后加速，加速度先減小后增大，故C正確． 8.如圖所示，a、b是兩個帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點，兩球靜止時，它們距水平面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為α、β，且β>α.若同時剪斷兩根細(xì)線，空氣阻力不計，兩球帶電荷量不變，則(　　) A．a(chǎn)球的質(zhì)量比b球的大 B．a(chǎn)、b兩球同時落地 C．a(chǎn)球的電荷量比b球的大 D．a(chǎn)、b兩球飛行的水平距離相等 　解析　AB　設(shè)a、b兩球間庫侖斥力大小為F，分析兩球受力可得：tan α＝，tan β＝，因α<β，故有ma>mb，A正確；剪斷細(xì)線后，兩球豎直方向只受重力，做自由落體運動，同時落地，B正確；由于兩球在水平方向所受的庫侖斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等時間內(nèi)，a球飛行的水平距離比b的小，D錯誤；無法比較電荷量大小，故C錯誤． 二、非選擇題(共52分) 9．(8分)如圖所示，在真空中有兩個點電荷Q1＝＋3.010－8 C和Q2＝－3.010－8 C，它們相距0.1 m，A點與兩個點電荷的距離r相等，r＝0.1 m．則電場中A點場強E＝________，方向________． 　解析　真空中點電荷Q1和Q2的電場在A點的場強分別為E1和E2，它們大小相等，方向如圖所示．合場強E、場強E1、場強E2向上平移后的矢量三者構(gòu)成一正三角形，故E與Q1Q2平行，且E＝E1＝E2＝k＝9.0109 N/C＝2.7104 N/C. 【答案】　2.7104 N/C　與Q1Q2平行指向右 10．(13分)如圖所示，一個質(zhì)量為30 g、帶電荷量－1.710－8 C的半徑極小的小球，用絲線懸掛在某勻強電場中，電場線與水平面平行．當(dāng)小球靜止時，測得懸線與豎直方向夾角為30，求勻強電場E.(g取10 m/s2) 　解析　小球受力如圖所示．由共點力平衡條件，知重力與電場力的合力R必與線上張力T等大． 由題意可知qE＝F＝mgtan 30 E＝ ＝ N/C＝1107 N/C. 【答案】　1107 N/C 11．(15分)如圖所示，正電荷Q放在一勻強電場中，在以Q為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c三點，將檢驗電荷q放在a點，它受到的電場力正好為零，則勻強電場的大小和方向如何？b、c兩點的場強大小和方向如何？ 　解析　a點場強為零，勻強電場場強與Q在a點產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反，勻強電場E＝，方向向右；在b點兩個電場方向相同，Eb＝2，方向向右；在c點兩個電場方向互為90夾角，則Ec＝，方向與E 的方向成45角． 【答案】　見解析 12．(16分)在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，電荷量分別為＋2q和－q，兩個小球間用長為l的絕緣細(xì)線連接，并用絕緣細(xì)線懸掛在O點，如圖所示．平衡時，細(xì)線對懸點的作用力多大？ 　解析　細(xì)線對懸點的作用力大小等于懸線上面一個小球A的拉力．可以隔離每個小球，通過受力分析，由力的平衡條件求解． 法一：隔離法 設(shè)上、下兩細(xì)線的拉力分別為FT1，F(xiàn)T2，以兩小球為研究對象，作受力分析：A球受到向上的懸線拉力FT1，向下的重力mg，細(xì)線拉力FT2，庫侖力FC，電場力FE1；B球受到向上的細(xì)線拉力FT2′，庫侖力FC′，電場力FE2，向下的重力mg.它們的隔離體受力圖如圖甲所示． 平衡時，滿足條件： FT1＝mg＋FT2＋FC＋FE1① FT2′＋FC′＋FE2＝mg② 因FT2＝FT2′，F(xiàn)C＝FC′，F(xiàn)E1＝2qE，F(xiàn)E2＝qE， 聯(lián)立①②兩式得：FT1＝2mg＋FE1－FE2＝2mg＋qE. 根據(jù)牛頓第三定律，所以細(xì)線對懸點的拉力大小為 2mg＋qE. 法二：整體法 如果把兩個小球和中間的細(xì)線作為一個整體(系統(tǒng))，那么電荷間相互作用的庫侖力FC和FC′，細(xì)線的拉力FT2和FT2′都是系統(tǒng)的內(nèi)力，它們互相抵消，作用在系統(tǒng)上的外力僅為兩球重力2mg，懸線拉力FT1，電場力FE＝qE(如圖乙所示)，于是由力平衡條件立即可得 FT1＝2mg＋FE＝2mg＋qE. 【答案】　2mg＋qE - 4 -