《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十單元 第50講 統(tǒng)計案例練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十單元 第50講 統(tǒng)計案例練習(xí) 文（含解析）新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第50講　統(tǒng)計案例 1.[2018·寧德質(zhì)檢] 圖K50-1是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖和回歸直線,若去掉一個點(diǎn),使得余下的5個點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大,則應(yīng)當(dāng)去掉的點(diǎn)是 (　　) 圖K50-1 A.D B.E C.F D.A 2.[2018·甘肅武威二中模擬] 某公司在2012~2016年的收入與支出情況如下表所示: 收入 x(億元) 2.2 2.6 4.0 5.3 5.9 支出y(億元) 0.2 1.5 2.0 2.5 3.8 根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得y與x的回歸直線方程為y=0.8x+a,依此估計若2017年該公司的收入為7億元

2、,則支出為 (　　) A.4.5億元 B.4.4億元 C.4.3億元 D.4.2億元 3.通過隨機(jī)詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子,得到一些統(tǒng)計數(shù)據(jù),根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值k≈4.892,參照附表,得到的正確結(jié)論是 (　　) P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 k0 2.706 3.841 5.024 A.有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛好踢毽子與性別有關(guān)” B.有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛好踢毽子與性別無關(guān)” C.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為“是否愛好踢毽子與性別有關(guān)” D.在犯錯誤的概率不超過0.05

3、的前提下,認(rèn)為“是否愛好踢毽子與性別無關(guān)” 4.[2018·廣州海珠區(qū)模擬] 下列說法中正確的是 (　　) ①相關(guān)系數(shù)r用來衡量兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱,|r|越接近1,相關(guān)性越弱; ②回歸直線y=bx+a一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心(x,y); ③隨機(jī)誤差e的方差D(e)的大小用來衡量預(yù)報的精度; ④相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸的效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好. A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 5.[2018·貴州黔東南州模擬] 已知x,y取值如下表: x 0 1 3 5 6 y 1 m 3m 5.6 7.4 畫散點(diǎn)圖分析可知y與x線性相

4、關(guān),且求得回歸方程為y=x+1,則m的值為　　　　　.? 6.[2018·大同質(zhì)檢] 某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表: 認(rèn)為作業(yè)量大 不認(rèn)為作業(yè)量大 總計 男生 18 9 27 女生 8 15 23 總計 26 24 50 若推斷“是否認(rèn)為作業(yè)量大與學(xué)生的性別有關(guān)”,則這種推斷犯錯誤的概率不超過 (　　) A.0.01 B.0.025 C.0.10 D.0.05 7.[2019·四川華鎣一中調(diào)研] 春節(jié)期間,某銷售公司每天銷售某種取暖商品的銷售額y(單位:萬元)與當(dāng)天的平均氣溫x(單位:℃)有關(guān).現(xiàn)收集了春節(jié)期間這

5、個銷售公司4天的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表: 平均氣溫(℃) -2 -3 -5 -6 銷售額(萬元) 20 23 27 30 根據(jù)以上數(shù)據(jù),求得y與x之間的線性回歸方程y=bx+a的系數(shù)b=-125,則a=　　　　.? 圖K50-2 8.為研究某灌溉渠道水的流速y(m/s)和水深x(m)之間的關(guān)系,現(xiàn)抽測了100次,統(tǒng)計出其流速的平均值為1.92,水深的頻率分布直方圖如圖K50-2.已知流速對水深的線性回歸方程為y=bx+0.012,若每組水深的平均值用該組數(shù)據(jù)的中值(該區(qū)間的中點(diǎn)值)來估計,則估計b的值為　　　　.? 9.[2018·洛陽模擬] 某工廠為了對新研發(fā)的一

6、種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬訂的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù). 單價x(元) 4 5 6 7 8 9 銷量y(件) 90 84 83 80 75 68 由表中數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程為y=-4x+a,則當(dāng)x=10時,預(yù)測銷量為　　　　　件.? 10.[2018·成都七中模擬] 某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,在一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示: 喜歡甜品 不喜歡甜品 總計 南方學(xué)生 60 20 80 北方學(xué)生 10 10 20 總計 70 30 100 根據(jù)表中數(shù)據(jù),　　　　95%的把握認(rèn)為“南

7、方學(xué)生和北方學(xué)生在是否喜歡甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”.(填“有”或“沒有”) ? 11.[2018·四川廣元模擬] 某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時間,為此進(jìn)行了5次試驗,收集到的數(shù)據(jù)如下表: 零件數(shù)x(個) 10 20 30 40 50 加工時間y(min) 62 75 81 89 根據(jù)表中數(shù)據(jù),由最小二乘法求得的回歸方程為y=0.67x+54.9,一段時間后發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)看不清,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為　　　　　.? 12.[2018·河南中原名校模擬] 一體育機(jī)構(gòu)對某高中一年級750名男生、600名女生采用分層抽樣的方法抽取45名學(xué)

8、生,針對他們對足球是否有興趣進(jìn)行調(diào)查,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示: 男生 結(jié)果 有興趣 無所謂 無興趣 人數(shù) x 2 3 女生 結(jié)果 有興趣 無所謂 無興趣 人數(shù) 12 y 2 (1)求x,y的值. (2)補(bǔ)全下列2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為是否對足球有興趣與性別有關(guān)系? 男生 女生 總計 有興趣 非有興趣 總計 (3)從抽出的所有對足球無興趣的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,求所選2人中至少有1名女生的概率. 13.由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2

9、,y2),…,(x6,y6)得到的回歸方程為y=bx2-13,且經(jīng)計算得∑i=16xi=11,∑i=16yi=13,∑i=16xi2=21,則實數(shù)b的值為　　　　. 14.x和y的散點(diǎn)圖如圖K50-3所示,給出下列說法: 圖K50-3 ①x和y是負(fù)相關(guān)關(guān)系; ②在該相關(guān)關(guān)系中,若用y=c1ec2x擬合時的相關(guān)指數(shù)為R12,用y=bx+a擬合時的相關(guān)指數(shù)為R22,則R12>R22; ③x,y之間不能建立線性回歸方程. 其中所有正確說法的序號是　　　　.? 6 課時作業(yè)(五十) 1.B　[解析] 因為點(diǎn)E到直線的距離最遠(yuǎn),所以去掉點(diǎn)E,余下的5個點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的相

10、關(guān)系數(shù)最大. 2.B　[解析]x=2.2+2.6+4.0+5.3+5.95=4,y=0.2+1.5+2.0+2.5+3.85=2,代入回歸直線方程,得2=0.8×4+a,解得a=-1.2,所以回歸直線方程為y=0.8x-1.2,當(dāng)x=7時,y=4.4.故選B. 3.C　[解析] 因為K2的觀測值k≈4.892>3.841,所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為“是否愛好踢毽子與性別有關(guān)”. 4.D　[解析] 相關(guān)系數(shù)r用來衡量兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱,|r|越接近1,相關(guān)性越強(qiáng),所以說法①錯誤; 回歸直線y=bx+a一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心(x,y),所以說法②正確; 隨機(jī)

11、誤差e的方差D(e)的大小用來衡量預(yù)報的精確度,所以說法③正確; 相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸的效果,R2越小,說明模型的擬合效果越差,所以說法④錯誤. 故選D. 5.1.5　[解析] 由題意,得x=0+1+3+5+65=3,y=1+m+3m+5.6+7.45=14+4m5,則14+4m5=3+1,解得m=1.5. 6.B　[解析] 根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2的觀測值k=50×(18×15-8×9)227×23×24×26≈5.059>5.024,所以,若推斷“是否認(rèn)為作業(yè)量大與學(xué)生的性別有關(guān)”,則這種推斷犯錯誤的概率不超過0.025. 7.775　[解析] 由題意可得x=-2-3-5-64=

12、-4,y=20+23+27+304=25, ∴a=y-bx=25+125×(-4)=775. 8.1.2　[解析] 水深的平均值為1.5×0.3+1.6×0.5+1.7×0.2=1.59,將(1.59,1.92)代入線性回歸方程,得b=1.2,故估計b的值為1.2. 9.66　[解析] 由題得, x=16×(4+5+6+7+8+9)=132, y=16×(90+84+83+80+75+68)=80, ∴a=80+4×132=106,∴y=-4x+106, ∴當(dāng)x=10時,y=106-40=66. 故答案為66. 10. 有　[解析] 根據(jù)表中數(shù)據(jù),得K2的觀測值k=100

13、×(60×10-20×10)270×30×80×20=10021>3.841, 所以有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在是否喜歡甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”. 11.68　[解析] 將x=30,y=307+a5代入回歸直線方程得307+a5=0.67×30+54.9,解得a=68. 12.解:(1)由題知,抽取男生750750+600×45=25(人),則抽取女生45-20=20(人),所以x=20,y=6. (2)補(bǔ)充完整的2×2列聯(lián)表如下: 男生 女生 總計 有興趣 20 12 32 非有興趣 5 8 13 總計 25 20 45 由以上數(shù)

14、據(jù)得K2的觀測值k=45×(20×8-12×5)225×20×32×13≈2.163<2.706, 所以不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為是否對足球有興趣與性別有關(guān)系. (3)對足球無興趣的共5人,且為3男2女,設(shè)3名男生為a,b,c,2名女生為A,B,從中選取2人的基本事件為ab,ac,aA,aB,bc,bA,bB,cA,cB,AB,共10個.其中至少有1名女生包含7個基本事件,所以所選2人中至少有1名女生的概率為710. 13.57　[解析] 令t=x2,則由y=bx2-13,得y=bt-13.由題意得t=∑i=16xi26=72,y=∑i=16yi6=136,代入y=bt-13,得136=b×72-13,解得b=57. 14.①②　[解析] 在散點(diǎn)圖中,點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域,因此x和y是負(fù)相關(guān)關(guān)系,故說法①正確;由散點(diǎn)圖知,用y=c1ec2x擬合比用y=bx+a擬合的效果要好,則R12>R22,故說法②正確;x,y之間可以建立線性回歸方程,但擬合效果不好,故說法③錯誤.