《（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率、復數 第89練 復數練習（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率、復數 第89練 復數練習（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第89練 復數 [基礎保分練] 1.(2019·嘉興模擬)若復數z＝2－i，i為虛數單位，則(1＋z)(1－z)等于(　　) A.2＋4i B.－2＋4i C.－2－4i D.－4 2.已知θ為實數，若復數z＝sin2θ－1＋i(cosθ－1)是純虛數，則z的虛部為(　　) A.2 B.0 C.－2 D.－2i 3.已知i是虛數單位，則復數等于(　　) A.－－i B.－＋i C.－i D.＋i 4.已知復數z1＝cosα＋isinα，z2＝sinβ＋icosβ(α，β∈R，i為虛數單位)，復數z＝z1·2在復平面內所對應的點在第二象限，則角α＋β的終邊所在的象限為(　　

2、) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2019·浙江新高考聯(lián)盟聯(lián)考)已知復數z＝ai＋(i是虛數單位).若z·＝2，則實數a的值為(　　) A.2 B.0 C.1或2 D.0或2 6.(2019·浙江衢州模擬)已知z1，z2為虛數，則“z1·z2∈R”是“z1與z2互為共軛復數”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7.(2019·湖州模擬)若復數z滿足方程z＝(z＋1)i(i為虛數單位)，則復數z的共軛復數對應的點在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已

3、知0

4、指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里非常重要，被譽為“數學中的天橋”.根據歐拉公式可知，表示的復數位于復平面中的(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.設有下面四個命題： p1：若復數z滿足∈R，則z∈R； p2：若復數z滿足z2∈R，則z∈R； p3：若復數z1，z2滿足z1z2∈R，則z1＝2； p4：若復數z∈R，則∈R. 其中的真命題為(　　) A.p1，p3B.p1，p4C.p2，p3D.p2，p4 4.若復數(1－i)(a＋i)在復平面內對應的點在第二象限，則實數a的取值范圍是(　　) A.

5、(－∞，1) B.(－∞，－1) C.(1，＋∞) D.(－1，＋∞) 5.(2019·浙江省金華一中模擬)已知(a＋i)(2＋bi)＝(a，b∈R，i為虛數單位)，則a＋b＝________. 6.設f(n)＝n＋n(n∈N*)，則集合{f(n)}中元素的個數為________. 答案精析 基礎保分練 1．B　2.C　3.A　4.C　5.D　6.B　7.C　8.C　9.－2＋i　10.1 能力提升練 1．D　[∵z＝＝＝＝－1－i，∴z的實部為－1， 故選D.] 2．A　[根據歐拉公式得ei＝cos＋isin＝＋i，它在復平面中對應的點為，位于復平面中的第一象限．

6、故選A.] 3．B　[設z＝a＋bi(a，b∈R)，z1＝a1＋b1i(a1，b1∈R)，z2＝a2＋b2i(a2，b2∈R)． 對于p1，若∈R，即＝∈R，則b＝0?z＝a＋bi＝a∈R，所以p1為真命題； 對于p2，若z2∈R，即(a＋bi)2＝a2＋2abi－b2∈R，則ab＝0.當a＝0，b≠0時，z＝a＋bi＝bi?R，所以p2為假命題； 對于p3，若z1z2∈R，即(a1＋b1i)(a2＋b2i)＝(a1a2－b1b2)＋(a1b2＋a2b1)i∈R，則a1b2＋a2b1＝0.而z1＝2，即a1＋b1i＝a2－b2i?a1＝a2，b1＝－b2.因為a1b2＋a2b1＝0D?

7、/a1＝a2，b1＝－b2，所以p3為假命題； 對于p4，若z∈R，即a＋bi∈R，則b＝0?＝a－bi＝a∈R，所以p4為真命題．故選B.] 4．B　[(1－i)(a＋i)＝a＋i－ai－i2＝a＋1＋(1－a)i， 又∵復數(1－i)(a＋i)在復平面內對應的點在第二象限， ∴解得a<－1.故選B.] 5．－或1 解析　因為(a＋i)(2＋bi) ＝(2a－b)＋(ab＋2)i， ＝＝ ＝－1＋2i， 所以 解得或 所以a＋b＝－或1. 6．3 解析　因為f(n)＝n＋n＝in＋(－i)n，所以f(1)＝0，f(2)＝－2，f(3)＝0，f(4)＝2，f(5)＝0＝f(1)，…，則f(n)以4為周期，故集合{f(n)}中共有3個元素． 4