《2020版高考數學復習 第十一單元 第54講 數系的擴充與復數的引入練習 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數學復習 第十一單元 第54講 數系的擴充與復數的引入練習 文（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第54講　數系的擴充與復數的引入 1.在下列說法中,正確說法的個數是 (　　) ①兩個復數不能比較大小; ②復數z=i-1在復平面內對應的點在第四象限; ③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數,則實數x=±1; ④若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,則z1=z2=z3. A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知復數z1=2-i,z2=a+2i(i為虛數單位,a∈R),若z1z2∈R,則a= (　　) A.1 B.-1 C.4 D.-4 3.[2018·長沙長郡中學模擬] 復數z滿足z(2+i)=3-i,則復數z在復平面內對應的點位于 (　　) A.

2、第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.[2018·黑龍江模擬] 復數z=(a+i)(1-i),a∈R,i是虛數單位.若|z|=2,則a= (　　) A.1 B.-1 C.0 D.±1 5.[2018·深圳耀華實驗學校模擬]3+2i2-3i=　　　　.? 6.已知復數z=4+bi1-i(b∈R)的實部為-1,則復數z-b在復平面內對應的點位于 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.[2018·陜西八校聯考] 已知i是虛數單位,則i20191+i= (　　) A.1-i2 B.1+i2 C.-1-i2 D.-1+i2

3、8.[2018·南充三診] 設復數z1,z2在復平面內對應的點關于虛軸對稱,z1=3+i,則z1z2= (　　) A.10 B.-10 C.-9+i D.-9-i 9.[2018·撫州模擬] 在復平面內,復數z對應的點的坐標為(-1,2),則z2的共軛復數為 (　　) A.-3+4i B.-3-4i C.5-4i D.5+4i 10.復數z滿足z·i=12-32i,則復數z在復平面內對應的點的坐標為 (　　) A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1) 11.[2018·天津南開中學模擬] 復數2i1+i2等于 (　　) A.4i B.-4i

4、 C.2i D.-2i 12.已知m為實數,i為虛數單位,若m+(m2-4)i>0,則m+2i2-2i= (　　) A.i B.1 C.-i D.-1 13.已知a,b∈R,i是虛數單位,若(1+i)(1-bi)=a,則ab的值為　　　　.? 14.[2018·杭州模擬] 如圖K54-1,在復平面內,點A對應的復數為z1,若z2z1=2,則z2=　　　　.? 圖K54-1 15.已知復數z滿足|z|=2,z+z=2(z為z的共軛復數),則z= (　　) A.1+i B.1-i C.1+i或1-i D.-1+i或-1-i 16.[2018·揚州期末] 若復數

5、z滿足|z-1-2i|=2,則|z|的最小值為　　　　.? 5 課時作業(yè)(五十四) 1.A　[解析] 對于①,若兩個復數都是實數,則可以比較大小,故①中說法錯誤; 對于②,復數z=i-1在復平面內對應的點的坐標為(-1,1),位于第二象限,故②中說法錯誤; 對于③,若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數,則x2-1=0,x2+3x+2≠0,解得x=1,故③中說法錯誤; 對于④,若z1-z2=i,z2-z3=1,則(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,故④中說法錯誤. ∴正確說法的個數是0.故選A. 2.C　[解析]∵z1=2-i,z2=a+2i, ∴z1z

6、2=(2-i)(a+2i)=2a+2+(4-a)i, 又z1z2∈R, ∴4-a=0,即a=4. 故選C. 3.D　[解析] 由z(2+i)=3-i, 得z=3-i2+i=(3-i)(2-i)(2+i)(2-i)=5-5i5=1-i, 則復數z在復平面內對應的點的坐標為(1,-1),位于第四象限. 故選D. 4.D　[解析]z=(a+i)(1-i)=a+1+(1-a)i, ∴|z|=2=(a+1)2+(1-a)2, 解得a=±1. 故選D. 5.i　[解析]3+2i2-3i=(3+2i)(2+3i)(2-3i)(2+3i)=13i13=i. 6.C　[解析]z=4+b

7、i1-i=(4+bi)(1+i)(1-i)(1+i)=(4-b)+(4+b)i2,所以其實部為4-b2,由題意得4-b2=-1,則b=6,因此復數z=-1+5i.則z-b=(-1-5i)-6=-7-5i,z-b在復平面內對應的點的坐標為(-7,-5),位于第三象限. 7.C　[解析]i20191+i=i4×504+31+i=i31+i=-i1+i=-i(1-i)(1+i)(1-i)=-1-i2. 8.B　[解析] 因為復數z1,z2在復平面內對應的點關于虛軸對稱,z1=3+i, 所以z2=-3+i,所以z1z2=(3+i)(-3+i)=-9-1=-10,故選B. 9.A　[解析] 由題

8、意可得z=-1+2i, 則z2=(-1+2i)2=-3-4i,其共軛復數為-3+4i. 故選A. 10.D　[解析]∵z·i=12-32i=(12)?2+(-32)?2=1, ∴z·i·(-i)=-i,即z=-i. 則復數z在復平面內對應的點的坐標為(0,-1). 11.C　[解析]2i1+i2=4i2(1+i)2=-42i=2i,故選C. 12.A　[解析] 因為m+(m2-4)i>0,所以m>0,m2-4=0,可得m=2,故m+2i2-2i=2(1+i)2(1-i)=i. 13.2　[解析]∵(1+i)(1-bi)=a,即1+b+(1-b)i=a, ∴1+b=a,1-b=0,解得b=1,a=2,∴ab=2. 14.-2+4i　[解析] 由圖可知z1=-1+2i, 又z2z1=2, ∴z2=2z1=2(-1+2i)=-2+4i. 15.C　[解析] 設z=a+bi(a,b∈R),則z=a-bi, ∵復數z滿足|z|=2,z+z=2, ∴a2+b2=2,2a=2,得a=1,b=±1, ∴z=1+i或z=1-i. 16.5-2　[解析] 由|z-1-2i|=2,得|z-(1+2i)|=2, 則z在復平面內對應的點在以(1,2)為圓心,以2為半徑的圓上,如圖所示. 則|z|的最小值為|OP|-2=5-2.