《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題一 高頻客觀命題點(diǎn) 1.2 常用邏輯用語練習(xí) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題一 高頻客觀命題點(diǎn) 1.2 常用邏輯用語練習(xí) 文（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2　常用邏輯用語 高考命題規(guī)律 1.少數(shù)年份有考查,以選擇題的形式呈現(xiàn),分值5分,屬于低檔難度. 2.全國高考有2種命題角度,分布如下表. 2020年高考必備 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 命題 角度1 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 7 命題 角度2 邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱命題與存在命題 命題角度1命題及其關(guān)

2、系、充分條件與必要條件　 高考真題體驗(yàn)·對方向 1.(2019天津·3)設(shè)x∈R,則“0

3、)=cosx+bsinx=cosx,f(x)為偶函數(shù);若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)對任意的x恒成立,f(-x)=cos(-x)+bsin(-x)=cosx-bsinx,由cosx+bsinx=cosx-bsinx,得bsinx=0對任意的x恒成立,從而b=0.從而“b=0”是“f(x)為偶函數(shù)”的充分必要條件,故選C. 3.(2014陜西·8)原命題為“若an+an+12

4、,假 答案　A 解析　由an+an+121,則x2>1”,則命題P以及它的否命題、逆命題、逆否命題這四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B 解析　命題P:“若x>1

5、,則x2>1”是真命題,則其逆否命題為真命題; 其逆命題:“若x2>1,則x>1”是假命題,則其否命題也是假命題. 綜上可得,四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為2. 2.方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是(　　) A.00且a≠1,則“l(fā)ogab>1”是“b>a”的(　　) A.必要不充分條件 B.充要條件 C.既不充分也不必要條件 D.充分不必要條件 答案　C 解析　logab>1

6、=logaa?b>a>1或0a時(shí),b有可能為1.所以兩者沒有包含關(guān)系,故選C. 4.(2019河北衡水中學(xué)高三三模)已知向量a,b滿足|a|=|b|=1,且其夾角為θ,則“|a-b|>1”是“θ∈π3,π”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 解析　∵|a|=|b|=1,且其夾角為θ,(1)由|a-b|>1得,(a-b)2=a2-2a·b+b2=1-2cosθ+1>1, ∴cosθ<12. 又0≤θ≤π,∴π3<θ≤π.即θ∈π3,π. 故|a-b|>1是θ∈π3,π的充分條件.

7、(2)由θ∈π3,π得cosθ<12, ∴1-2cosθ+1>1, ∴a2-2a·b+b2=(a-b)2>1, ∴|a-b|>1.故|a-b|>1是θ∈π3,π的必要條件. 綜上得,“|a-b|>1”是“θ∈π3,π”的充分必要條件.故選C. 5.設(shè)x∈R,則使lg(x+1)<1成立的必要不充分條件是(　　) A.-1-1 C.x>1 D.1-1.選B. 命題角度2邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱命題與存在命題

8、　 高考真題體驗(yàn)·對方向 1.(2017山東·5)已知命題p:?x∈R,x2-x+1≥0;命題q:若a2b,故命題q為假命題,所以p∧(􀱑q)為真命題. 2.(2015湖北·3)命題“?x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1”的否定是(　　) A.?x0∈(0,+

9、∞),ln x0≠x0-1 B.?x0?(0,+∞),ln x0=x0-1 C.?x∈(0,+∞),ln x≠x-1 D.?x?(0,+∞),ln x=x-1 答案　C 解析　“?x0∈M,p”的否定是“?x∈M,􀱑p”.故選C. 3.(2013全國Ⅰ·5)已知命題p:?x∈R,2x<3x;命題q:?x∈R,x3=1-x2,則下列命題中為真命題的是(　　) A.p∧q B.(􀱑p)∧q C.p∧(􀱑q) D.(􀱑p)∧(􀱑q) 答案　B 解析　由20=30知,p為假命題.令h(x)=x

10、3-1+x2, ∵h(yuǎn)(0)=-1<0,h(1)=1>0,且h(x)在R上連續(xù), ∴x3-1+x2=0在(0,1)內(nèi)有解. ∴?x∈R,x3=1-x2,即命題q為真命題.由此可知只有(􀱑p)∧q為真命題.故選B. 典題演練提能·刷高分 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列說法正確的是(　　) A.“若a>1,則a2>1”的否命題是“若a>1,則a2≤1” B.“若am24x0成立 D.“若sin α≠12,則α≠π6”是真命題 答案　D 解析　對于A,“若a>1,則a2>1”

11、的否命題是“若a≤1,則a2≤1”,故A錯(cuò); 對于B,“若am20時(shí),3x<4x,故C錯(cuò);故選D. 2.命題p:?a≥0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有實(shí)數(shù)解,則􀱑p為(　　) A.?a<0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有實(shí)數(shù)解 B.?a<0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實(shí)數(shù)解 C.?a≥0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實(shí)數(shù)解 D.?a≥0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有實(shí)數(shù)解 答案　C 解析　根據(jù)含有量詞的命題的否定可得􀱑p為:

12、?a≥0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實(shí)數(shù)解. 3.已知命題p:?x∈R,2x>1,命題q:?x0∈R,sin x0=cos x0,則下列命題中的真命題為(　　) A.􀱑q B.p∧q C.(􀱑p)∧q D.p∨(􀱑q) 答案　C 解析　取x=0,得20=1,知命題p為假;取x0=π4,有sinx0=cosx0=22,知命題q為真.所以􀱑p為真,􀱑q為假.故(􀱑p)∧q為真命題. 4.已知命題p:?x∈R,log2(x2+2x+3)>1;命題q:?x0∈R,sin x0

13、>1,則下列命題中為真命題的是(　　) A.(􀱑p)∧(􀱑q) B.p∧(􀱑q) C.(􀱑p)∧q D.p∧q 答案　A 解析　∵x2+2x+3=(x+1)2+2≥2,∴l(xiāng)og2(x2+2x+3)≥1,故p為假命題,􀱑p為真命題.因?yàn)?x∈R,sinx≤1,所以命題q:?x0∈R,sinx0>1,為假命題,所以􀱑q為真命題.(􀱑p)∧(􀱑q)為真命題,故選A. 5.已知命題p:?x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),命題q:?x∈R,

14、f(-x)=f(x).若p為真命題,且q為假命題,則函數(shù)f(x)的解析式可能為(　　) A.f(x)=x+1 B.f(x)=x2+1 C.f(x)=sin x D.f(x)=12x-x3 答案　C 解析　因?yàn)閝為假命題,所以函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),故選項(xiàng)B不滿足題意. 對于選項(xiàng)A,如果滿足?x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),則-x0+1=x0+1, ∴x0=0,顯然不滿足題意,所以選項(xiàng)A不滿足題意. 對于選項(xiàng)C,如果滿足?x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),則sin(-x0)=sin(x0),∴-sin(x0)=sin(x0), ∴sin(x0)=0,x0

15、=π,2π,…,滿足題意. 對于選項(xiàng)D,如果滿足?x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),則12?-x0-(-x0)3=12?x0-(x0)3, ∴2x0+(x0)3=2-x0-(x0)3. ∴2x0-12x0=-2x03. ∵y=2x0-12x0是增函數(shù), ∴2x0-12x0>20-120=0,而-2x03<0, ∴選項(xiàng)D不滿足題意.故選C. 6.(2019福建閩侯二中、連江華僑中學(xué)等五校聯(lián)考)已知命題p:?x∈R,x2+2x+m≤0,命題q:冪函數(shù)f(x)=x1m-3+1在(0,+∞)是減函數(shù),若“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　　.? 答案　(-∞,1]∪(2,3) 解析　對命題p,因?yàn)?x∈R,x2+2x+m≤0,所以4-4m≥0,解得m≤1;命題q,因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)=x1m-3+1在(0,+∞)是減函數(shù),所以1m-3+1<0,解得21,且2