《(江蘇專用)2020版高考數學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數、解三角形 第26練 任意角、弧度制及任意角的三角函數 文(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(江蘇專用)2020版高考數學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數、解三角形 第26練 任意角、弧度制及任意角的三角函數 文(含解析)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第26練 任意角、弧度制及任意角的三角函數
[基礎保分練]
1.sin960°的值為________.
2.1200°的角屬于第________象限角.
3.已知α為鈍角,若4α的終邊與α的終邊重合,則α=________.
4.若α是第三象限角,則180°-α是第________象限角.
5.已知點P(tanα,cosα)在第三象限,則角α的終邊在第________象限.
6.將67°30′化為弧度為________.
7.(2018·如東模擬)半徑為3cm,圓心角為120°的扇形
2、面積為________cm2.
8.設扇形的周長為8cm,面積為4cm2,則扇形的圓心角的弧度數是________.
9.設角α的終邊過點P(-3,4),則sinα-cosα的值是________.
10.設角α是第二象限的角,且=-cos,則是第________象限角.
[能力提升練]
1.(2018·揚州模擬)已知θ∈,在單位圓中角θ的正弦線、余弦線、正切線分別是MP,OM,AT,則它們從大到小的順序為________.
2.若角α的終邊與π的終邊相同,則在[0,2π]上,終邊與的終邊相同的角有________.
3、
3.已知扇形的圓心角為θ,其弧長是其半徑的2倍,則++=________.
4.若扇形的周長是16cm,圓心角是2rad,則扇形的面積是________cm2.
5.(2019·鹽城期中)若鈍角α的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊與單位圓交于點P,則tanα=________.
6.已知α∈,且滿足+=2,則cos2α+2sin2α=________.
答案精析
基礎保分練
1.- 2.二 3.120° 4.四 5.二
6. 7.3π 8.2 9. 10.三
能力提升練
1.AT>MP>OM
2.π,π,π,π
解析 由題意可知,α=2kπ+π(k∈Z),則=+π(k∈Z),
當k=0時,=π;
當k=1時,=π;
當k=2時,=π;
當k=3時,=π;
而當k=4時,=π?[0,2π];
當k=-1時,=-π?[0,2π];
綜上可得,終邊與的終邊相同的角有π,π,π,π.
3.-1 4.16
5.-
解析 因為點P在單位圓上,
所以m2+2=1,
∴m2=,
∵α為鈍角,所以m<0,∴m=-,
∴由三角函數定義得tanα==-.
6.
解析 因為α∈,所以+=+=+=,則=2,tanα=2,而cos2α+2sin2α===.
5