1.1　集合間的關(guān)系與基本運(yùn)算 高考命題規(guī)律 1.高考必考考題.選擇題,5分,容易題,一般出現(xiàn)在第1題或第2題. 2.全國(guó)高考有2種命題角度,分布如下表. 2020年高考必備 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 命題 角度1 集合的表示、集合之間的關(guān)系 1 命題 角度2 集合間的基本運(yùn)算 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 命題角度1集合的表示、集合之間的關(guān)系　 高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向 1.(2015全國(guó)Ⅰ·1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.5 B.4 C.3 D.2 答案　D 解析　由條件知,當(dāng)n=2時(shí),3n+2=8,當(dāng)n=4時(shí),3n+2=14.所以A∩B={8,14}.故選D. 2.(2012全國(guó)Ⅰ·1)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則(　　) A.A?B B.B?A C.A=B D.A∩B=? 答案　B 解析　由題意可得,A={x|-1<x<2}, 而B(niǎo)={x|-1<x<1},故B?A. 典題演練提能·刷高分 1.設(shè)集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},則M中的元素個(gè)數(shù)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.4 C.5 D.6 答案　B 解析　M={x|x=a+b,a∈A,b∈B}={5,6,7,8},有4個(gè)元素,故選B. 2.設(shè)集合M={x|x2-x>0},N=x1x<1,則(　　) A.M?N B.N?M C.M=N D.M∪N=R 答案　C 解析　集合M={x|x2-x>0}={x|x>1或x<0},N=x1x<1=x|x>1或x<0,兩個(gè)集合相等.故選C. 3.已知集合A={x∈Z|x2+3x<0},則滿(mǎn)足條件B?A的集合B的個(gè)數(shù)為(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 答案　C 解析　由集合A={x∈Z|x2+3x<0}={-1,-2},由B?A,所以集合B的個(gè)數(shù)為22=4,故選C. 4.設(shè)集合A={x||x|<2},B={x|x>a},全集U=R,若A?(?UB),則有(　　) A.a=0 B.a≤2 C.a≥2 D.a<2 答案　C 解析　A=(-2,2),?UB={x≤a},若A?(?UB),所以2≤a,故選C. 5.已知集合A=x∈Zx-2x+2≤0,B={y|y=x2,x∈A},則集合B的子集個(gè)數(shù)為(　　) A.7 B.8 C.15 D.16 答案　B 解析　集合A=x∈Zx-2x+2≤0={-1,0,1,2},B={y|y=x2,x∈A}={0,1,4},集合B的子集個(gè)數(shù)為23=8. 6.若集合A={x∈R||x-4|≤2},非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3},若B?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(3,+∞) B.[-1,+∞) C.(1,3) D.[1,3] 答案　D 解析　集合A=x∈R||x-4|≤2=[2,6],由集合B不為空集可得2a≤a+3,即a≤3,由B?A得2a≥2,a+3≤6,解得a∈[1,3],故選D. 命題角度2集合間的基本運(yùn)算　 高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2019全國(guó)Ⅰ·1)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},則M∩N=(　　) A.{x|-4<x<3} B.{x|-4<x<-2} C.{x|-2<x<2} D.{x|2<x<3} 答案　C 解析　由題意得N={x|-2<x<3}, 則M∩N={x|-2<x<2},故選C. 2.(2019全國(guó)Ⅱ·1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},則A∩B=(　　) A.(-1,+∞) B.(-∞,2) C.(-1,2) D.? 答案　C 解析　由題意,得A∩B=(-1,2),故選C. 3.(2019全國(guó)Ⅱ·1)設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則A∩B=(　　) A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞) 答案　A 解析　由題意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故選A. 4.(2019全國(guó)Ⅲ·1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},則A∩B=(　　) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2} 答案　A 解析　A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},則A∩B={-1,0,1}.故選A. 5.(2018全國(guó)Ⅰ·1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=(　　) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 答案　A 解析　由交集定義知A∩B={0,2}. 6.(2018全國(guó)Ⅱ·2)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},則A∩B=(　　) A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7} 答案　C 解析　集合A、B的公共元素為3,5,故A∩B={3,5}. 7.(2018全國(guó)Ⅲ·1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=(　　) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 答案　C 解析　由題意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 8.(2017全國(guó)Ⅱ·1)設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∪B=(　　) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 答案　A 解析　因?yàn)锳={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},故選A. 9.(2017全國(guó)Ⅲ·1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B 解析　由題意可得A∩B={2,4},則A∩B中有2個(gè)元素.故選B. 典題演練提能·刷高分 1.已知集合A={x|-1<x<1},B={-1,0,1},則(　　) A.A∩B=B B.A∪B=A C.A∩B=? D.A∪B={x|-1≤x≤1} 答案　D 解析　∵集合A={x|-1<x<1},B={-1,0,1}, ∴A∩B={0},A∪B={x|-1≤x≤1},故選D. 2.已知集合A={x|-1<1-x<1},B={x|x2<1},則A∩B=(　　) A.{x|-1<x<1} B.{x|0<x<1} C.{x|x<1} D.{x|0<x<2} 答案　B 解析　由-1<1-x<1,可得0<x<2,即A={x|0<x<2},由x2<1,可得-1<x<1,即B={x|-1<x<1},∴A∩B={x|0<x<1},故選B. 3.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={x|3≤x≤7,x∈N},則?UA=(　　) A.{1,2} B.{3,4,5,6,7} C.{1,3,4,7} D.{1,4,7} 答案　A 解析　∵U={1,2,3,4,5,6,7},A={x|3≤x≤7,x∈N}={3,4,5,6,7}, ∴?UA=1,2.故選A. 4.設(shè)集合P={3,log3a},Q={a,b},若P∩Q={0},則P∪Q=(　　) A.{3,0} B.{3,0,2} C.{3,0,1} D.{3,0,1,2} 答案　C 解析　∵P={3,log3a},Q={a,b},且P∩Q={0}, ∴a=1,b=0.P={3,0},Q=0,1, ∴P∪Q={3,0,1},故選C. 5.已知全集為實(shí)數(shù)集R,集合A={x|x2-3x<0},B={x|2x>1},則(?RA)∩B=(　　) A.(-∞,0]∪[3,+∞) B.(0,1] C.[3,+∞) D.[1,+∞) 答案　C 解析　集合A={x|x2-3x<0}={x|x(x-3)<0}={x|0<x<3}, 集合B={x|2x>1}={x|2x>20}={x|x>0}, 所以?RA={x|x≤0或x≥3}, 所以(?RA)∩B={x|x≥3},故選C. 6.已知集合A={x|y=-2-x},B={x|2x>1},則A∩B=(　　) A.{x|0<x≤2} B.{x|1<x≤2} C.{x|x>0} D.{x|x≤2} 答案　A 解析　A集合是求函數(shù)定義域,可得A=(-∞,2],由2x>1=20得B=(0,+∞),A∩B=(0,2],故選A. 7.設(shè)集合A={0,m-2,m2},B={x∈Z|1<x<5},若A∩B={4},則實(shí)數(shù)m構(gòu)成的集合是(　　) A.{2,6} B.{-2,6} C.{-2,2} D.{-2,2,6} 答案　B 解析　∵集合B={x∈Z|1<x<5},∴B={2,3,4}, ∵A∩B={4},∴4∈A. ①當(dāng)m-2=4時(shí),m=6,則A={0,4,36},滿(mǎn)足題意; ②當(dāng)m2=4時(shí),m=±2,若m=2,則A不滿(mǎn)足互異性,若m=-2,則A={0,-4,4},滿(mǎn)足題意. 綜上,實(shí)數(shù)m構(gòu)成的集合是{-2,6}.故選B. 8.已知集合A={x|y=9-x2},B={x|x≥a},若A∩B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-∞,-3] B.(-∞,-3) C.(-∞,0] D.[3,+∞) 答案　A 解析　由已知得A=[-3,3],由A∩B=A,得A?B.又B=[a,+∞),所以a≤-3.故選A. 10