《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題5 平面向量、復數(shù) 第38練 平面向量的數(shù)量積 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題5 平面向量、復數(shù) 第38練 平面向量的數(shù)量積 理（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第38練 平面向量的數(shù)量積 [基礎保分練] 1．(2019·蘇州模擬)已知點A(－1,0)，B(1,3)，向量a＝(2k－1,2)，若⊥a，則實數(shù)k的值為________． 2．已知平面向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，且(4a－b)·(a＋3b)＝2，則向量a，b的夾角θ為_______． 3．已知正三角形ABC的邊長為2，重心為G，P是線段AC上一點，則·的最小值為________． 4．已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，且向量a，b的夾角為，若a－λb與b垂直，則實數(shù)λ的值為________． 5．(2019·蘇州模擬)平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，·

2、＝－6，＝，則·的值為________． 6.如圖，在△ABC中，已知AB＝，AC＝2，∠BAC＝θ，點D為BC的三等分點(靠近點C)，則·的取值范圍為________． 7．如圖，A，B是函數(shù)y＝tan的圖象上兩點，則(＋)·＝________. 8．(2019·揚州調(diào)研)已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，則|2a－b|的最大值與最小值的和為________． 9．(2019·連云港模擬)已知平面向量a，b(a≠0，b≠a)滿足|b|＝1，且a與b－a的夾角為150°，則|a|的取值范圍是________． 10．已知a＝(－1,1)，b＝(2m，m＋

3、3)，當a與b的夾角為銳角時，則實數(shù)m的取值范圍是________． [能力提升練] 1．設向量e1，e2滿足：|e1|＝2，|e2|＝1，e1，e2的夾角是90°，若2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為鈍角，則t的取值范圍是________． 2．在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，動點P在以C為圓心且與BD相切的圓上，則·的最大值為________． 3．已知在△OAB中，OA＝OB＝2，AB＝2，動點P位于線段AB上，則·的最小值是________． 4．已知a，b是不共線的兩個向量，a·b的最小值為4，若對任意m，n∈R，|a＋mb|的最小值為1，|b＋na|的最小值為2

4、，則|b|的最小值為________． 5．已知△ABC，AB＝4，AC＝2，AD是BC邊上的中線，且∠BAD＝30°，則AD的長為________． 6．已知正方形ABCD的邊長為1，P為平面ABCD內(nèi)一點，則(＋)·(＋)的最小值為__________． 答案精析 基礎保分練 1．－1　2.　3.－　4.　5.16 6．(5,9)　7.6　8.4　9.(0,2] 10．(－∞，－1)∪(－1,3) 解析　∵向量a與b的夾角為銳角， ∴a·b＝－2m＋m＋3＝－m＋3>0， 解得m<3. 設a＝λb(λ>0)， 即(－1,1)＝λ(2m，m＋3)， 則解得 即當m

5、＝－1時，向量a與b同向共線，不合題意． ∴實數(shù)m的取值范圍是 (－∞，－1)∪(－1,3)． 能力提升練 1.∪ 2．1＋　3.－　4.4　5.3 6．－1 解析　如圖，以B為坐標原點建立平面直角坐標系， 則A(0,1)，B(0,0)， C(1,0)，D(1,1)． 設P(x，y)， 則＝(－x,1－y)，＝(－x，－y)，＝(1－x，－y)， ＝(1－x,1－y)， ∴(＋)·(＋) ＝(－2x,1－2y)·(2(1－x)，1－2y) ＝(1－2y)2－4(1－x)x ＝(1－2y)2＋(2x－1)2－1， ∴當x＝，y＝時， (＋)·(＋)有最小值，且最小值為－1. 5