《（全國通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第四層熱身篇 專題檢測（一）集合、常用邏輯用語》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第四層熱身篇 專題檢測（一）集合、常用邏輯用語（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題檢測（一） 集合、常用邏輯用語 一、選擇題 1.(2019·沈陽市質(zhì)量監(jiān)測一)設(shè)命題p：?x0∈R，x－x0＋1＞0，則綈p為(　　) A.?x∈R，x2－x＋1＞0　 B.?x∈R，x2－x＋1≤0 C.?x∈R，x2－x＋1≤0 D.?x∈R，x2－x＋1＜0 解析：選C　已知原命題p：?x0∈R，x－x0＋1＞0，全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞，并否定命題的結(jié)論，故原命題的否定綈p為?x∈R，x2－x＋1≤0. 2.(2019·全國卷Ⅰ)已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，則B∩(?UA)＝(　　)

2、 A.{1，6} B.{1，7} C.{6，7} D.{1，6，7} 解析：選C　∵ U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}， ∴ ?UA＝{1，6，7}.又B＝{2，3，6，7}，∴ B∩(?UA)＝{6，7}.故選C. 3.命題“若x2<1，則－11或x<－1，則x2>1 D.若x≥1或x≤－1，則x2≥1 解析：選D　命題的形式是“若p，則q”，由逆否命題的知識(shí)，可知其逆否命題為“若綈q，則綈p”的形式，所以“若x2<1，則－1

3、1”的逆否命題是“若x≥1或x≤－1，則x2≥1”.故選D. 4.(2019·三湘名校聯(lián)考)若全集U＝R，集合A＝{x|x2－5x－6＜0}，B＝{x|2x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合是(　　) A.{x|2＜x＜3} B.{x|－1＜x≤0} C.{x|0≤x＜6} D.{x|x＜－1} 解析：選C　由x2－5x－6＜0，解得－1＜x＜6，所以A＝{x|－1＜x＜6}.由2x＜1，解得x＜0，所以B＝{x|x＜0}.又題圖中陰影部分表示的集合為(?UB)∩A，?UB＝{x|x≥0}，所以(?UB)∩A＝{x|0≤x＜6}，故選C. 5.(2019·北京高考)設(shè)函數(shù)f(x)＝

4、cos x＋bsin x(b為常數(shù))，則“b＝0”是“f(x)為偶函數(shù)”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析：選C　∵ f(x)＝cos x＋bsin x為偶函數(shù)， ∴ 對任意的x∈R，都有f(－x)＝f(x)， 即cos(－x)＋bsin(－x)＝cos x＋bsin x， ∴ 2bsin x＝0.由x的任意性，得b＝0.故f(x)為偶函數(shù)?b＝0.必要性成立.反過來，若b＝0，則f(x)＝cos x是偶函數(shù).充分性成立.∴ “b＝0”是“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件.故選C. 6.已知條件p：x＋y≠－2

5、，條件q：x，y不都是－1，則p是q的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析：選A　因?yàn)閜：x＋y≠－2，q：x≠－1或y≠－1， 所以綈p：x＋y＝－2，綈q：x＝－1且y＝－1， 因?yàn)榻恞?綈p但綈p ?/ 綈q，所以綈q是綈p的充分不必要條件，即p是q的充分不必要條件. 7.設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|(x＋2)(x－1)<0}，則(　　) A.A∩B＝? B.A∪B＝U C.?UB?A D.?UA?B 解析：選A　由(x＋2)(x－1)<0，解得－2

6、}，則A∩B＝?，A∪B＝{x|x>－2}，?UB＝{x|x≥1或x≤－2}，A??UB，?UA＝{x|x<1}，B??UA，故選A. 8.(2019·江西八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)已知集合M＝{y|y＝|x|－x}，N＝{x|y＝ln(x2－x)}，則M∩N＝(　　) A.R B.{x|x＞1} C.{x|x＜0} D.{x|x≥1或x＜0} 解析：選B　∵y＝|x|－x＝∴y≥0，∴M＝{y|y≥0}.∵x2－x＞0，∴x＜0或x＞1，∴N＝{x|x＜0或x＞1}，∴M∩N＝{x|x＞1}，故選B. 9.已知p：?x∈R，mx2－2mx＋1＞0，q：指數(shù)函數(shù)f(x)＝mx(m＞0，且

7、m≠1)為減函數(shù)，則p是q的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析：選B　當(dāng)m＝0時(shí)，1＞0成立；當(dāng)m≠0時(shí)，可得解得0＜m＜1. 由p得出P＝{m|0≤m＜1}，由q得出Q＝{m|0＜m＜1}，QP， 故p是q的必要而不充分條件. 10.(2019·合肥市第一次質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝|x|(ex－e－x)，對于實(shí)數(shù)a，b，“a＋b＞0”是“f(a)＋f(b)＞0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析：選C　f(x)＝|x|(ex－e－x)為奇函

8、數(shù)，且在R上單調(diào)遞增.若a＋b＞0，即a＞－b，則f(a)＞f(－b)＝－f(b)，即f(a)＋f(b)＞0；若f(a)＋f(b)＞0，則f(a)＞－f(b)＝f(－b)，根據(jù)函數(shù)f(x)的單調(diào)性知a＞－b，即a＋b＞0.所以“a＋b＞0”是“f(a)＋f(b)＞0”的充要條件，故選C. 11.若x∈A，則∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M＝的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為(　　) A.15 B.16 C.28 D.25 解析：選A　本題關(guān)鍵看清－1和1本身也具備這種運(yùn)算，這樣所求集合即由－1，1，3和，2和這“四大”元素所能組成的集合.所以滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為24－

9、1＝15. 12.下列說法正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①“若a＋b≥4，則a，b中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題； ②命題“設(shè)a，b∈R，若a＋b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)真命題； ③“?x0∈R，x－x0<0”的否定是“?x∈R，x2－x＞0”； ④“a＋1＞b”是“a＞b”的一個(gè)必要不充分條件. A.0 B.1 C.2 D.3 解析：選C　對于①，原命題的逆命題為“若a，b中至少有一個(gè)不小于2，則a＋b≥4”，而a＝4，b＝－4滿足a，b中至少有一個(gè)不小于2，但此時(shí)a＋b＝0，故①不正確；對于②，此命題的逆否命題為“設(shè)a，b∈R，若a＝3且b＝3，則a＋b＝6”，為

10、真命題，所以原命題也是真命題，故②正確；對于③，“?x0∈R，x－x0＜0”的否定是“?x∈R，x2－x≥0”，故③不正確；對于④，由a＞b可推出a＋1＞b，但由a＋1＞b不能推出a＞b，故④正確.故選C. 二、填空題 13.(2019·沈陽市質(zhì)量監(jiān)測一)已知全集U＝{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，則如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為________. 解析：由圖可知，陰影區(qū)域?yàn)?U(A∪B)，由并集的概念知，A∪B＝{1，3，5}，又U＝{1，3，5，7}，于是?U(A∪B)＝{7}. 答案：{7} 14.設(shè)命題p：?a>0，a≠1，函數(shù)f(x)＝ax－x－a有零

11、點(diǎn)，則綈p：_______________. 解析：全稱命題的否定為特稱(存在性)命題，綈p：?a0>0，a0≠1，函數(shù)f(x)＝a－x－a0沒有零點(diǎn). 答案：?a0>0，a0≠1，函數(shù)f(x)＝a－x－a0沒有零點(diǎn) 15.設(shè)全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合M＝，P＝{(x，y)|y≠x＋1}，則?U(M∪P)＝________. 解析：集合M＝{(x，y)|y＝x＋1，且x≠2，y≠3}， 所以M∪P＝{(x，y)|x∈R，y∈R，且x≠2，y≠3}. 則?U(M∪P)＝{(2，3)}. 答案：{(2，3)} 16.若x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 解析：∵x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不充分條件，∴(－1，4)?(2m2－3，＋∞)，∴2m2－3≤－1，解得－1≤m≤1. 答案：[－1，1] - 4 -