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. 因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索出找一個 數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。 2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步 培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行歸納概括的能力。 3、通過在探索倍數(shù)和因數(shù)的過程中，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在 聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。 教學(xué)重點： 重點：認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。 難點：探索找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程： 1、 教學(xué)例題1 1、操作活動：用12個同樣大的正方形（或正方體）拼成一個長方形（或長方體），并且用算式表示自己的擺法 同桌合作學(xué)習(xí)，寫算式 互相交流： 1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 2、揭示課題：根據(jù)不同的擺法，我們分別寫出了3個不同的乘法算式。今天我們就一起來學(xué)習(xí)像這樣的算式中的學(xué)問（板書課題） 3、（出示）你能讀懂下面這段話嗎？ 因為4×3=12,所以4和3都是12的因數(shù);12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。 提問：你讀懂了什么？ 自由讀 同桌互相交流 4、你能照樣子試著說一說嗎? 因為6×2=12，所以…… 因為12×1=12，所以… 學(xué)生自讀，同桌交流 2、 教學(xué)例題2 1、你能找出36的所有因數(shù)嗎? （1）先思考再嘗試 交流評價 填好后交流,說一說自己的方法 根據(jù)回答板書36的因數(shù)（從小到大），也可以用集合圖表示。 （2）想一想，怎樣做可以做到不重復(fù)、不遺漏？ （3）試一試 你能找出15和16的因數(shù)嗎？ 觀察它們，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 指出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 3、 教學(xué)例題3 （1）3的倍數(shù)有哪些? 指名口答，根據(jù)回答板書（從小到大） 提問：你是怎么想的？ 獨立思考再寫一寫 互相交流、訂正 討論、交流 （2）2的倍數(shù)有哪些？5呢？ 指名匯報（板書） 獨立思考并填寫 小組交流交流, （3）提問：觀察上面的幾個例子,你有什么發(fā)現(xiàn)? 結(jié)合學(xué)生回答共同小結(jié) 指出:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù). （4） 完成練一練1、2、3題 4、 鞏固練習(xí) 1、 練習(xí)五 第1題 指名匯報 提問：題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎?每排人數(shù)呢?為什么排數(shù)和每排人數(shù)都是總?cè)藬?shù)的因數(shù)? 2、 練習(xí)五 第2題 指名匯報答案 提問：表中的“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎?為什么? 3、 對比小結(jié) 提問：通過以上兩題的練習(xí)，你對倍數(shù)和因數(shù)有什么新的認(rèn)識?(倍數(shù)和因數(shù)在生活中被廣泛應(yīng)用) 4、 練習(xí)五 第3、4題 注意：50以內(nèi)7的倍數(shù)的個數(shù)是有限的 5、 全課小結(jié) 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？ 2和5的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)： 1、自主探索2、5的倍數(shù)特征的過程，掌握2、5的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。 2、逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析能力、歸納概括能力和數(shù)學(xué)能力。 3、加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，應(yīng)用于生活。 教學(xué)重點、難點 重點：理解2、5的倍數(shù)的特征。 難點：提高分析、歸納、概括、探究問題的能力 教學(xué)過程： 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情景 師：同學(xué)們，我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，好嗎？你們?nèi)我庹f出一個自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。 學(xué)生報數(shù)，老師答，同時請大家驗證。 師：同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？老師告訴你們，學(xué)了今天的知識，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。 板書課題：2和5的倍數(shù)的特征 二、自主探索 1、探索5的倍數(shù)特征 （1）引入百數(shù)表 （2）出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來。 （3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示） （4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽 （5）歸納：誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？ 板書：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù) （6）驗證：除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。 請你寫一個多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。 （7）過渡：學(xué)習(xí)了5的特征有什么好處？ 師隨機在黑板上寫一個數(shù)，讓學(xué)生猜猜它是不是5的倍數(shù)。 （8）練一練：（出示課件） 過渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請同學(xué)驗證。2的倍數(shù)有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。 2、 探索2的倍數(shù)特征 （1）猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗，你猜一猜2的倍數(shù)可能會有什么特征呢？ ( 2 )課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)，（小組合作找出所有2的倍數(shù)）。 （3）匯報后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測是不是正確？ （4）歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？ 板書：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù) （5）驗證：除了這些數(shù)以外，其它2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。 （6）填一填：（課件出示） 讓學(xué)生獨立填寫后匯報。 3、 奇數(shù)、偶數(shù)的再認(rèn)識 自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。 4、那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？ 比較：判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？ 結(jié)論：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 1）在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù) 2）在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù) 5、完成練一練 第1題 6、完成練一練 第2題 三、鞏固深化 1、練習(xí)五 第5題 自主練習(xí)，說說你是怎么想的。 2、 練習(xí)五 第6題 按要求組數(shù)，說說組數(shù)的依據(jù)是什么，你是怎么想的。 3、 練習(xí)五 第7題 4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)嗎？說說你是怎么想的？ 四、知識拓展 思考：一個三位偶數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是12，若這個偶數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個三位偶數(shù)可能是多少？ 五、總結(jié) ①現(xiàn)在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說數(shù)，請同學(xué)們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)？ ②通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？ 3的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。 2、 使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識，提高學(xué)生的合情推理能力。 3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。 教學(xué)重點：使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。 教學(xué)難點：3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：計數(shù)器、磁鐵數(shù)字卡片、課件、計算器 教學(xué)過程 一、猜想，激發(fā)興趣 1、提問：你能用5,6,7三個數(shù)字組成一個三位數(shù),使這個數(shù)是2的倍數(shù)？說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù)？可以擺成5的倍數(shù) 嗎？ 說說怎樣擺？什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)？指名學(xué)生回答。 2、 談話：我們已經(jīng)知道看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個位，你能猜猜什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？ （ 學(xué)生可能會說個位上是3、6、9的數(shù) ） 3、提問：同意他的猜想嗎？他猜的到底對不對呢？我們一起來研究一下。 二、探究，驗證猜想 1、課件出示百數(shù)表 要求：在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)。學(xué)生用自己喜歡的方法圈一圈。 （1）提問：請同學(xué)們觀察一下，3的倍數(shù)個位上是哪些數(shù)字？剛才那位同學(xué)的猜想正確嗎？要判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，能不能只看個位？ （2）究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題：3的倍數(shù)的特征） 2、提問： 觀察百數(shù)表中圈出的3的倍數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)什么？ （1）引導(dǎo)學(xué)生先橫著看，豎著看，仍然找不到3的倍數(shù)特征。 （2）引導(dǎo)學(xué)生斜著看：第一斜行3,12,21。 學(xué)生分組討論這3個數(shù)有什么特點？ 匯報交流：①第一斜行3的倍數(shù)交換兩個數(shù)字的位置后，得到的還是3的倍數(shù)。②第一斜行3的倍數(shù)各位上數(shù)字相加，和是3，沒有變還是3的倍數(shù)。 （3）第二斜行是否也有這一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？ （4）將百數(shù)圖中的數(shù)的順序打亂，剛才大家發(fā)現(xiàn)的還正確嗎？ 3、操作驗證 （1）在計數(shù)器上分別撥出幾個3的倍數(shù)：12、42、45、75、87看看各用了幾顆算珠？ 小結(jié)：算珠的個數(shù)與3的倍數(shù)之間的聯(lián)系。 （2）觀察這些3的倍數(shù)，它們十位與個位上數(shù)的和跟3有著怎樣 的關(guān)系？學(xué)生分組討論得出結(jié)論。教師板書：3的倍數(shù)，它各位上的和一定是3的倍數(shù)。 4、學(xué)生舉例驗證此規(guī)律在100以外的數(shù)是否適用。 5、運用結(jié)論，完成試一試。 三、練習(xí)，鞏固結(jié)論（課件出示） 1、練一練 第1題 下面的數(shù)，那些是3的倍數(shù)？ 29 45 51 67 284 196 3456 7600 學(xué)生獨立完成判斷。組織交流：哪些數(shù)是3的倍數(shù)？你是怎樣判 斷的？ 2、 練一練 第2題 你能很快說出哪幾題的得數(shù)是有余數(shù)的嗎？ 你是怎么判斷的？說說你的理由。 3、 練習(xí)五 第8題 在每個數(shù)的口里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。 7口 20口 口12 3口5 學(xué)生獨立完成。 提問： 為什么填這個數(shù)？你是怎么想的？還可以填哪些數(shù)？ 4、 練習(xí)五 第9題 從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個這樣的三位數(shù)？ 0 5 6 7 5、 練習(xí)五 第10題 6的倍數(shù)還是幾的倍數(shù)？你是怎么想的？ 四、總結(jié)，拓展延伸 這節(jié)課我們通過什么方法研究得出了3的倍數(shù)的特征？ 第四課時 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義 2、掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法 教學(xué)重點： 理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義 教學(xué)難點： 掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 談話：誰還記得把自然數(shù)，以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，可以分為哪兩類？ 什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？ 這節(jié)課還將對自然數(shù)進(jìn)行分類，根據(jù)每個因數(shù)的多少分類，就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。 二、看書學(xué)習(xí)、探究新知 1、實踐感知，形成表象 下面請同學(xué)們把書打開78頁，分別找出1~12這些數(shù)的因數(shù)，然后給它們分一下類，看一看應(yīng)該怎樣分。 2、什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？舉例說明 3、1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？為什么？怎樣用集合圖表示。 4、以前我們把自然數(shù)能否被2整除可分為幾類？ 5、現(xiàn)在把20以內(nèi)的自然數(shù)填入下表 奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 三、實踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、同學(xué)們，我們判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，除了看他們因數(shù)的個數(shù)外，還要可以查素數(shù)表，現(xiàn)在，我們一起做一個質(zhì)數(shù)表。 2、剛才，通過分類，誰說一下，“2”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？那么2的倍數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？把這些合數(shù)劃掉，劃完后想一下，我們劃掉的是什么樣的數(shù)？（除了2以外，所有偶數(shù)都是合數(shù)） 判斷：所有的偶數(shù)都是合數(shù) 3、同學(xué)們誰知道3、5、7是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)，它們的倍數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)？3、5、7本身不劃，把它們的倍數(shù)劃掉，劃掉的是什么數(shù)。 4、剩下的都是什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）這些數(shù)有什么特征？ 判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) 5、怎樣能迅速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ 師生共同總結(jié)。 6、出示29、35卡片，它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，為什么？ 7、觀察我們制作的質(zhì)數(shù)表，最小的素數(shù)是幾，最小的合數(shù)是幾？ 三、鞏固練習(xí) 1、對比判斷 （1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)（ ） 一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（ ） （2）質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)。（ ） 合數(shù)至少有三個因數(shù)。（ ） （3）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。（ ） 合數(shù)一定是偶數(shù)。（ ） 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（ ） 2、完成“想想做做” 學(xué)生獨立完成，老師適時點撥。 3、趣味題 老師有一位朋友給老師留了一個電話號碼，但是它是個謎語，請同學(xué)們幫老師猜一猜，看誰猜得又對又快。 電話號碼數(shù)字的特點是： （1）最小的奇數(shù)又是質(zhì)數(shù) （2）10以內(nèi)最大的偶數(shù)又是合數(shù) （3）最小的合數(shù) （4）最小的奇數(shù)又是合數(shù) （5）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) （6）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù) （7）既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù) 四、全課總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你對非0的自然數(shù)有了什么新的認(rèn)識？還有什么不明白的問題？ 五、作業(yè) 練習(xí)六第1、2題 第五課時 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 使同學(xué)掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)同學(xué)分析和推理的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．要求每個同學(xué)說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 2．指名說出什么叫合數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)？ 3．判斷下面哪幾個數(shù)是合數(shù)？ 5、6、23、28、31、60 二、新課 1．理解什么叫做分解質(zhì)因數(shù)。 （1）理解每個合數(shù)都可以寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。 先把例7中的質(zhì)數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的形式。 指名說，教師填寫：（1）×（5）＝5 再把例7中的合數(shù)28寫成兩個數(shù)相乘的形式。 指名說，教師填寫：有幾種寫幾種。 引導(dǎo)同學(xué)比較上面的等式，把質(zhì)數(shù)和合數(shù)寫成的兩個數(shù)相乘的形式，有什么不同？ 同學(xué)回答后，教師歸納整理： 一個質(zhì)數(shù)只能寫成1和它自身相乘的形式，不能寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式；而合數(shù)除了可以寫成1和它自身相乘的形式以外，還可以寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。因為一個合數(shù)，除了1和它自身以外，還有別的因數(shù)。 （2）理解每個合數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 教學(xué)例8 教師說明，把30寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式，教師引導(dǎo)同學(xué)寫出30的分解式，同時在黑板上板書出來。然后，可以引導(dǎo)同學(xué)想：15是合數(shù)怎么辦？請同學(xué)們把每一個合數(shù)換成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。（教師巡視、發(fā)現(xiàn)問題。） 同學(xué)寫完，指名說，教師板書： 把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。板書“分解質(zhì)因數(shù)” 著重說明書寫的格式：把一個合數(shù)寫成分解質(zhì)因數(shù)的形式，要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號右邊。通常把幾個質(zhì)因數(shù)依照從小到大的順序排列。 做練一練，把各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，再寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式。 2．教學(xué)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 上面老師板書的分解質(zhì)因數(shù)的過程，書寫起來比較麻煩，為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。 （1）介紹短除法。 教師說明短除法是除法筆算的簡化。先板書短除符號 把被除數(shù)寫在符號里邊，把除數(shù)寫在左邊，把商寫在被除數(shù)的下面，因為用口算，把除的過程簡化了。 用短除法分解30的質(zhì)因數(shù)，就可以讓同學(xué)自己試做。教師行間巡視。然后進(jìn)行訂正。 （2）讓同學(xué)觀察上面用短除法分解質(zhì)因數(shù)的過程，歸納總結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。 ①用短除法分解質(zhì)因數(shù)，一定要用什么樣的數(shù)作除數(shù)？從什么樣的數(shù)開始除起？ ②除得的商假如是質(zhì)數(shù)怎么辦？假如是合數(shù)呢？ 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)六第3-8題。 閱讀第40頁下面的“你知道嗎？” 四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？什么叫分解質(zhì)因數(shù)？怎樣分解質(zhì)因數(shù)？ 第六課時 公因數(shù)和最大公因數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。 2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。 3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。 教學(xué)重點與難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，學(xué)會找公因數(shù)的方法。 教學(xué)流程： 一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù) 1、操作活動。 ⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。 再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？ ⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？ ⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？ 揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。 二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù) 1、自主探索。 提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？ 學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校? ①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。 ②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。 2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。 3、用集合圖表示。 出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。 4、完成“練一練” 重點讓學(xué)生操作與填空。 三、鞏固練習(xí)，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識 1、練習(xí)七第1題。 2、練習(xí)七第3題。 3、練習(xí)七第4題。 先讓學(xué)生獨立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 四、全課小結(jié) 提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？ 引導(dǎo)：你還有什么疑問？ 五、作業(yè) 練習(xí)七第2題。 第七課時 公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí) 教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。 教學(xué)重點：能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 教學(xué)過程： 一、引入課題 二、基礎(chǔ)練習(xí) 1、 根據(jù)要求填空： 18的因數(shù)： 24的因數(shù)： 18和24的公因數(shù)： 18和24的最大公因數(shù)： （1）指名學(xué)生回答，教師板書。 （2）提問：還有什么方法可以求出18和24的最大公因數(shù)？說說看。 二、完成練習(xí)七第5-8題。 1、第5題 ①求左邊4組數(shù)的最大公因數(shù) 讓學(xué)生獨立找每組數(shù)的最大公因數(shù)，指名兩人板演。 觀察：請大家觀察每組里的兩個數(shù)的關(guān)系，看看它們的最大公因數(shù)各有什么特點，你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌互說 交流：你從每組數(shù)里發(fā)現(xiàn)什么？ （如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是它們中較小的那個數(shù)。） ②求右邊4組數(shù)的最大公因數(shù)，學(xué)生獨立找。。 ③比較和交流：這四組數(shù)的最大公因數(shù)都是幾？你發(fā)現(xiàn)什么時候兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1？ （如果兩個數(shù)之間的關(guān)系是互質(zhì)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。） 2、第6題 先由學(xué)生獨立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？體會方法的多樣性。 交流：前兩組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？為什么都是1？后兩組呢？你是怎樣想的？ 3、第7題 學(xué)生獨立完成。 交流：每個分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公因數(shù)是幾？你是怎樣想的？ 4、第8題 學(xué)生讀題，幫助學(xué)生弄清題意。 知道裁出的正方形的邊長應(yīng)該是15和9的最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。 交流：正方形邊長最大是多少厘米？你是怎樣想的？一共可以裁出多少個？可以怎樣計算個數(shù)？ 三、課堂小結(jié)： 通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些體會？ 第八課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。 2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。 3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。 教學(xué)重點與難點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會找公倍數(shù)的方法；會正確找出10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)流程： 一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù) 1、操作活動。 提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。 學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。 提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？ 2、想像延伸。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。 4、揭示概念。 講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。 說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。 引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？ 二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 1、自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ①?依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。 提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？ ②?先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。 ③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。 引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？ 2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。 3、用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？ 4、完成“練一練”完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？ 三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識 1、練習(xí)七第9題。 2、練習(xí)七第10題。 四、全課小結(jié) 五、作業(yè) 練習(xí)七第11題 第九課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的練習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。 教學(xué)重點與難點：讓學(xué)生在用不同方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，逐步掌握方法，形成技能。 教學(xué)流程： 一、基礎(chǔ)練習(xí) 找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6??? 3和7?? 5和9 ? 10和6 指名口答，教師板書。 提問：怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？ 二、完成練習(xí)七第12-14題。 ? ??1、第12題 讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。 找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？同桌互相說一說 ?（如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們中較大的那個數(shù)。） 獨立完成右邊4題。 這4組數(shù)的最小公倍數(shù)各是幾？和原來的這兩個數(shù)有什么關(guān)系？ 你發(fā)現(xiàn)什么時候兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積？ （如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。） ??? 2、教學(xué)第13題??? 學(xué)生獨立做書上。 交流：前兩組的最小公倍數(shù)是幾？你是怎么想的？后兩組呢？為什么最小公倍數(shù)都是大數(shù)？ ??? 3、教學(xué)第14題 學(xué)生讀題，說明題意和要求。 先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實際上就是求6和8的最小公倍數(shù)。 交流：列舉每一路車發(fā)車時刻時，實際是按什么數(shù)的方法確定的？ 還有其他方法嗎？同桌討論一下。 5、補充：填空 8÷4=2，8和4的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ） Ａ÷６＝３，Ａ和６的最大公因數(shù)是（　?。?，最小公倍數(shù)是（　　） Ａ÷Ｂ＝４，Ａ，Ｂ的最大公因數(shù)是（?。?，最小公倍數(shù)是（　?。? Ａ÷Ｂ＝Ｃ，Ａ，Ｂ的最大公因數(shù)是（?。钚」稊?shù)是（　?。? 三、閱讀“你知道嗎？ 提問：你知道了什么？分別表示什么意思？ 四、全課小結(jié)： 通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ ? 第十課時 整理與練習(xí)（1） 教學(xué)目標(biāo)：1、通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點和難點。 ????2、通過練習(xí)，使學(xué)生掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)同學(xué)分析和推理的能力。 3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。 教學(xué)流程： 一、回顧與反思 提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：2、5、3倍數(shù)的特征、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 學(xué)生獨立思考問題。 小組內(nèi)逐一交流這3個問題，由組長組織。 二、回顧與整理 1、回顧討論。 出示討論題： （1）你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說明 （2）2、3、5的倍數(shù)的特征是什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？ （3）自然數(shù)可以怎么分類？各分成幾類?舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)？ （4）什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 交流整理。學(xué)生回答，師生補充。 二、練習(xí)與應(yīng)用 第1題 學(xué)生獨立完成，指名回答。 提問：3和有沒有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？為什么沒有？ 第2題 讓學(xué)生說出想的過程，集體評議糾正。 提問：一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？ 分別說出下面數(shù)的倍數(shù)。 5 8 12 17 指名板書，提問：為什么要寫省略號？一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？ 第3題 填數(shù)后交流。 交流：各是怎樣填的？填數(shù)時怎樣想？ 這些數(shù)哪些是偶數(shù)？奇數(shù)呢？怎么判斷的？ 第4題 獨立思考后交流。 交流：同時是5和3的倍數(shù)有哪些？如果是三位數(shù)呢？ 組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少？ 第5-6題 在書上完成 判斷 1、質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（ ） 2、合數(shù)都是偶數(shù)。（ ） 3、奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。（ ） 4、大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ） 5、大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ） 三、課堂作業(yè) 練習(xí)與應(yīng)用的第7題。 四、全課總結(jié)： 這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？ 第十一課時??? 整理與練習(xí)（2） 教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 ????2、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)重點與難點：根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)過程： 一、完成練習(xí)與應(yīng)用第9、12題 1、第10題先弄清意思是求3和4的公倍數(shù)。 學(xué)生讀題，弄清題意。 學(xué)生畫符號。 交流：你涂色的哪幾格？這些涂陰影的數(shù)與3、4有什么關(guān)系？ 找這些格子你用什么方法？ 追問：接著走下去，還會走到那些格子？ 2、討論第11、12題 學(xué)生獨立讀題 思考：用什么方法解決？同桌說一說。 交流：哪種方法比較簡單？為什么？ 二、探索與實踐 1、第13題 獨立思考后交流歸納，9的倍數(shù)各位上的數(shù)的和是9的倍數(shù)。 （1）學(xué)生先找9的倍數(shù)，確認(rèn)有72、81、99、297 要求算出這些9的倍數(shù)各數(shù)位上數(shù)的和，再比一比，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生計算，教師巡視。 提問：你發(fā)現(xiàn)這些9的倍數(shù)都是什么特點？ 交流：你找出哪些數(shù)驗證？說說你的發(fā)現(xiàn)？ （2）下面哪些數(shù)是9的倍數(shù)？ 354 243 702 381 486 （3）在（ ）里填上合適的數(shù)字，使它成為9的倍數(shù) 28（ ） 37（） 1（）6 5()4 2、出示第14題題目。 (1)讓學(xué)生填表： 交流：這些最大公因數(shù)有怎樣的規(guī)律？每個周期的數(shù)是按怎樣的順序排列的？ （2）讓學(xué)生在方格里描點、連線 交流：你連成的是怎樣的折線？連成的折線有什么特點？折線的周期是怎樣的？ （3）追問：如果找這些數(shù)和4的最大公因數(shù)，會有什么特點？ 小組內(nèi)交流。 四、評價與反思 組織學(xué)生先進(jìn)行自我評價，小組交流后全班交流。 交流收獲。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)與應(yīng)用的第9題。 和與積的奇偶性 教學(xué)內(nèi)容 教科書P50-51頁。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生經(jīng)歷探索和與積的奇偶性規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)并理解和與積的奇偶性的規(guī)律，能判斷加法和乘法的得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，并能說明理由。 2、使學(xué)生通過舉例、觀察、比較與猜測、驗證，發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性的規(guī)律，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展觀察、比較、分析、歸納等思維能力。 3、使學(xué)生主動參與探索規(guī)律的活動，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容是具有規(guī)律的，獲得探索規(guī)律成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并產(chǎn)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的好奇心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重、難點 探索和與積的奇偶性規(guī)律。 一、導(dǎo)入亮標(biāo) 1、導(dǎo)入 出示：1+3+5+ … +29 的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 如果不計算，你能直接判斷這算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你是怎樣想的？對于判斷這樣的問題，你有沒有什么想法？ 板書：奇偶性 像這樣復(fù)雜的問題，我們可以從簡單的問題入手開始研究，看看有沒有什么規(guī)律。板書：解決復(fù)雜問題從簡單問題入手。 2、亮標(biāo) 二、自學(xué)檢測 （一）探究兩個數(shù)和的奇偶性。 1、任意選兩個不是 0 的自然數(shù)，求出它們的和，再看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。 加數(shù) 加數(shù) 和 和是奇數(shù)還是偶數(shù) 2、奇數(shù)+奇數(shù)=（ ）數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=（ ）數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=（ ）數(shù) 3、打開數(shù)學(xué)書， 算一算左、右兩邊頁碼的和，像這樣任意兩個相鄰自然數(shù)相加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？ （二）探究幾個數(shù)連加和的奇偶性。 2+4+6+8+10+12 （ ）數(shù) 1+4+6+8+10+12 （ ）數(shù) 請同學(xué)們自己舉出兩個例子。 （ ）數(shù) （ ）數(shù) 三、合作交流 1、小組合作檢查。 2、觀察每個連加算式，加數(shù)里有幾個偶數(shù)，幾個奇數(shù)，和是什么數(shù)？ 3. 想一想：和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？ 四、展示點評 1、板書： 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 2、和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與這些加數(shù)中的什么有關(guān)？ 師總結(jié)：當(dāng)加數(shù)中有奇數(shù)個奇數(shù)時，和一定是奇數(shù)；當(dāng)加數(shù)中有偶數(shù)個奇數(shù)時，和一定是偶數(shù)。 五、檢測清盤 探究幾個數(shù)的乘積的奇偶性。 乘數(shù) 乘數(shù) 積 積是奇數(shù)還是偶數(shù) 1、任意選兩個不是 0 的自然數(shù)，求出它們的積，再看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。 2、 奇數(shù)×奇數(shù)=（ ）數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=（ ）數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=（ ）數(shù) 3、請同學(xué)們自己舉出幾個例子，并判斷積得奇偶性。 （ ）數(shù) （ ）數(shù) （ ）數(shù) （ ）數(shù) 4、幾個數(shù)的乘積， 什么情況下是奇數(shù)？ 什么情況下是偶數(shù)？ 師總結(jié)：幾個數(shù)相乘，只要有一個乘數(shù)是偶數(shù)，它們的積一定是偶數(shù)。 5、 全課小結(jié)。 回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程， 說說自己的體會。 a多寫一些算式， 并進(jìn)行比較， 才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 b要注意從不同的算式中發(fā)現(xiàn)共同的特點。 c舉例和驗證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。 6、回顧1+3+5+…+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 教學(xué)反思： 致力于打造全網(wǎng)一站式需求,為大家助力 來源網(wǎng)絡(luò)僅供參考 歡迎您下載我們的文檔 26 .