蘇教版八年級下冊數(shù)學壓軸題非常好的題目.doc
《蘇教版八年級下冊數(shù)學壓軸題非常好的題目.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《蘇教版八年級下冊數(shù)學壓軸題非常好的題目.doc(24頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
. —-可編輯修改,可打印—— 別找了你想要的都有! 精品教育資料 ——全冊教案,,試卷,教學課件,教學設計等一站式服務—— 全力滿足教學需求,真實規(guī)劃教學環(huán)節(jié) 最新全面教學資源,打造完美教學模式 壓軸題精選 y x O P Q A B 1、如圖,在平面直角坐標系內(nèi),已知點A(0,6)、點B(8,0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動,同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒. ⑴求直線AB的解析式; ⑵當t為何值時,△APQ與△AOB相似? 2、“三等分角”是數(shù)學史上一個著名的問題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中,邊OB在軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R.分別過點P和R作軸和軸的平行線,兩直線相交于點M ,連接OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,請研究以下問題:(1)設、,求直線OM對應的函數(shù)表達式(用含的代數(shù)式表示). (2)分別過點P和R作軸和軸的平行線,兩直線相交于點Q.請說明Q點在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB. 3、(14分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OEFG的頂點E坐標為(4,0),頂點G坐標為(0,2).將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點F落在軸的點N處,得到矩形OMNP,OM與GF交于點A. (1)判斷△OGA和△OMN是否相似,并說明理由; (2)求過點A的反比例函數(shù)解析式; (3)設(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B,求直線AB的解析式; (4)請?zhí)剿鳎呵蟪龅姆幢壤瘮?shù)的圖象,是否經(jīng)過矩形OEFG的對稱中心,并說明理由. 4、如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且與 軸的正半軸相交于點,點、點在線段上,點、在線段上,且與是相似比為3∶1的兩個等腰直角三角形,。試求: (1)∶的值; (2)一次函數(shù)的圖象表達式。 5、(本題滿分10分)當x=6時,反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=-x-7的值相等. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)若等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上,頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上,且BC∥AD∥y軸,A、B兩點的橫坐標分別是a和a+2(a>0),求a的值. 6、 如圖,一人工湖的對岸有一條筆直的小路,湖上原有一座小橋與小路垂直相通,現(xiàn)小橋有一部分已斷裂,另一部分完好. 站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°,前進32米到斷口B處,又測得小樹D在它的北偏西45°,請計算小橋斷裂部分的長(結(jié)果用根號表示).(7分) (第7題圖) A B C D P 7、(本題6分)如圖,點C、D在線段AB上,△PCD是等邊三角形,若. 求∠APB的度數(shù). 8、如圖,為直角,點為線段的中點,點是射線上的一個動點(不與點重合),連結(jié),作,垂足為,連結(jié),過點作,交于. (1)求證:; (2)在什么范圍內(nèi)變化時,四邊形是梯形,并說明理由; (3)在什么范圍內(nèi)變化時,線段上存在點,滿足條件,并說明理由. A B C D F E M 9、如圖,四邊形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,過點D作DE⊥AC,垂足為F,DE與AB相交于點E. (1)求證:AB·AF=CB·CD; (2)已知AB=15 cm,BC=9 cm,P是射線DE上的動點.設DP=x cm(),四邊形BCDP的面積為y cm2. ①求y關于x的函數(shù)關系式; ②當x為何值時,△PBC的周長最小,并求出此時y的值. A B C D E F P · 10、如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE. ⑴ 求證:CE=CF; ⑵ 在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么? ⑶ 運用⑴⑵解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題: B C A G D F E 如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長. B C A D E 圖1 圖2 11、如圖,已知直線的解析式為,直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,直線經(jīng)過B、C兩點,點C的坐標為(8,0),又已知點P在x軸上從點A向點C移動,點Q在直線從點C向點B移動。點P、Q同時出發(fā),且移動的速度都為每秒1個單位長度,設移動時間為t秒()。 (1)求直線的解析式。 (2)設△PCQ的面積為S,請求出S關于t的函數(shù)關系式。 (3)試探究:當t為何值時,△PCQ為等腰三角形? 12、已知:如圖①,在中,,,,點由出發(fā)沿方向向點勻速運動,速度為1cm/s;點由出發(fā)沿方向向點勻速運動,速度為2cm/s;連接.若設運動的時間為(),解答下列問題: (1)當為何值時,? (2)設的面積為(),求與之間的函數(shù)關系式; (3)是否存在某一時刻,使線段恰好把的周長和面積同時平分?若存在,求出此時的值;若不存在,說明理由; A Q C P B 圖① A Q C P B 圖② (4)如圖②,連接,并把沿翻折,得到四邊形,那么是否存在某一時刻,使四邊形為菱形?若存在,求出此時菱形的邊長;若不存在,說明理由. 13、已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(-1,6). (1)求m的值; (2)如圖,過點A作直線AC與函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點B,與x軸交于點C,且AB=2BC,求點C的坐標. (3)求△AOB的面積。(9分) 14、等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P為BC的中點,小慧拿著含30°角的透明三角板,使30°角的頂點落在點P,三角板繞P點旋轉(zhuǎn). (1)如圖1,當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時.說明:△BPE∽△CFP; (2)操作:將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時,三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F. ①??探究1:△BPE與△CFP還相似嗎?(只需寫出結(jié)論) ②??探究2:連結(jié)EF,△BPE與△PFE是否相似?請說明理由; ?(3) 將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,三角板的兩邊所在的直線分別與直線AB、AC于點E、F. ①?△PEF是否能成為等腰三角形?若能,求出△PEF為等腰三角形時∠BPE的度數(shù);若不能,請說明理由. ②?設BC=8,EF=m,△EPF的面積為S,試用m的代數(shù)式表示S. 圖1 P B C F A E 圖2 P B C F A E ? ? 15、在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,在△ADE中,AD=DE,∠ADE=90°連結(jié)EC,取EC中點M,連結(jié)DM和BM. (1)若點D在邊AC上,點E在邊AB上且與點B不重合,如圖1,證明:BM=DM且BM⊥DM; (2)若將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°的角,如圖2,那么(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請舉出反例; A B C D E M 圖1 (3)若將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45°的角,如圖3,那么(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請舉出反例. A C B D E M 圖2 M A B C E D 圖3 16、如圖,點O是邊為2的正方形ABCD的中心,點E從A點開始沿AD邊運動,點F從D點開始沿AD邊運動,并且AE=DE。 (1) 求正方形ABCD的對角線AC的長; (2) 若點E、F同時運動,連結(jié)OE、OF,請你探究:四邊形DEOF的面積S與正方形ABCD的面積關系,并求出四邊形DEOF的面積S; (3) 在(2)的基礎上,設AE=x,△EOF的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式,寫出自變量x的取值范圍,并利用圖象說明當x在什么范圍時,y。 第18題圖 17、 (本題滿分10分)如圖,Rt△ABC在中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點,點P從點D出發(fā)沿DE方向運動,過點P作PQ⊥BC于Q,過點Q作QR∥BA交AC于R,當點Q與點C重合時,點P停止運動.設BQ=x,QR=y(tǒng). (1)求點D到BC的距離DH的長; (2)求y關于x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍); (3)是否存在點P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請說明理由. A B C D E R P H Q 第24題圖 18、(本題滿分10分)如圖,Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的,連結(jié)CC ¢ 交斜邊于點E,CC ¢ 的延長線交BB ¢ 于點F. (1)證明:△ACE∽△FBE; (2)設∠ABC=,∠CAC ¢ =,試探索、滿足什么關系時,△ACE與△FBE是全等三角形,并說明理由. 19、(本題滿分10分) 如圖,直角梯形ABCD中,AB∥DC,,,.動點M以每秒1個單位長的速度,從點A沿線段AB向點B運動;同時點P以相同的速度,從點C沿折線C-D-A向點A運動.當點M到達點B時,兩點同時停止運動.過點M作直線l∥AD,與線段CD的交點為E,與折線A-C-B的交點為Q.點M運動的時間為t(秒). (1)當時,求線段的長; (2)當0<t<2時,如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形,求t的值; (3)當t>2時,連接PQ交線段AC于點R.請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ?,若是,試求這個定值;若不是,請說明理由. A B C D (備用圖1) A B C D (備用圖2) Q A B C D l M P E 20、(本題滿分10分) 如圖,在中,AD是斜邊BC上的高,是等邊三角形. (1)試說明: ∽; (2)連接DE、DF、EF,判斷的形狀,并說明理由. 21、(本題滿分10分) 如圖,一次函數(shù)的圖象與軸、軸交于A、B兩點,與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點,分別過C,D兩點作軸、軸的垂線,垂足為E、F,連接CF、DE. D C x y A B O F E (1)△CEF與△DEF的面積相等嗎?為什么? (2)試說明:△AOB∽△FOE. 22、(本題滿分14分)閱讀:如圖1把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合,把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點D旋轉(zhuǎn),兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q,易說明△APD∽△CDQ. 猜想(1):如圖2,將含30°的三角板DEF(其中∠EDF=30°)的銳角頂點D與等腰三角形ABC(其中∠ABC = 120°)的底邊中點O重合,兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q.寫出圖中的相似三角形 (直接填在橫線上); 驗證(2):其它條件不變,將三角板DEF旋轉(zhuǎn)至兩邊分別與線段AB的延長線、邊BC相交于點P、Q.上述結(jié)論還成立嗎?請你在圖3上補全圖形,并說明理由. 連結(jié)PQ,△APD與△DPQ是否相似?為什么? 探究(3):根據(jù)(1)(2)的解答過程,你能將兩三角板改為一個更為一般的條件,使得(1)(2)中所有結(jié)論仍然成立嗎?請寫出這兩個三角形需滿足的條件. 圖3 A C B 探究(4):在(2)的條件下,若AC = 4,CQ = x,AP = y,請你求出y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍. B E P A C Q F D(O) 圖1 圖2 D(O) B C F E P Q A 23、 (本題滿分8分) 仔細觀察下圖,認真閱讀對話: 小朋友,本來你用10元錢買一盒餅干 是多的,但要再買一袋牛奶就不夠 了!今天是兒童節(jié),我給你買的餅干 打9折,兩樣東西請拿好!還有找你 的8角錢. 阿姨,我買一盒 餅干和一袋牛奶 (遞上10元錢). 根據(jù)對話的內(nèi)容,試求出餅干和牛奶的標價各是多少元? 24、(本題12分)、如圖,已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG. (1)求證:EG=CG; (2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由; F B A D C E G 第24題圖① (3)將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明) F B A D C E G 第24題圖② F B A C E 第24題圖③ D 25、(本題滿分10分) 如圖1,在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點,∠BAC=∠AGF=90°,它們的斜邊長為2,若?ABC固定不動,?AFG繞點A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m,CD=n. (1)請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形,并選取其中一對進行證明. (2)求m與n的函數(shù)關系式,直接寫出自變量n的取值范圍. (3)以?ABC的斜邊BC所在的直線為x軸,BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系(如圖2).在邊BC上找一點D,使BD=CE,求出D點的坐標,并通過計算驗證BD+CE=DE. (4)在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關系BD+CE=DE是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由. G 圖1 F E D C B A G y x 圖2 O F E D C B A 26、(10分)如 圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2,AB=8,CD=10. (1)求梯形ABCD的面積S; (2)動點P從點B出發(fā),以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向點C運動;動點Q從點C出發(fā),以2cm/s的速度、沿C→D→A方向,向點A運動.若P、Q兩點同時出發(fā),當其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束,設運動時間為t秒. 問:①當點P在B→A上運動時,是否存在這樣的t,使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分?若存在,請求出t的值,并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積;若不存在,請說明理由; ②在運動過程中,是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由. 27、(本題滿分8分)如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC和CD上,AE = AF. (1)求證:BE = DF; (2)連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論. O M C F E B D A 28、(本題滿分12分)如圖,一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點,與軸交于D點,AC⊥軸,垂足為C. (1)如圖甲,①求反比例函數(shù)的關系式; ②求n的值及D點坐標; (2)如圖乙,若點E在線段AD上運動,連接CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F點. ①試說明△CDE∽△EAF; ②當△ECF為等腰三角形時,求F點坐標. A O x yy B C D 圖甲 A O x yy B C D E F 圖乙 29、(本題滿分10分)如圖,已知△∽△,相似比為,且△的三邊長分別為、、,△的三邊長分別為、、. ⑴若,求證: ; ⑵若,試給出符合條件的一對△和△,使得、、和、、都是正整數(shù),并加以說明; ⑶若,,是否存在△和△使得?請說明理由. 30、(本題滿分10分)如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點D為AB的中點. (1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動. ①若點Q的運動速度與點p的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由; ②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等? ⑵若點Q以②中運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆 時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇? 31、(本題12分)如圖, 四邊形ABDC中,∠ABD=∠BCD=Rt∠,AB=AC,AE⊥BC于點F,交BD于點E.且BD=15,CD=9.點P從點A出發(fā)沿射線AE方向運動,過點P作PQ⊥AB于Q,連接FQ,設AP=x,(x>0). (1) 求證:BC·BE=AC·CD (2) 設四邊形ACDP的面積為y, 求y關于x的函數(shù)解析式. (3) 是否存在一點P,使△PQF是以PF為腰的等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請說明理由. 32、(本題滿分11分) 如圖,在直角梯形OABC中,已知B、C兩點的坐標分別為B(8,6)、C(10,0),動點M由原點O出發(fā)沿OB方向勻速運動,速度為1單位/秒;同時,線段DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運動,速度為1單位/秒,交OB于點N,連接DM,過點M作MH⊥AB于H,設運動時間為t(s)(0<t<8). (1)試說明: △BDN∽△OCB ; (2)試用t的代數(shù)式表示MH的長; (3) 當t為何值時,以B、D、M為頂點的三角形與△OAB相似? (4) 設△DMN的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關系式. 第32題圖 H 33、(本題滿分12分) 如圖,在銳角中,,于點,且,點為邊上的任意一點,過點作DE//BC,交于點.設的高為,以為折線將翻折,所得的與梯形重疊部分的面積記為(點關于的對稱點落在所在的直線上). (1)當x=1時,y=____________(2)求出當時,與的函數(shù)關系式; (3)求出時,與的函數(shù)關系式。 34、(2009年濟南)已知:如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點 (1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式; (2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值? (3)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中過點作直線軸,交軸于點;過點作直線軸交軸于點,交直線于點.當四邊形的面積為6時,請判斷線段與的大小關系,并說明理由. y x Oo A D M C B 35、已知正方形ABCD中,∠EAF=45°, (1)如圖①,求證:EF=BE+DF. (2)如圖②,連接BD,交AE、AF于M、N兩點,求證△AMN與△AFE相似. A B C D F E 圖① A B C D F E M N 圖② 36、(2010?河北)在圖1至圖3中,直線MN與線段AB相交于點O,∠1=∠2=45°. (1)如圖1,若AO=OB,請寫出AO與BD的數(shù)量關系和位置關系; (2)將圖1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2,其中AO=OB.求證:AC=BD,AC⊥BD; (3)將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到圖3,求的值. 37、(2010?溫州)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作射線BB1∥AC.動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點D作DH⊥AB于H,過點E作EF上AC交射線BB1于F,G是EF中點,連接DG.設點D運動的時間為t秒. (1)當t為何值時,AD=AB,并求出此時DE的長度; (2)當△DEG與△ACB相似時,求t的值; (3)以DH所在直線為對稱軸,線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′. ①當t>時,連接C′C,設四邊形ACC′A′的面積為S,求S關于t的函數(shù)關系式; ②當線段A′C′與射線BB,有公共點時,求t的取值范圍(寫出答案即可). 24 .- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關 鍵 詞:
- 蘇教版八 年級 下冊 數(shù)學 壓軸 非常好 題目
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán),請勿作他用。
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-1211548.html