《(新課標(biāo) 全國I卷)2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題03 平面向量 文(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課標(biāo) 全國I卷)2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題03 平面向量 文(含解析)(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題03 平面向量
平面向量小題:10年10考,每年1題,向量題考得比較基礎(chǔ),突出向量的幾何運(yùn)算或代數(shù)運(yùn)算,不側(cè)重于與其它知識(shí)交匯,難度不大.這樣有利于考查向量的基本運(yùn)算,符合考試說明.
1.(2019年)已知非零向量,滿足,且(﹣)⊥,則與的夾角為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵(﹣)⊥,∴,∴,∵,∴.故選B.
2.(2018年)在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn),則( ?。?
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn),∴=﹣=﹣=﹣×(+)=﹣,故選A.
3.(2017年)已知向量
2、=(﹣1,2),=(m,1),若向量與垂直,則m= ?。?
【答案】7
【解析】∵向量=(﹣1,2),=(m,1),∴=(﹣1+m,3),∵向量與垂直,∴=(﹣1+m)×(﹣1)+3×2=0,解得m=7.
4.(2016年)設(shè)向量=(x,x+1),=(1,2),且⊥,則x= .
【答案】
【解析】∵⊥,∴x+2(x+1)=0,解得:.
5.(2015年)已知點(diǎn)A(0,1),B(3,2),向量=(﹣4,﹣3),則向量=( ?。?
A.(﹣7,﹣4) B.(7,4) C.(﹣1,4) D.(1,4)
【答案】A
【解析】∵點(diǎn)A(0,1),B(3,2),∴=(3,1)
3、,∵=(﹣4,﹣3),∴==(﹣7,﹣4),故選A.
6.(2014年)設(shè)D,E,F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點(diǎn),則+=( ?。?
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵D,E,F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點(diǎn),∴+=(+)+(+)=+==,故選A.
7.(2013年)已知兩個(gè)單位向量,的夾角為60°,=t+(1﹣t).若=0,則t= ?。?
【答案】2
【解析】∵=t+(1﹣t),=0,∴,∴tcos60°+1﹣t=0,∴1,解得:t=2.
8.(2012年)已知向量,夾角為45°,且,,則= ?。?
【答案】
【解析】∵,,∴,∴====,解得:.
9.(2011年)已知與為兩個(gè)垂直的單位向量,k為實(shí)數(shù),若向量+與向量k﹣垂直,則k= ?。?
【答案】1
【解析】∵,∴,∵+與k﹣垂直,∴,即,∴k=1.
10.(2010年)平面向量,,已知=(4,3),=(3,18),則,夾角的余弦值等于( ?。?
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵=(4,3),=(3,18),∴=(-5,12),∴cosθ==,故選C.
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