《（全國(guó)通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 中難提分突破特訓(xùn)（二）理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 中難提分突破特訓(xùn)（二）理（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中難提分突破特訓(xùn)(二) 1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－2kn(k∈N*)，Sn的最小值為－9. (1)確定k的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn＝(－1)n·an，求數(shù)列{bn}的前2n＋1項(xiàng)和T2n＋1. 解　(1)由已知得Sn＝n2－2kn＝(n－k)2－k2， 因?yàn)閗∈N*，當(dāng)n＝k時(shí)，(Sn)min＝－k2＝－9， 故k＝3.所以Sn＝n2－6n. 因?yàn)镾n－1＝(n－1)2－6(n－1)(n≥2)， 所以an＝Sn－Sn－1＝(n2－6n)－[(n－1)2－6(n－1)]， 得an＝2n－7(n≥2)． 當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝－5＝a1，綜上，

2、an＝2n－7. (2)依題意，bn＝(－1)n·an＝(－1)n(2n－7)， 所以T2n＋1＝5－3＋1＋1－3＋5＋…＋(－1)2n(4n－7)＋ 2．已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的幾組數(shù)據(jù)如下表所示： x 2 4 6 8 10 y 3 6 7 10 12 (1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋，并估計(jì)當(dāng)x＝20時(shí)，y的值； (3)將表格中的數(shù)據(jù)看作5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這5個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取3個(gè)點(diǎn)，記落在直線2x－y－4＝0右下方的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列以及期望．

3、 參考公式：＝，＝－ . 解　(1)散點(diǎn)圖如圖所示． (2)依題意，＝×(2＋4＋6＋8＋10)＝6， ＝×(3＋6＋7＋10＋12)＝7.6， ＝4＋16＋36＋64＋100＝220， iyi＝6＋24＋42＋80＋120＝272， ＝＝＝＝1.1， ∴＝7.6－1.1×6＝1， ∴線性回歸方程為＝1.1x＋1，故當(dāng)x＝20時(shí)，＝23. (3)可以判斷，落在直線2x－y－4＝0右下方的點(diǎn)滿足2x－y－4>0， 故符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,7)，(8,10)，(10,12)，故ξ的所有可能取值為1,2,3， P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝＝， P(ξ＝3)＝＝，

4、故ξ的分布列為 ξ 1 2 3 P 故E(ξ)＝1×＋2×＋3×＝＝. 3．已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD⊥AB，DC＝2AD＝2AB＝2，AA1＝4，點(diǎn)M為C1D1的中點(diǎn)． (1)求證：平面AB1D1∥平面BDM； (2)求直線CD1與平面AB1D1所成角的正弦值． 解　(1)證明：由題意得，DD1∥BB1，DD1＝BB1， 故四邊形DD1B1B為平行四邊形，所以D1B1∥DB， 由D1B1?平面AB1D1，DB?平面AB1D1，故DB∥平面AB1D1， 由題意可知AB∥DC，D1C1∥DC，所以，

5、AB∥D1C1. 因?yàn)镸為D1C1的中點(diǎn)，所以D1M＝AB＝1， 所以四邊形ABMD1為平行四邊形，所以BM∥AD1， 由AD1?平面AB1D1，BM?平面AB1D1， 所以BM∥平面AB1D1， 又由于BM，BD相交于點(diǎn)B，BM，BD?平面BDM， 所以平面BDM∥平面AB1D1. (2)由題意，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以D，D，方向?yàn)閤軸、y軸、z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系， 則點(diǎn)D1(0,0,4)，C(0,2,0)，A(1,0,0)，B1(1,1,4)， ＝(－1,0,4)，＝(0,1,4)， 設(shè)平面AB1D1的一個(gè)法向量為n＝(x，y，z)， 有即 令z＝1，則

6、n＝(4，－4,1)，＝(0，－2,4)， 令θ為直線CD1與平面AB1D1所成的角， 則sinθ＝|cos〈，n〉|＝＝. 4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：(θ為參數(shù))，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ－2cosθ＝0. (1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程； (2)若曲線C1上有一動(dòng)點(diǎn)M，曲線C2上有一動(dòng)點(diǎn)N，求|MN|的最小值． 解　(1)由ρ－2cosθ＝0，得ρ2－2ρcosθ＝0. ∵ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，∴x2＋y2－2x＝0， 即曲線C2的直角坐標(biāo)方程為(x－1)2＋y2＝1. (2)由(1)可知，圓C2的圓心為C2(1,0

7、)，半徑為1. 設(shè)曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)M(3cosθ，2sinθ)， 由動(dòng)點(diǎn)N在圓C2上可得|MN|min＝|MC2|min－1. ∵|MC2|＝ ＝， ∴當(dāng)cosθ＝時(shí)，|MC2|min＝， ∴|MN|min＝|MC2|min－1＝－1. 5．已知不等式|2x－3|0時(shí)，|2x－3|