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1、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
【教學(xué)目的】
1. 通過復(fù)習(xí)鞏固并掌握機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。
2. 通過實(shí)例探究,進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒定律的條件,掌握判斷機(jī)械能守恒的措施。
3. 通過思維糾錯(cuò),提高運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問題的能力。
4. 通過實(shí)例探究,對(duì)機(jī)械能機(jī)械能守恒定律進(jìn)行推廣,提高運(yùn)用功能關(guān)系分析解決問題的能力。
【知識(shí)回憶】
一、機(jī)械能:E= + (EP涉及重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)
二、機(jī)械能守恒定律:
(1)內(nèi)容:在只有 或 做功的物體系統(tǒng)內(nèi),物體的
2、 能和 能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的 能保持不變。
(2)體現(xiàn)式:E1=E2 即 + = + 或
(3)條件:只有系統(tǒng)內(nèi) 力、 力做功,其她系統(tǒng)內(nèi)外的力都不做功。
【教學(xué)內(nèi)容】
一、守恒條件的理解
【情景一】如圖所示,下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中,木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng),其中圖A、B、C中的斜面是光滑的,圖D中的斜面是粗糙的,圖A、B中的F為木塊所受的外力,方向如圖中箭頭所示,圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng).圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng).在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是:(
3、 )
解析:
練習(xí)1:下列有關(guān)物體機(jī)械能守恒的說法中,對(duì)的的是: ( )
A.運(yùn)動(dòng)的物體,若受合外力為零,則其機(jī)械能一定守恒
B.合外力對(duì)物體不做功,物體的機(jī)械能一定守恒
C.物體只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)化時(shí),物體的機(jī)械能守恒
D.做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能不也許守恒
練習(xí)2:如圖所示,木塊B放在光滑的水平桌面上,子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短。則從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中( )
A.子彈A與木塊B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.子彈A與木塊B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒
4、
C.子彈、木塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D.子彈、木塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒
機(jī)械能守恒條件的理解:
(1)
;
(2)
5、
。
二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
【情景二】 一種人站在陽臺(tái)上,以相似的速率v0分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出,不計(jì)空氣阻力。則三球落地時(shí)的速率(速度大小)( )
A.上拋球最大 B.下拋球最大
C.平拋球最大 D.三球同樣大
練習(xí)1:下列幾種狀況中小球的初速度V0大小均相等,拋出點(diǎn)都在同一水平面上,斜面固定,空氣阻力均不計(jì)。
①小球以初速度V0
6、從傾角為30°足夠長的光滑斜面底端上滑;
②小球以初速度V0從傾角為60°足夠長的光滑斜面底端上滑;
③小球以初速度V0豎直上拋;
④小球以初速度V0 、傾角為60°斜向上拋出;
⑤小球初速度V0從傾角為30°長為1m的光滑斜面底端上滑,滑至頂端后飛離斜面;
⑥小球初速度V0從傾角為30°長為2m的光滑斜面底端上滑,滑至頂端后飛離斜面;
比較:(1)情景①②③④中小球達(dá)到的最大高度?
(2)情景①和⑤中小球達(dá)到的最大高度?
(3)情景⑤和⑥中小球達(dá)到的最大高度?
7、
練習(xí)2:如圖所示,小球自a點(diǎn)由靜止自由下落,到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸,
到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短,若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力,在小球由
a→b→c的運(yùn)動(dòng)過程中:( )
A.小球和彈簧總機(jī)械能守恒
B.小球的重力勢(shì)能隨時(shí)間均勻減少
C.小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大
D.到c點(diǎn)時(shí)小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增長量
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題環(huán)節(jié):
(1)選用研究對(duì)象(物體或系統(tǒng));
(2)明確研究過程,分析研究對(duì)象的受力和做功狀況,判斷機(jī)械能與否守恒;
(3)選用零勢(shì)能參照平面,并擬定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。
(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程
8、,進(jìn)行求解。
三、機(jī)械能守恒定律的推廣
【情景三】 一質(zhì)量為50kg的同窗在電梯中正以6m/s的速度勻速上升,從某時(shí)刻開始隨電梯以2m/s2的加速度勻減速上升直到停止運(yùn)動(dòng)。則該同窗在勻減速上升的過程中,機(jī)械能與否守恒?若守恒,請(qǐng)闡明理由;若不守恒,機(jī)械能變化了多少?
思考:電梯對(duì)人的支持力做了多少功?你從中得到什么啟發(fā)?
1.機(jī)械能守恒定律的推廣:除系統(tǒng)內(nèi)重力、彈力以外的其她力(涉及系統(tǒng)內(nèi)外的力)所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量。
2.體現(xiàn)式:W其她=△E機(jī)械
3. 闡明(1)除系統(tǒng)內(nèi)重力、彈力以外的其她力所做的總功為正功,則系統(tǒng)的機(jī)械能增長。
(2)除系統(tǒng)
9、內(nèi)重力、彈力以外的其她力所做的總功為負(fù)功,則系統(tǒng)的機(jī)械能減少。
練習(xí):一種質(zhì)量為m的物體以a=2g的加速度豎直向下加速運(yùn)動(dòng),則在此物體下降h高度的過程中,物體的 ( )
A.重力勢(shì)能減少了2mgh B.動(dòng)能增長了2mgh
C.機(jī)械能保持不變 D.機(jī)械能增長了mgh
【課后練習(xí)】
一、選擇題(每題6分,共36分)
1、下列說法對(duì)的的是:( )
A、物體機(jī)械能守恒時(shí),一定只受重力和彈力的作用。
B、物體處在平衡狀態(tài)時(shí)機(jī)械能一定守恒。
C、在重力勢(shì)能和動(dòng)能的互相轉(zhuǎn)化過程中,若物體除受重力外,還受到其她力作用
10、時(shí),物體的機(jī)械能也也許守恒。
D、物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和增大,必然有重力以外的其她力對(duì)物體做功。
2、從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同而動(dòng)能相似的物體(不計(jì)空氣阻力),當(dāng)上升到同一高度時(shí),它們( )
A.所具有的重力勢(shì)能相等 B.所具有的動(dòng)能相等
C.所具有的機(jī)械能相等 D.所具有的機(jī)械能不等
3、一種原長為L的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛著。今將一質(zhì)量為m的物體掛在彈簧的下端,用手托住物體將它緩慢放下,并使物體最后靜止在平衡位置。在此過程中,系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少,而彈性勢(shì)能增長,如下說法對(duì)的的是( )
A、減少的重力勢(shì)能不小于增長的彈性勢(shì)
11、能 B、減少的重力勢(shì)能等于增長的彈性勢(shì)能
C、減少的重力勢(shì)能不不小于增長的彈性勢(shì)能 D、系統(tǒng)的機(jī)械能增長
4、如圖所示,桌面高度為h,質(zhì)量為m的小球,從離桌面高H處自由落下,不計(jì)空氣阻力,假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零,小球落到地面前的瞬間的動(dòng)能應(yīng)為( )
A、mgh B、mgH C、mg(H+h) D、mg(H-h)
5、某人用手將1kg物體由靜止向上提起1m, 這時(shí)物體的速度為2m/s, 下列說法對(duì)的的是( )
A.手對(duì)物體做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物體克服重力做功10J
6.一物體靜止在升降機(jī)的
12、地板上,在升降機(jī)勻加速上升的過程中,地板對(duì)物體的支持力所做的功等于 ( )
A.物體克服重力所做的功 B.物體動(dòng)能的增長量
C.物體機(jī)械能的增長量 D.物體動(dòng)能增長量與重力勢(shì)能增長量之差
7、質(zhì)量為m的子彈,以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊,并留在其中,下列說法對(duì)的的是( )
A.子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動(dòng)能相等
B.阻力對(duì)子彈做的功與子彈動(dòng)能的減少相等
C.子彈克服阻力做的功與子彈對(duì)木塊做的功相等
D.子彈克服阻力做的功不小于子彈對(duì)木塊做的功
8把質(zhì)量為3.0kg的石塊,從高30m的某處,以的速度向斜上方拋
13、出,,不計(jì)空氣阻力,石塊落地時(shí)的速率是 ;若石塊在運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做了73.5J的功,石塊落地時(shí)的速率又為 。
3R
A
C
B
R
9..如圖所示質(zhì)量為m小球自弧形斜面頂端A由靜止滑下,在斜面底端B進(jìn)入半徑為R的圓形軌道,BC為圓形軌道直徑,小球剛好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C,已知A、B兩點(diǎn)的高度差為3R,AB段粗糙,BC段光滑,求小球在B點(diǎn)的速度與A到B過程摩擦力對(duì)小球做的功。
P
10.如圖所示,傾斜軌道的下端與豎直圓軌道相接,使小球從傾斜軌道上端由靜止開始釋放。已知圓軌道半徑R=0.9m,不計(jì)小球與軌道之間 的摩擦力和空氣阻力,g=10m/s2
(1)要使小球能通過圓軌道的最高點(diǎn)P,小球至少從距地面多高處釋放?
(2)如果小球從距地面高H=2.6m處由靜止開始釋放,達(dá)到P點(diǎn)的速度多大?此時(shí)小球?qū)A軌道的壓力多大?
1.CD 2.C 3.A 4.C 5.ABD 6.C 7.BD 8.25m/s;24m/s
10.(1)2.25m; (2)4m/s; 3.89N