《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題10 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第85練 用樣本估計(jì)總體 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題10 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第85練 用樣本估計(jì)總體 理（含解析）（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第85練 用樣本估計(jì)總體 [基礎(chǔ)保分練] 1.某市2018年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________． 2．在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：42,43,46,52,42,50，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減5后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是________． ①平均數(shù)；②標(biāo)準(zhǔn)差；③眾數(shù)；④中位數(shù)． 3．某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則圖中a的值為________． 4．某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)

2、考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70,90)，[90,110)，[110,130)，[130,150]，若成績大于等于90分的人數(shù)為36，則成績?cè)赱110,130)的人數(shù)為_______． 5．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，若第一組至第六組的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n的值為________． 6.(2018·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)一次考試后，從高三(1)班抽取5人進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)，其莖葉圖如圖所示，則這五人成績的方差為________． 7．在一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他

3、4個(gè)小長方形的面積和的，且樣本容量為280，則中間一組的頻數(shù)為________． 8．如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30,35)，[35,40)，[40,45]內(nèi)的居民上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在[35,40)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為________． 9．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值＝________. 10．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的方差為________． [能力提升練] 1．

4、在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組的頻率分布直方圖中的高為h，則|a－b|＝________. 2．某校一模考試數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，則分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)為________． 3．某高校為調(diào)查1000名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，從中隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,

5、30]．根據(jù)直方圖，估計(jì)這1000名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是________． 4．(2018·揚(yáng)州樹人學(xué)校模擬)為了了解一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)情況，現(xiàn)抽取容量為400的樣本進(jìn)行檢測，如圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25,30)的為一等品，在區(qū)間[20,25)和[30,35)的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為________． 5．已知總體的各個(gè)體的值從小到大為：－3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)為4.若要使該總體的方差最小，則2x－y＝________. 6．如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩

6、人在5次綜合測評(píng)中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損．則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．20　2.②　3.0.005　4.12　5.60 6．20.8　7.80 8．0.2 解析　由頻率分布直方圖可知，年齡在[20,25)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.01×5＝0.05，在[25,30)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.07×5＝0.35. 又易知年齡在[30,35)，[35,40)，[40,45]內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率成等差數(shù)列分布，所以年齡在[35,40)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.2. 9. 解析　根據(jù)莖葉圖，得乙組的中位數(shù)是33，甲組的中位數(shù)也是

7、33，即m＝3， 又甲＝(27＋39＋33)＝33， 所以乙＝(20＋n＋32＋34＋38)＝33， 解得n＝8，所以＝. 10．1600 解析　∵數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)為，方差為82， ∴5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均數(shù)為5＋2， 方差為25×82＝1600. 能力提升練 1.　2.20 3．700 解析　由直方圖可得自習(xí)時(shí)間在[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]三個(gè)分組的頻率為2.5×(0.16＋0.08＋0.04)＝0.7. 所以這1000名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是1000×0.7＝700. 4．

8、100 解析　由題意得，三等品的長度在區(qū)間[10,15)，[15,20)和[35,40]內(nèi)， 根據(jù)頻率分布直方圖可得三等品的頻率為(0.0125＋0.0250＋0.0125)×5＝0.25， ∴樣本中三等品的件數(shù)為400×0.25＝100. 5．4 解析　根據(jù)題意可得，從小到大的數(shù)字為－3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)為4， 則＝4，即x＋y＝8，所以數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝ ＝4， 所以數(shù)據(jù)的方差為s2＝[(－3－4)2＋(0－4)2＋(3－4)2＋(x－4)2＋(y－4)2＋(6－4)2＋(8－4)2＋(10－4)2] ＝[122＋(x－4)2＋(y－4)2] ＝[122＋2(x－4)2]， 當(dāng)x＝4時(shí)，s2最小，此時(shí)y＝4， 所以2x－y＝2×4－4＝4. 6. 解析　由已知中的莖葉圖可得， 甲的5次綜合測評(píng)中的成績分別為88,89,90,91,92， 則甲的平均成績甲＝＝90， 設(shè)污損數(shù)字為x，則乙的5次綜合測評(píng)中的成績分別為83,83,87,99,90＋x，則乙的平均成績 乙＝ ＝88.4＋， 當(dāng)x＝8或9時(shí)，甲≤乙，因?yàn)閤的可能取值共10個(gè)， 所以甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為＝， 甲的平均成績超過乙的平均成績的概率P＝1－＝. 6