《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第37練 復(fù)數(shù)練習(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第37練 復(fù)數(shù)練習(含解析)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第37練 復(fù)數(shù)
[基礎(chǔ)保分練]
1.已知集合M=,i是虛數(shù)單位,Z為整數(shù)集,則集合Z∩M中的元素個數(shù)是( )
A.3B.2C.1D.0
2.已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)等于( )
A.--i B.-+i
C.-i D.+i
3.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)m+(m∈R)是純虛數(shù),則m的值為( )
A.-3B.-1C.1D.3
4.已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα,z2=sinβ+icosβ(α,β∈R,i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z=z1·2在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第二象限,則角α+β的終邊所在的象限為( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.若1-i(
2、i是虛數(shù)單位)是關(guān)于x的方程x2+2px+q=0(p,q∈R)的一個解,則p+q等于( )
A.-3B.-1C.1D.3
6.已知θ為實數(shù),若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+i(cosθ-1)是純虛數(shù),則z的虛部為( )
A.2B.0C.-2D.-2i
7.當
3、數(shù)單位),則b+ai=________.
10.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z+1)=-3+2i(i為虛數(shù)單位),則z的實部是________.
[能力提升練]
1.若(a-2)i=b-i,其中a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則|a+bi|等于( )
A.0B.2C.5D.1
2.(2017·全國Ⅱ)等于( )
A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i
3.(2017·全國Ⅰ)設(shè)有下面四個命題:
p1:若復(fù)數(shù)z滿足∈R,則z∈R;
p2:若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R,則z∈R;
p3:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2∈R,則z1=2;
p4:若復(fù)數(shù)z∈R,則∈R.
其中的真命題為(
4、 )
A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4
4.(2017·北京)若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,1) B.(-∞,-1)
C.(1,+∞) D.(-1,+∞)
5.(2017·浙江)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虛數(shù)單位),則a2+b2=________,ab=________.
6.設(shè)f(n)=n+n(n∈N*),則集合{f(n)}中元素的個數(shù)為________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D
8.C 9.-2+i 10.1
能力提升練
1.D 2.D 3.B 4.B 5.5 2 6.3
4